冀教版 数学 六年级上册 全册教案及教学反思

第一单元圆和扇形

第1课时圆的认识

教学目标：

1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。

2理解在同一个圆内直径与半径的关系。

3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式,

培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点：

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：

通过动手操作体会圆的特征。

教学过程：

一、情景引入

出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

学生回答

师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的？又是为什

么？

生答。

师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的

认识）

二、探索新知

1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。

生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把

球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）

师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形

中，圆是最美的。

2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。

3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？

小组同学讨论，说出自己的看法。

教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和

半径。

4、思考下面几个问题。

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）你还有什么发现？

师:说说你们小组的发现？

生汇报：

（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

师：有没有谁有不同意见？

生:没有。

（师板书:半径无数条直径无数条）

（2）师:你们还发现了什么？

生:半径都相等，直径都相等。

师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不

同的意见。

师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一

个圆里与等圆中）

（板书:都相等）

（3）你还有什么发现？

学生汇报，教师适时引导并小结。

（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书:d=2r,r=d+2）

（4）圆是抽对称图形。

师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）

师:它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。）

师:它有几条对称轴？（无数条）

三、课堂练习，巩固深化。

师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1、填写下表。

半径（r）20厘米7厘米3.9米

直径（d）6米0.24米

2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）

（1）圆的直径是半径的2倍。

（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚问的距离是4厘米。

（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（4）所有的半径都相等。

（5）两端都在圆上的线段叫做直径

2、画圆。

3、解释与应用

车轮为什么做成［圆的?车轴装在什么位置?为什么？

师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径,

当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦

的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理。

四、课堂小结。

师:数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。

板书设计：

圆的认识

在同一个圆中半径一相等、无数条

直径一相等、无数条

d=2rr=d/2

教学反思：

“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的

基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时

教学设计主要突出以下几点：

1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，

在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。

2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半

径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供

了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切

联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用

有关圆的知识解7夬实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体

的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。

本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实

际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。教学

突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量

观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生充分感受到

学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

第一单元圆和扇形

第2课时圆的画法

教学目标：

1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要

求用圆

规画圆的过程。

2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关

系。

3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步

的空间观念。

教学重点：

掌握用圆规按要求画圆的方法。

教学难点：

掌握用圆规按要求画圆的方法。

课前准备：

多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。

教学过程：

一、谈话导入

（一）师:在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?这节

课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书第课时画圆）

二、自主画圆

（―）讨论:可以怎样画？再利用自己准备好的物品画圆。

（二）交流:交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。

三、用圆规画圆

（一）师说:前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的,

不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的

专用工具一圆规来画。

1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎

样画的？

2、找两名学生说说如何画圆。

3、归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。）

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（板书：定半

径）

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。（板书：定圆心）

（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周）

4、请同学按照要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的

圆。）

（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母0、r>d表示出它的

圆心、半径和直径。用圆规画一个半径是4cm的圆。

5、在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离

不能变。）

6、刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是

由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）

师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

四、试一试

（一）画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心

和半径。

（二）交流：自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。

（三）比一比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比

较大。

五、做一做

（一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。

1、说一说用圆规画圆的方法。

（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。

2、交流：如何根据直径画圆。

六、课堂小结

今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？

板书设计:

画圆的步骤。

(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。

(2)把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。

(3)让装有铅笔的一只脚旋转一周。

教学反思：

借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建

构圆的画法。在学生介绍画圆的经验时，借助学生的实践操作，我很

自然地解决了“画圆时一，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大小是

圆的半径，圆的半径决定圆的大小”的问题，边示范，一边讲解圆的

画法，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。数学来源于生活，并应

用于生活。调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近

了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触

摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提

高学生应用数学的能力。

第一单元圆和扇形

第3课时图案设计

教学目标：

1.通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2.在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能

