七年级数学人教版（上册）【知识讲解】1.3.2有理数的减法（第2课时）课件

1.3.2有理数的减法（第2课时）国庆节阅兵，飞机仪仗队起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？情景导入高度变化记作上升4.3千米+4.3千米下降3.2千米-3.2千米上升1.5千米+1.5千米下降1.4千米-1.4千米

方法一：①4.3+(-3.2)+1.5+(-1.4)=1.1+1.5+(-1.4)=2.6+(-1.4)=1.2(千米).方法二：②4.3-3.2+1.5-1.4=1.1+1.5-1.4=2.6-1.4=1.2(千米).比较以上两种算法，你发现了什么？例1计算（-20）+（+3)-(-5)-(+7)（-20）

+（+3)

-(-5)

-(+7)=（-20）+（+3)+(+5)+(-7)=[（-20）+(-7)]+（+3)+(+5)=(-27)+(+8)=-19解：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c)探究新知减法转化成加法按有理数加法法则计算像上面的式子读作“负20、正3、正5、负7的和”，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.（-20）+（+3)+(+5)+(-7)=-27+8=-20+3+5-7

例题(-20)+(+3)-(-5)-(+7)的运算过程也可以简单地写为:=-20-7+3+5=-19(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算.

注意：

在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加.有理数的加减混合运算的步骤：归纳总结解：原式小试牛刀解：原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）小试牛刀

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：

a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？两点之间的距离等于这两个数差的绝对值，即AB=|a-b|.交流探究1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7D.1-2+3-4=2-1+4-3C当堂检测当堂检测=-4=8下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化元/吨-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降.问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？当堂检测解：-140+290+400+600-220+300-190+480=1520（元）答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格上升了1520元.课