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高三（上）数学周测（三）姓名：班级：分数：（全卷总分：100分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.1．设集合，则集合的真子集个数为（

）A．7 B．8 C．15 D．162．若，则复数z的虚部（

）A．4 B． C． D．3．在平面内，设是直线的法向量，、为两个定点，，为一动点，若点满足：，则动点的轨迹是（

）A．圆 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线4．已知等差数列前项和为，若，则（

）A． B． C． D．5．已知直线与圆交于两点，则线段的长度的取值范围是（

）A． B． C． D．6．若，，，则事件与的关系是（

）A．事件与互斥 B．事件与对立C．事件与相互独立 D．事件与既互斥又相互独立二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.7．已知的最小正周期是，下列说法正确的是（

）A．在是单调递增B．是偶函数C．的最大值是D．是的对称中心8．如图，P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，,且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（

）

A．B．若，则C．若，则的最小值为2D．三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.9．已知M是抛物线上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点．若，则线段MF的长为.10．已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是.11．已知点A是函数图象上的动点，点B是函数图象上的动点，过B点作x轴的垂线，垂足为M，则的最小值为．四、解答题：本大题共3小题，共43分.12.（13分）已知等差数列的前n项和为．（1）求的通项公式；（6分）（2）数列满足为数列的前n项和，求的值.（9分）13.（15分）某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包．在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．（1）若，，当袋中的球中有个所标面值为元，1个为元，1个为元时，在员工所获得的红包数额不低于元的条件下，求取到面值为元的球的概率；（6分）（2）若，，当袋中的球中有1个所标面值为元，2个为元，1个为元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．（9分）14.（15分）已知椭圆过点，且．（1）求椭圆ω的方程；（5分）（2）设O为原点，过点

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