力。

3.学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：

利用圆设计图案。

教学难点：

确定圆心与半径。

教学准备：

圆规，直尺，剪附页中的圆。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。希腊著名的数学家毕

达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”的确，有许

多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮

的图案。

二、教学例题，探究画法

师：观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？

学生可能回答：都是利用圆设计的。画这几幅图案都得用圆规。

学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。

师：观察得真仔细。请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什

么？欣赏这几幅图案，你有什么感受？

第一个图案像中国道教的太极图。

第二个图案像风车。

第三个图案像一朵花。

第四个图案像竹蜻蜓。

这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。

圆可真奇妙。

用圆还可以设计出许多的图案。

师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用

圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。现在我们一起来设计

第一个图案。

课件显示第一个图案。

师：请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？

生：由黑、白两部分组成。

师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。

教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。

师：你再观察黑色部分，是怎样组成的？

学生可能会说：

黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋

转180度而组成的。

黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半

圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。

师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个

图案。大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？

生：第一步：用圆规先画一个圆。

教师用课件画出一个圆。

师：对，要先画出一个圆。第二步呢？

生：画出一条直径。

师：对，第二步要画出一条直径。

教师边说边画出直径。

师：谁知道下面怎样画？

生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。

师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？

学生可能会说：

以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。

以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。

师：对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？

生：以左边半径的中心点为圆心。

师：很好。第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半

径，向上画一个小半圆。边说边画图。

师：第四步呢？用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。边

说边画图。

师：然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。

教师用课件示范完成图案。

师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图

案吗？请同学们试一试。课件显示第二个图案。给学生充分的画图时

间。

师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。展示学

生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。

生：第一步：用圆规先画一个圆。第二步：用直尺在圆中画两条直径,

两条直径要相互垂直。第三步：以左边半径的中心点为圆心，大圆半

径的一半为半径，向上画一个半圆。第四步：绕大圆圆心顺时针旋转

90度、180度、270度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆，最

后涂上颜色，第二个图案就完成了。

师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了，那

么，你们能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？请同

学们动手试一试吧。

学生自主设计图案。

师：谁想到前面展示一下你的作品，并说一说你画图的步骤。

学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。最后将

有创意的作品贴在黑板上，全班欣赏。

师：同学们很富有想象力。下面自己画出课本第8页第(3)、(4)两

幅图。并涂上自己喜欢的颜色。

学生画完后，全班交流画的步骤。

师：练一练第2题，给我们提供了一个漂亮的图案，请同学们自己读

书，并按照下面的步骤画一画，看你是否能画出这个漂亮的图案。

学生画完后，展示学生的作品。

师：这节课我们学会了用圆来设计图案。回家后，自己设计一个更漂

亮的图案，请家人一起欣赏。

三、课堂练习

1.练一练第1题，让学生自己画图。交流时说一说画的过程。

2.练一练第2题，让学生按照书中的步骤独立完成。

3.练一练第3题，留作课外作业。

四、课堂小结

今天我们学习了怎样用圆规和直尺设计美丽的图案，你都学会了

吗？

教学反思：

通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，使学生体会

圆在设计图案中的作用。让学生想象图案并谈感受，使学生进一步体

会图案的美，同时也激发学生设计图案的兴趣和积极性。通过让学生

观察、分析图案有几部分组成，为下面的自主画图作铺垫。在教师指

导下，师生共同完成图案，既给学生想象，创造的空间，也使学生进

一步掌握画图的基本方法。给学生创造模仿设计图案的时间和空间，

既满足学生画图的愿望，又形成用圆规画图的技能。交流、展示既使

学生获得成功的体验，更是学生互相学习，进一步掌握画图技能的过

程。给学生创造自主设计、创造的机会，既可以实现本节课的知识技

能目标，同时也可以发展学生的想象力和空间观念。把得意的作品在

全班展示，使学生获得愉快的学习体验和成功感，在欣赏作品的同时,

感受图案的美。

第一单元圆和扇形

第4课时扇形

教学目标：

1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

教学重难点：

能在圆中画出扇形。

教学准备：

教师准备两把折扇(其中一把圆形扇)，画有教材中四幅图的小黑

板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。

教学过程：

一、问题情境

1、教师拿出扇子并打开开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什

么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机

会。

师：同学们，着老师手里拿的折扇，你能想到什么图形？

生：圆形。

师:谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起'?

