2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.8 有理数的除法教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.8有理数的除法教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第2章，第8节“有理数的除法”。该章节主要介绍有理数的除法运算规则，包括同号及异号有理数除法的计算方法，以及零除以任何非零有理数的结果。具体内容包括：

1.同号有理数除法：同号两个有理数相除，结果为同号，并去掉绝对值后相除。

2.异号有理数除法：异号两个有理数相除，结果为负号，并去掉绝对值后相除。

3.零除以任何非零有理数：结果为零。

4.有理数的除法运算实例解析。

教学过程中，将结合具体的例题，让学生通过观察、讨论、总结等环节，掌握有理数除法的运算规则，并能熟练运用到实际问题中。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过观察和分析有理数除法的实例，让学生理解并掌握有理数除法的运算规则，能够运用逻辑推理的能力，对相关问题进行合理的分析和解决。

2.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型的能力。例如，在面对实际问题时，能够将问题转化为数学模型，运用有理数除法的规则进行解答。

3.数学抽象：通过学习有理数除法，使学生能够抽象出数学运算的本质，理解数学符号和运算规则的含义，培养学生的数学抽象能力。

4.数学运算：提高学生运用有理数除法规则进行数学运算的能力，使学生能够熟练运用所学的知识，准确、快速地解决相关的数学问题。

5.数学交流：培养学生与他人合作交流的能力。在课堂上，鼓励学生积极参与讨论，分享自己的观点和思路，提高学生运用数学语言进行交流的能力。学情分析本节课面向的是七年级的学生，他们已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，对数学知识有了一定的基础。但在除法运算方面，部分学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

1.知识方面：大部分学生已经掌握了有理数的基本概念，对加减乘除等基本运算也有一定的了解。然而，对于除法运算，部分学生可能还停留在简单的整数除法层面，对于有理数的除法运算规则，尤其是同号及异号有理数除法，以及零除以任何非零有理数的结果，可能还不够清晰。

2.能力方面：学生在数学方面的逻辑推理能力、数学建模能力、数学抽象能力和数学运算能力各有差异。部分学生可能在这些方面存在不足，需要通过教师的引导和启发，进一步提高。

3.素质方面：学生的数学兴趣、学习习惯、合作意识等方面也各有不同。对于数学兴趣较浓、学习习惯良好的学生，他们在本节课的学习中可能更容易上手，能积极参与课堂讨论和练习；而对于数学兴趣较弱、学习习惯有待改进的学生，可能需要更多的关注和引导，以提高他们的学习积极性。

4.行为习惯方面：学生在课堂上的注意力、纪律性、作业完成情况等也会影响课程学习。对于注意力不集中、纪律性较差的学生，教师需要加强课堂管理，确保他们能够跟上课堂进度；对于作业完成情况不佳的学生，教师需要加强监督和辅导，帮助他们养成良好的学习习惯。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，北师大版2024秋七年级数学上册第2章第8节“有理数的除法”。此外，准备相应的练习册和课后作业，以便学生能够及时巩固所学知识。

2.辅助材料：收集与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些有关有理数除法的实际应用问题案例，以及一些数学符号和运算规则的图示，以帮助学生更好地理解和掌握有理数除法的运算方法。

3.实验器材：本节课可能需要一些简单的实验器材，如计算器、纸张、笔等，以确保学生能够进行相关的实验操作和练习。在实验前，要确保实验器材的完整性和安全性，向学生讲解实验操作的注意事项。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。可以设置分组讨论区，供学生进行小组讨论和合作交流；还可以设置实验操作台，供学生进行实验操作和练习。此外，可以利用黑板、白板等教学工具，展示数学符号和运算规则，方便学生观察和理解。

5.教学工具：准备教学PPT或课件，通过多媒体展示的方式，生动形象地呈现教学内容，激发学生的学习兴趣。同时，利用动画、互动等元素，增加课堂的趣味性，提高学生的参与度。

6.教学案例：收集一些与学生生活实际相关的数学案例，将数学知识与生活情境相结合，让学生能够更好地理解和应用所学的有理数除法知识。例如，可以准备一些购物场景的案例，让学生运用有理数除法计算打折后的价格等问题。

7.教学评价工具：准备相应的评价工具，如课堂练习、课后作业等，以便对学生的学习情况进行及时的跟踪和评估，为教学反馈提供依据。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是有理数除法吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于有理数除法的实际应用问题案例，让学生初步感受有理数除法的魅力或特点。

简短介绍有理数除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数除法的基本概念、运算规则和原理。

过程：

讲解有理数除法的定义，包括其与整数除法的区别。

详细介绍有理数除法的运算规则，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.有理数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数除法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数除法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数除法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的运算规则、实例分析以及可能的拓展问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的运算规则、实例分析及拓展问题。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数除法的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调有理数除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数除法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于有理数除法的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握有理数除法的基本概念和运算规则，包括同号及异号有理数除法的计算方法，以及零除以任何非零有理数的结果。

