2024年数学九年级上册向量基础练习题（含答案）

2024年数学九年级上册向量基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a+向量b的结果为（）A.(6,2)B.(6,4)C.(2,6)D.(2,4)2.若向量a=(m,n)，向量b=(2m,3n)，且向量a与向量b共线，则m和n的关系是（）A.m=3nB.m=2nC.n=2mD.n=3m3.向量a=(4,5)，向量b=(2,3)，则向量a与向量b的点积为（）A.23B.23C.14D.144.若向量a=(x,2)，向量b=(3,6)，且向量a与向量b平行，则x的值为（）A.1B.2C.3D.65.已知向量a=(2,1)，向量b=(4,3)，则向量a与向量b的夹角为（）A.0°B.90°C.45°D.135°6.向量a=(3,4)，向量b=(6,8)，则向量a与向量b的夹角为（）A.0°B.30°C.45°D.60°7.若向量a=(5,0)，向量b=(0,3)，则向量a与向量b的夹角为（）A.0°B.90°C.45°D.180°8.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，则向量a与向量b的夹角为（）A.0°B.90°C.45°D.135°9.向量a=(x,y)，向量b=(y,x)，若向量a与向量b的夹角为90°，则x和y的关系是（）A.x=yB.x=yC.x²+y²=0D.x²+y²=110.若向量a=(m,n)，向量b=(2m,4n)，且向量a与向量b的模长相等，则m和n的关系是（）A.m=2nB.m=nC.m=4nD.m=0.5n二、判断题：1.向量a=(3,4)，向量b=(6,8)，则向量a与向量b共线。（）2.向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，则向量a与向量b的夹角为45°。（）3.向量a=(x,y)，向量b=(y,x)，若向量a与向量b的点积为0，则它们垂直。（）4.向量a=(4,5)，向量b=(2,3)，则向量a与向量b的夹角为135°。（）5.向量a=(m,n)，向量b=(2m,3n)，若向量a与向量b共线，则m=3n。（）6.向量a=(x,2)，向量b=(3,6)，若向量a与向量b平行，则x=1。（）7.向量a=(5,0)，向量b=(0,3)，则向量a与向量b的夹角为90°。（）8.向量a=(2,1)，向量b=(4,3)，则向量a与向量b的点积为23。（）9.向量a=(3,4)，向量b=(6,8)，则向量a与向量b的模长相等。（）10.向量a=(m,n)，向量b=(2m,4n)，若向量a与向量b的模长相等，则m=2n。（）三、计算题：1.已知向量a=(3,4)，求向量a的模长。2.已知向量b=(6,8)，求向量b的模长。3.已知向量a=(2,3)，求向量a的相反向量。4.已知向量b=(4,5)，求向量b的相反向量。5.已知向量a=(5,0)，求向量a的单位向量。6.已知向量b=(0,12)，求向量b的单位向量。7.已知向量a=(2,1)，向量b=(4,3)，求向量a+向量b。8.已知向量a=(3,4)，向量b=(6,8)，求向量a向量b。9.已知向量a=(x,y)，向量b=(2x,3y)，且向量a与向量b共线，求x和y的关系。10.已知向量a=(4,5)，向量b=(2,3)，求向量a与向量b的点积。11.已知向量a=(3,4)，向量b=(6,8)，求向量a与向量b的夹角。12.已知向量a=(5,0)，向量b=(0,3)，求向量a与向量b的夹角。13.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，求向量a与向量b的夹角。14.已知向量a=(x,y)，向量b=(y,x)，若向量a与向量b的夹角为90°，求x和y的关系。15.已知向量a=(m,n)，向量b=(2m,4n)，且向量a与向量b的模长相等，求m和n的关系。16.已知向量a=(3,4)，求向量a在x轴上的投影长度。17.已知向量b=(6,8)，求向量b在y轴上的投影长度。18.已知向量a=(2,3)，求向量a在向量b=(4,5)上的投影向量。19.已知向量a=(5,0)，求向量a在向量b=(0,3)上的投影向量。20.已知向量a=(x,y)，向量b=(y,x)，若向量a与向量b的点积为0，求x和y的关系。四、应用题：1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,7)，求向量AB。2.在平面直角坐标系中，点A(3,4)，点B(2,1)，求向量AB的模长。3.在平面直角坐标系中，点A(4,5)，点B(4,5)，求向量AB的方向。4.在平面直角坐标系中，点A(0,6)，点B(6,0)，求向量AB的夹角。5.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,y)，若向量AB与x轴平行，求y的值。6.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(x,6)，若向量AB与y轴平行，求x的值。7.在平面直角坐标系中，点A(3,4)，点B(x,y)，若向量AB的模长为5，求x和y的值。8.在平面直角坐标系中，点A(0,0)，点B(6,8)，点C(x,y)，若向量AB与向量AC共线，求x和y的值。9.在平面直角坐标系中，点A(2,1)，点B(4,3)，点C(x,y)，若向量AB与向量AC垂直，求x和y的值。10.在平面直角坐标系中，点A(5,0)，点B(0,3)，点C(x,y)，若向量AB与向量AC的夹角为90°，求x和y的值。一、选择题：1.A2.B3.B4.A5.B6.A7.B8.D9.B10.D二、判断题：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.×三、计算题：1.52.103.(2,3)4.(4,5)5.(0.6,0.8)6.(0,1)7.(6,1)8.(3,11)9.x=3y10.1411.0°12.90°13.135°14.x=y15.m=2n16.317.818.(0.76,0.64)19.(0,0.6)20.x=y四、应用题：1.(3,4)2.53.与x