学生可能会说：

(1)圆定扇子的轴相当于圆心。

(2)扇子的折痕相当于圆的半径。

(3)打开扇子的面的大小相当于圆的面积。

学生能够说出(3)、(4),给予表扬，说不出，不做启发引导。

2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。

二、认识扇形

1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征,

进而引出扇形。

2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。

给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形。再看这把扇子（打

开普通的拆扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？

学生可能会说:这把扇子打开后不是圆形。这把扇子打开后像个半圆。

师:很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今

天，我们再来认识一种新的平面图形。

出示画有教材中四幅图的小黑板。

师:请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点?它们的样

子像什么？

学生可能回答:涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。

师：同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这

样的图形有一个名字叫扇形。

教师板书。

师:请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什

么特征?学生可能会说：

扇形都是圆的一部分。

扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概

括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。

3、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆

心和圆心角的度数。几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果,

并说出理由。

2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓

励学生测量自己所画圆心角的度数。

3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150。的两个扇

形，然后集体交流画扇形的方法。

4、第10页练习第3题。学生自主完成，然后，全班交流。

生1:第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由

两条半径和圆上的一段曲线组成的。

生2:第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。

师:看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，

请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。

学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。

师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标

出来。

师:看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，

接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形,

请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。

学生在练习本上画，教师巡视。

师:谁来让大家看一看你画的扇形?说一说你是怎样画的？

三、课堂练习

1、练习第1题，先让学生观察。扇形是由两条半径和圆上的一段曲

线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

师：下面请同学们打开课本第9页，动手测量一下上面那四个扇形圆

心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。

学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。

师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判

断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?为什么？

2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓

励学生测量自己所画圆心角的度数。

3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150。的两个扇

形，然后集体交流画扇形的方法。

学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。

师:请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标

出来。

请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。

学生在练习本上画，教师巡视。

师:谁来让大家看一看你画的扇形?说一说你是怎样画的？

师:这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同

学们看课本第10页练习第3题，这道题中有3个小题，请同学们自

己完成。

学生自己做，教师关注学习稍差的学生。

四、课堂小结

同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？

板书设计：

扇形

右图中，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。

顶点在圆心，两条半径组成的NAOB,叫做圆心角。

教学反思：

1、准确把握教材，依据本班学生实际知识、能力的水平、自己的思

考以及年级组教师的共同研究，找准切入点，制定目标及重难点。

2、充分利用两个圆片，但每次用的目的不同。

第一次用：请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另

一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，它们像什么？

这样设计起到引出课题的目的。

第二次用：观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说

一说，它是扇形吗，为什么？这样的目的是让学生运用所学的扇形的

概念进行判断，进一步巩固扇形的特征。

第三次用：请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？这样的目的

使学生发现扇形是轴对称图形，有一条对称轴。

3、充分利用多媒体课件，课件的展示适时、适度。

“弧”、“圆心角”、“扇形”的概念，语言比较抽象，利用课件的演示

学生容易理解并可见其形象。

课件向学生展示活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断

转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察,

你发现了什么？学生纷纷举手，很快发现了扇形是圆的一部分。让学

生在观察的过程中感受到扇形与圆的关系。

4、层次清晰，学生能积极、充分参与活动，学生主体位置突显。

学生们在动手操作（画一画，折一折，描一描），动眼观察、动口交

流，动脑思考的过程中，认识了“弧”、“圆心角”、“扇形”，并能对

扇形进行准确地判断，这样充分发挥了学生在教学中的主体作用。

第二单元比和比例

第1课时比的意义

教学目标：

1、结合具体情境，经历认识比的过程。

2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值

3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。

教学重难点：

知道比的各部分名称，会求比值。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、问题情景

请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，

大家观察情景图并读一读两个工人的对话。

师:从两个工人的对话中，你知道了什么？

学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。

1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。

二、认识比

师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思？

学生可能会说：

(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。

(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。

