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文档简介

實驗三:

名稱：簡諧運動

(SimpleHarmonicMotion)1Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC.目的：瞭解彈簧力之虎克定律、彈力係數。即利用虎克定律測出彈簧之彈力系數，即測量滑車在滑軌上來回擺盪的週期驗證公式，即簡諧運動之位置、速度與加速度之關係；頻率之意義。2Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC原理分析：分析實驗系統上的兩個物體（滑車質量M法碼質量m）與彈簧（彈性係數k），得：FM=T–Kx=Ma…(1)Fm=mg–T=ma…(2)合併二式得(M+m)a+kx=mg又加速度a=(dx/dt)/dt=x”故得

(M+m)a+kx”=mg此方程式所描述之運動即為簡諧運動TT3Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC經由微分方程方法可求其解為其中

為角度速=2f=2/T

f表頻率而T表週期，且

2=k/(M+m)故求得

4Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC三、設備裝置注意事項使用轉動感測器，設定取樣率為50Hz，測量位置、速度選擇大凹輪。裝彈簧：將兩條彈簧連至牽引滑車兩端，將其中ㄧ條連至已拴緊邊攔上端釘頭上，另ㄧ條連至未拴緊邊攔上端釘頭上。調整未拴緊邊攔位置，至二條彈簧繃緊。拴緊邊攔。將砝碼接線穿過其中一條彈簧後接到車身綁好。5Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC四、實驗項目:

1.量測彈簧之彈力係數分別量測砝碼質量由5g,10g,…,50g時之滑車位置（以滑車上某點為準，需待滑車靜止記下)。總共取10個數據。將10組數據輸入DataStudio，從F=k(x-x0)，將F(nt)放縱軸(Y)，位置x(m)放橫軸(X)，則線性適配F=kx

+kx0

，斜率為k。請將圖存好。將砝碼質量由50g降到5g，重作1和2之步驟。重新得到另一k值。若兩k值接近，則取其平均，否則重作。6Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC2.滑車運動之頻率f與滑車質量M、法碼質量m之關係將一法碼套於法碼座或置於滑車上，記下法碼質量與滑車質量。使滑車靜止，再將法碼座往下拉十數公分，鬆手讓滑車被彈簧牽引在動力軌上來回運動（震盪），同時啟動電腦量測，直至滑車接近停止為止。請做五種質量不同的組合，其中三種M+m為一定值。每種組合做五次，取其中三次之週期做平均。誤差之計算方式為何？7Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC車M砝碼座m實驗值1實驗值2實驗值3實驗值4實驗值5實驗值平均理論值誤差

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