2.能力培养：学生能够运用有理数除法的规则进行数学运算，提高他们的数学运算能力。通过案例分析和小组讨论，学生也能够培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3.素质提升：学生能够将所学的有理数除法知识应用到实际问题中，提高他们的数学建模能力和数学抽象能力。同时，通过小组讨论和课堂展示，学生的合作意识和表达能力也得到提升。

4.学习习惯：学生在课堂上的注意力、纪律性、作业完成情况等方面有所提高。他们能够积极参与课堂讨论，认真完成课后作业，养成良好的学习习惯。

5.学习兴趣：学生对有理数除法的学习兴趣得到提升。通过实际案例的分析和讨论，学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学学习的兴趣和热情。

6.核心素养：学生的数学核心素养得到提升。他们能够运用逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算等能力，解决与有理数除法相关的实际问题。

具体到每个学生，他们的学习效果可能会有所不同。有些学生可能在知识掌握和能力培养方面表现较好，而有些学生在素质提升和学习习惯方面可能需要更多的努力。教师需要根据学生的实际情况，给予个性化的指导和帮助，以促进每个学生的全面发展。

为了评估学生的学习效果，可以采取以下几种方式：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括发言、提问、讨论等，以及他们对课堂活动的积极程度。

2.作业和测验：通过学生完成的作业和测验成绩，了解他们对有理数除法知识的掌握程度以及运算能力的运用情况。

3.小组讨论成果：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的思考深度、问题解决能力和团队合作精神。

4.课后反馈：收集学生的课后反馈意见，了解他们对本节课的学习内容和方法的看法，以及他们在学习过程中遇到的困难和问题。教学反思与改进首先，我觉得在导入新课时，可以更加生动有趣。虽然学生们对于有理数除法有一定的了解，但通过一些有趣的实例或者故事来引入新知识，可以更好地激发他们的学习兴趣。例如，可以讲述一些实际生活中的除法问题，让学生们感受到除法的重要性。

其次，在讲解有理数除法的运算规则时，可以更加直观地展示给学生。除了使用图表和示意图，还可以通过一些实物模型或者数学玩具来帮助学生更好地理解运算规则。这样，学生们不仅能够理解概念，还能够通过观察和操作来加深对知识的理解。

再次，我觉得在学生小组讨论环节，可以更加引导学生们进行深入的思考和创新。可以提出一些开放性的问题，让学生们根据自己的理解和想法进行讨论。这样，学生们能够培养出独立思考和创新的能力，同时也能够提高他们的表达能力和团队合作能力。

最后，我觉得在课堂小结时，可以更加强调有理数除法的重要性。可以结合一些实际问题，让学生们感受到有理数除法在现实生活中的应用和价值。这样，学生们能够更好地理解和记住所学的知识，同时也能够增强他们对数学学习的兴趣和热情。课堂-提问：在课堂讲解过程中，通过提问的方式，了解学生对有理数除法知识的掌握程度。对于回答正确的学生，给予鼓励和肯定；对于回答错误的学生，及时指出错误，并引导学生正确理解。

-观察：在课堂活动中，观察学生的参与情况，了解他们对有理数除法的兴趣和热情。对于积极参与的学生，给予表扬；对于消极参与的学生，及时了解原因，并给予鼓励和支持。

-测试：在课堂结束前，进行简单的测试，了解学生对有理数除法知识的掌握程度。对于测试成绩优秀的学生，给予表扬和奖励；对于测试成绩不理想的学生，及时进行辅导和指导。

2.作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

-批改：认真批改学生的作业，记录他们的错误和不足之处。对于错误较多的学生，及时进行个别辅导，帮助他们理解和掌握有理数除法的知识。

-点评：在批改作业时，给予学生详细的点评和反馈。对于作业中的亮点和进步，给予表扬和肯定；对于不足之处，指出问题并提供改进的建议。

-鼓励：在作业评价中，鼓励学生继续努力。对于学习有困难的学生，给予鼓励和支持，帮助他们克服困难，提高学习效果。

-奖励：对于作业表现优秀的学生，给予奖励和表扬。这可以激发学生的学习动力，增强他们对数学学习的兴趣和热情。课后作业1.计算下列有理数除法题目：

(1)3/7÷5/8

(2)-2÷(-3)

(3)0÷5

2.完成以下有理数除法应用题：

(4)小华有20元，他想买12元的书，他还有多少钱？

(5)妈妈买了8个苹果，每个苹果3元，妈妈一共花了多少钱？

3.分析并解答以下有理数除法题目：

(6)判断下列有理数除法结