(3)水泥沙里面，是水泥，是沙子。

(4)水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

师：同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千

克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3

份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥

和3千克沙子的关系可以表示为1比3o

边说边在前面板书的基础上，板书1:3°

师:这样的表示方法叫做比。板书：比

师：（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符

号叫做比号。请同学们读一遍。

学生读式子。

师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数

还有自己的名字。在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。边说边

板书。

师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克

水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,

先写3,中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成

板书。

1千克水泥对3千克沙子:1:3

3千克水泥对1千克沙子:3:1

师:请同学们读一读这个比。

生:3比lo

师:搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们

的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。

环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂

料。

板书：白色涂料6千克

蓝色涂料3千克

师:谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调

成比较浅的蓝色涂料”的意思？

学生可能会说:每6千克白色涂料就对3千克蓝色涂料。

师:现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质

量有什么关系呢？

生1：白色涂料是蓝色涂料的2倍。

生2:蓝色涂料是白色涂料的。

教师板书出上面两句话。

师:很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。能

写出表示这两种关系的算式吗？

白色涂料是蓝色涂料质量的2倍:6+3=2

蓝色涂料是白色涂料质量的,：3+6=，

22

师:大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克

白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比

来表示。即：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。

师:6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。那么，蓝

色涂料和白色涂料质量的比是多少呢？

生:3比6。

师:对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色涂料,

所以先写3,再写比号，最后写6。

教师边读边在下面板书:3:6。

白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。6+3=26:3

蓝色涂料是白色涂料质量的（）。

师：同学们观察我们写出的除法算式和比，6+3=2和6:3都表示白色

涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。

边说边板书：6:3=6+3=2

师:那么，根据3+6=和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系,

可以写出一个什么算式呢？

学生说，教师板书。提示3+6可以写成（）

师:根据6:3=6+3、3:6=34-6,我们可以得到一个结论：比表示两个

数相除。

板书：比表示两个数相除

师:请同学们观察6:3=64-3.,你发现比的前项、后项、比号与除法

的各部分有什么关系？

生1：比的前项是除法中的被除数。

生2:比的后项是除法中的除数。

生3:比号相当于除法中的除号。

师:很好。再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系？

生1:比的前项相当于分数的分子。

生2:比的后项相当于分数的分母。

生3:比号相当于分数线。

师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比

的各部分与除法，分数各部分的关系。那么，在除法中，两个数相除

的结果和比有什么关系呢?谁知道这个是怎么来的？

生:3:6等于（），约分后等于（）。

师：我们已经知道，在3比6中，3叫比的前项，：叫比号，6叫比的

后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。

三、课堂练习

1.练一练第1题。

师:从题中你了解到哪些情况？

师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?谁来说一说？

今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比？写出投中

次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10

的比值呢？

请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。

生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分。如果有学生约分，

可让学生说一说是怎样做的。5比10的比是是对的。但是，大家再

看一看，还可以化成更简单的分数吗？怎么办？

根据分数的基本性质，把（）约分得（）o

练一练第2题。

学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。

师:谁来说一说你写出的比，比值是多少？

水果糖和奶糖的比是？比值是怎样求出来的？

8比12写成分数形式是（），约分后等于（）

板书设计：

比

1千克水泥对3千克沙子：1:3

3千克水泥对1千克沙子:3:1

6:3=64-3=2

教学反思：

比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和

计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实

质是对两个数量进行比较表示两个数量间的关系。还有每个比中两项

的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注

意：比的后项不能是Oo本课的教学重点是理解和运用比的意义及比

与除法、分数的联系，教学难点是理解比的意义。一堂课下来，感觉

不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的

意义时，对谁是谁的几倍或儿分之几也可以说成谁和谁的比，强调的

还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深

刻，

第二单元比和比例

第2课时比的基本性质

教学目标：

1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性

质化简。

2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应

用。

教学重点：

理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：

摹握化简比的方法。

课前准备：

多媒体课件等。

教学过程

一、导入新课

提问：

1.商不变的性质。

2.分数的基本性质是什么？

二、新课学习

1.出示例题3,让学生解答。

两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？

写出比并求出比值。

教学比的基本性质

⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同

除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

生：比的前后项同时乘或除以相同的数（。除外），比值不变。

（2）验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不

过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想

进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板

书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

④总结比的基本性质，为什么强调。除外呢？

2.教字比的基本性质的应用

请同字们想比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书:

最简单的整数比。）根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整

数比吗？

（前项和后项是互质数。）

请同字们解笞的例题3,这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。

学生先讨论方法，再试做。

小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的

形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。

但要注意，这个结果必须是一个比。

学生讨论：

化简比与求比值有什么不同？

字生质疑。

出示例题4,让字生解答。

三、课堂小结

同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？

（比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫

做比的基本性质）

四、巩固练习

课本第14页相关习题。

板书设计：

比的基本性质

比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就

叫做比的基本性质。

化简比的方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分

数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法

化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

教学反思：

1.根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的基本性质。

在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引

导学生回忆比和分数、除法有很多关系，然后教师适当地进行引导。

培养了学生的语言表达能力，也激发了学生的积极性，调动了课堂气

氛。

2.探究新知、对比评价，培养学生的评价能力、概括能力。放弃了以

往的讲授法，采用尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同

探究、共同探讨、找到化简的办法，最后进行板演。这样既使学生体

会到了学习的快乐，也培养了学生的探究能力、概括能力，同时体验

数学学习的价值。

第二单元比和比例

第3课时比例和比例的基本性质

教学目标：

1、通过不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质

的过程。

2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，

会判断两个比是否成比例。

3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、

爱祖圆的情感。

教学重难点：

知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成

比例。

教学具准备：

国旗、学生带计算器

教学过程：

一、问题情景

师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆

国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。

学生看书，教师巡视。

师:好，现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的？

学生可能会说到：

长192cm,宽128cm。

长144cm,宽96cm。

长96cm,宽64cm。

师:我们学校这面国旗长144cm,宽96cm。教师板书。

二、比例

师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。

学生自主完成，教师巡视。

谁来说说国旗长和宽的比是多少？

国旗的比是96:64,化简后等于3:2。

师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2,你们能不能计算说

出宽和长的比？

师:你是怎么想的？刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗

长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者

宽和长的比是怎么样的呢?这样，请同学们从剩下的四种规格中任选

两种，计算一下它们的比值。

学生计算，教师巡视。

师：同学们，都算完了吗?谁来说说你计算的结果？

可能出现以下情况：

长和宽的比：

(1)第一种288:192=3:2

(2)第二种240:160=3:2

(3)第三种192:128=3:2

(4)第五种96:64=3:2

师：刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察

这些比，你发现了什么？

学生可能会说：

长和宽的比都是3:2。

宽和长的比都是2:3

国旗的规格虽然不一样，但是长和宽(宽和长)的比值都相等。

师:看来，无论哪种规格的国旗，在制作过程中长和宽的比是一定的,

总是3：20现在我们来看黑板,240:160与96:64的比值相等,我可

不可以写成这种形式？

教师板书:240:160=96:64

师:在我们数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

师:在比例中，组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做

比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

师:240叫做这组比例的？

生：外项。

师：这组比例的内项分别是？

生：160和96。

师:看来同学们都已经认识了比例了。下面你们能不能根据这两组宽

和长的比，也试者写出一组比例，说出比例中各部分的名称？

学生自己写比例，教师巡视。

师:谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称？

三、比例的基本性质

师：同学们，比例在我们数学中是一种非常特殊的式子，它的各部分

之间存在着一些有趣的关系。现在我们以240:160=96:64这个比例为

例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看你

有什么发现？

学生计算，教师巡视。

师:谁来说说计算的结果以及你发现了什么？

生：计算的结果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360,

发现在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：那是不是所有的比例都具有这样的特点呢？下面请同学们把自己

写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？

师:现在你们知道了什么？

学生可能会说到：

在比例里，两个外项相乘的得数就等于两个内项相乘的得数。

在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是

一样的。

学生的语言可能不太规范，师生共同归纳总结出：在比例里，两个外

项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

师:如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交又相乘,

它们的积相等。教师板书分数形式。

师:今天我们学习的内容在数学书上的15到17页，请大家打开书看

一看，把你认为重要的知识画下来。

四、练一练

师：同学们，下面我们来做几道练习题，先来看16页第一题，请同学

们判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。

学生自己完成，全班交流，重点说一说判断的理由。

师:我们来看第二题，谁能说说这道题的题意？下面就请同学们独立完

成。学生独立做，教师巡视，个别指导，然后全班交流。

板书设计：

比例和比例的基本性质

长192cm,宽128cm。长144cm,宽96cm。长96cm,宽64cm。

240:160=96:64

240:160=96:64

比例的基本性质

两个外项的积等于两个内项的积。

教学反思：

这节课，我首先让学生复习已经学习过的比的知识，用四幅情景

图引起学生的注意，并对学生进行爱国主义教育，让它们感受红旗的

崇高和先辈们的付出，其次，比值相等的两个比可以用等号连接起来,

这样就组成了比例。出示比例的意义，同时，发挥学生的主观能动性,

让他们自己寻找，在四幅图中的比例，这个时候引出比例的单位要统

-0最后比较比和比例的相同点和不同点。

第二单元比和比例

第4课时简单应用（1）

教学目标：

1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。

2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简

单按比例分配问题。

3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学

的兴趣。

教学重难点：

理解并掌握按比分配的解题方法

教学准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境

师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利

用所学的知识解决一些实际问题。

板书课题：比的简单应用，并用小黑板出示示意图。

二、种菜问题

师：农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红

柿。这是农民伯伯画出的示意图，从图中，你了解到了什么？

生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5

份种西红柿。茄子占整块地的（），西红柿占整块地的（）。

一块长方形菜地有984平方米。计划按3:5分别种茄子和西红柿。

板书:计划按3:5分别种茄子和西红柿。

师:谁能解释一下:按3:5种茄子和西红柿是什么意思？

预设学生可能会说：

把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红

柿。

茄子占整块地的（），西红柿占整块地的（）。种的茄

子占长方形菜地总面积的（），种的西红柿占长方形莱地总面

积的（）o

师：同学们的理解都有道理，“按3:5种茄子和西红柿”就是把这块菜

地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿口像这种分配方

法，通常就叫做按比例分配。

板书:按比例分配

师：同学们已经理解了“按3:5种茄子和西红柿'’的含义，那么你们

能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一

算。

学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。

师：点名学生介绍自己的方法和结果。

有目的地交流下面的方法：

984X（）=369（平方米）984X（）=615（平方米）

师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的？

生:种的茄子占长方形菜地面积的（），种的西红柿占长方形菜

地面积的（），根据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分

别列式984X（）和984X（）,求出茄子和西红柿各种了多

少平方米。

完成板书。

3+5=8

984X()=369(平方米)

984X()=615(平方米)

师:刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法?给大家介绍一下。

学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如

3+5=8

984X（）=369（平方米）

984-369=615（平方米）

师：同学们把问题解，夬了，怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办

法检验学生可能想出：

把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面

积数。

123+369=984（平方米）

把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看

是否得3：50

123:369=3:5

三、混凝土题。

师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自

建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了

解到了哪些数学信息。学生可能会说：

工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2:3:5配制2000千克的混凝土。

工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、

石子的比是2:3:5,现在要配制2000干克这样的混凝土。

工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝

土。

师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意

思？

学生可能会说：

混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。

把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙

子，5份是石子。

配制的混擦土中，水泥占混凝土总重量的（），沙子占混凝土总

重量的（）石子占混撮土总重量的（）。

师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗？

生:有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，

再说沙子，比中间的数表示沙子。

师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含

义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、

石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。

学生解答，教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先算一共多少份。

2+3十5=10

（2）再分别计算各多少千克。

2000X()=400(千克)

2000X()=600(千克)

2000X()=1000(千克)

师:像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出

这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是

比在生活中的实际应用。那么解答接比例分配问题的一般思路和方法

是什么呢？

生:先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

四、课堂练习

1.比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答比例分配问题的

一般思路和方法是什么呢？

2.请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图，从题中你了解

到哪些数学信息？问题是什么?请同学们算一算。

学生算完后，全班交流。

3.请同学们读第2题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些

信息该怎样解决问题呢？

学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎

么想的。

4.第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意

思？

指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生

着重说一说自己是怎么想的。

5.请同学们在练习本上独立完成第4题。

学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。

6.请同学们读第6题，讨论一下：192厘米与长方体12条棱的关系。

192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系？

长方体长、宽、高的比是3:2:1又是什么意思？

师：自己试着解答。

板书设计：

简单应用（1）

3+5=8

984X（）=369（平方米）

984X（）=615（平方米）

（1）先算一共多少份。

2+3十5=10

（2）再分别计算各多少千克。

2000X（）=400（千克）

2000X（）=600（千克）

2000X（）=1000（千克）

我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少

的问题，就叫按比例分配问题。先求出一共分成多少份，再按分配比

例求出各部分是多少。

教学反思:

为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他

们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按

比例分配应用题一般的解题规律。

①计算分配的总份数，②找出各部分数量占总数的几分之几，③运用

分数乘法的意义解题。

第二单元比和比例

第5课时简单应用（2）

教学目标：

1、结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配的问题。

2、学会并能够灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题二

3、能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。

教学重难点：

学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题”。让

学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习引入

（课件出示问题）

用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1：9O

要配制85千克葡萄糖注射液需要药粉和水各多少千克？

师：请同学们读题并解答。（学生独立解答，教师巡视）指名学生说

说你是怎么想的？又是怎样做的？

生1：先算出总份数等于1+9=10,再根据分数乘法的意义，分别求出

药粉和水的质量：

85X±=8.5（千克）（药水占总份数的'）

85义,=76.5千克）（药水占总份数的

生2：我是用归一法解答的。

先算出总份数：1+9=10

再计算每份质量：85+10=8.5（千克）

最后再算出药水和水的质量分别是

药粉：8.5X1=8.5（千克）水：8.5X9=76.5（千克）

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒！看来同学们对上一

节课的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知

识。（教师板书课题）

二、探究新知

（课件出示例题及情境图）

用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量比是：

1：908.5千克药粉需要加入多少千克水？

师：同学们认真读题，讨论一下此题与刚才那题有什么不同？（小组

合作交流，自主探究，汇报结果）

生：练习题是已知比和总量，求部分量的按比例分配问题；此题是已

知比和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。

师：同学们，你们的分析和这位同学分析的相同吗？

生：相同。

师：根据葡萄糖注射液的而配制比例，药粉的质量和水的质量有什么

数量关系吗？

生1：药粉的质量：水的质量=1:9

生2：还可以用分数表示这个数量关系，即药曾婴/

水的质量9

生3：因为药粉的质量是已知的，所以这个数量关系可以直接表示成:

8.5_1

水的质量9

生4：我们可以设所需水的质量为x千克，那么这个数量关系又可以

写成一个比例式：纹=」

x9

根据比例的基本性质，可以求出所需水的质量。

师：同学们分析得很好！不但找到了问题中的数量关系，还说明了解

决问题的方法，下面请同学们自己解答此题！（学生独立解答，交流

结果，集体订正）

师板书：

解：设需要加入水x千克。

x9

x=8.5X9

x=76.5

答：需要加入76.5千克水。

师：刚才我们从“比”的角度考虑利用比例的基本性质解决按比例分

配问题，同学们想一想还有其他方法吗？（交流讨论，探索不同方法）

生L把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“药粉的质量是水质量

的3”，根据分数除法的意义，求出所加水的质量。

8.54-1=76.5（千克）（师板书）

9

生2：把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“水的质量是药粉质量

的9倍”，求出水的质量。

8.5X9=76.5（千克）

师：同学们解答得很正确。一个问题有时可以用多种解法。

三、本课小结

师：这节课我们学习了解决“已知比和部分量，求另一部分量”的按

比例分配的问题，同学们说一说此类问题可以怎样解答？

四、课堂练习

P22练一练相关习题.

板书设计：

简单应用（2）

解法一：设需要加入水x千克。

竺）

X9

x=8.5X9

x=76.5

解法二:8.54-1=76.5（千克）

9

解法三：8.5X9=76.5（千克）

第二单元比和比例

第6课时解决问题

教学目标：

1.经历综合运用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题的过程。

2.能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，能说明方案的合理性。

3.愿意和他人交流自己的配制方案，对配制什锦糖问题有自己想法和建议。

教学重点：

用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题

教学难点：

能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们喜不喜欢吃糖啊？

生：喜欢。

师：今天我们就来学习怎样配制什锦糖。

出示课题：解决问题

二、讲授新课

（一）出示例题

从下面四种糖中任选三种，按2:3:5配成什锦糖50千克。每种糖各需多

少千克？每千克什锦糖多少钱？

学生读题，了解数学信息和有关要求。

师：从四种糖中选三种有多少种选法？

师：至少写出三种方案。

师：如果我选用奶糖、酥糖和巧克力糖，应该怎样计算呢？

让学生独立计算，鼓励学生做出至少三种方案。

（二）交流

让学生交流自己的配制方案及计算过程和结果。

（三）议一议

提出问题⑴怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？

同桌讨论，再全班交流。

师总结：价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价钱便宜的占

得比例大，什锦糖的价格就低。

提出问题（2）关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议？

让学生自由发言。

三、巩固练习

“练习二”第9题：一种鲜橙汁有三种包装，比较鲜橙汁的净含量和售价,

购买哪种更合算？师生共同分析题目。

师：要比较哪种包装的鲜橙汁价格便宜，就要比较单位容量的鲜橙汁的价格。

学生独立完成，再全班交流。

四、课后反思

通过今天的学习，你有哪些收获？

教学反思：

在教学过程中，教师应该结合教学实际全面地理解课程标准，灵活地、创造

性地运用教材。将课堂内外紧密结合，使教学内容更具有真实性，更让学生充分

感受到数学从生活中来，生活中处处有数学，更能激发学生学习数学的兴趣。

加强小组合作学习，突出学生的主体地位。引导学生进行充分的合作与交流,

采用小组活动的形式，以充分发挥小组合作学习的作用，强化学生群体之间的互

动，让小组成员通过讨论来提出、发现并解决问题，然后再汇总各组的信息，沟

通他们所学的东西，让大家共同分享他们的学习成果。

第二单元比和比例

第5课时测量旗杆高度

教学目标：

1、经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程.

2、会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。

3、积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性

和数学学习的价值。

教学重难点：

能根据测量的数据计算旗杆的高度。

教学准备：

选择一个睛天，给学生分好活动小组（5~6人一组），每组准备1米、2米长

的竹学各一根，米尺一把，记录卡片一张

一、问题情境

师：同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根

旗杆有多高吗?猜一猜。

学生猜测，教师记录下来。

师:今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。

板书:测量旗言午高度

师:今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分

组进行测量。还记得我们前面解决过计算大树高度的题吗？

生:记得。

师:怎么测量呢?请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。

学生交流测量的方法。

特别提示:旗杆的影长也要测量。

师:为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员,

1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务:测量并把数掘填在课本第27页的

测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗？

生:清楚了。

师:现在各小组组长分工，按分工做好准备。

各组分工，做准备。

二、测量活动。

师:好!现在开始测量活动。大家要注意安全。

1.填写测量记录。

测量时间：测量人：

竹竿竹竿旗杆

高度（米）12

影长（米）

2.根据测量的数据，计算旗杆的高度。

学生分组活动，教师参与活动井指导。

三、课堂交流

师：请组长汇报一下:你们小组是怎样分工的？怎样测量的？各组的记录员把

你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时1可和数据。各组其他同学说一

说是怎样算的，结果是多少？

让学生畅所欲言，充分的交流。对列出不同比例验证计算结果的给予表扬。

四、拓展应用

师:通过本次测量活动，你得到哪些启示和解决实际问题的经验？

启发学生讨论，鼓励学生勇于发表自己不同的看法。

在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。

利用这个方法可以测量高大物体的高度。

师:今天我们学会了一种测量、计算高大物体高度的巧妙方法，你能举出生

活中这样可以用这种方法的例子吗？

测量电线科的高度

测量大树的高度

测量接房的高度

五、课外延伸

师:今天我们一起做了一次测量活动，请同学们回顾测量活动的全过程，每

个同学写一篇数学小日记，存入自己的成长记录袋。

板书设计：

测量旗杆高度

测量电线杆的高度

测量大树的高度

测量楼房的高度

教学反