冀教版小学数学六年级下册电子教学设计

冀教版小学数学六年级下册电子教学设计本学期教学计划及进度安排第一单元生活中的负数第一课时了解天气预报中的负数教学目标:1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程.2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温.3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系.教学重点:了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温.教学准备:提前看气象预报模仿预报员播报教学过程:一、趣味导入学生模仿预报员播报天气预报（1）有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？二、教学新知:1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度.3、提问:4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识:温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度.提问:-5℃表示什么意思？9℃标是什么意思？5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据6、投影出示资料表让学生观察资料表，提问:“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？（1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷.（2）-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差.北京的温差是多少？（3）-10℃与5℃相差15摄氏度.要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少？（4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度.按从低到高排列最低温度.（5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方.让学生说说你是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我国那边呢？（6）还可能说-15℃与-3℃让学生说说是怎么想的？以上设想如果学生不能说教师可以进行提问.7、出示例2的天气预报图（1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市的气温整理在表中.（培养学生做题的方法，和提高学生统计整理能力.）（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正.书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流.三、巩固练习1、出示第一题让学生读下面的温度27℃-11℃0℃-22℃39℃扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度2、让学生自己完成全班交流30摄氏度零下8摄氏度零下10摄氏度15摄氏度扩展延伸:让学生从高到低排列.3、第三题让学生课下完成四、小结:通过这节课你学到了什么？让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白处.板书设计:生活中的负数-3℃读作:零下3摄氏度3℃读作:3摄氏度相差6℃0℃读作:零摄氏度教学后记:通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温.第二课时初步认识正负数和整数教学目标:1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程.2、初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小.3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用.教学重点:了解负数的意义，会读、会写负数.教学难点:了解负数的意义及0的内涵.教学过程:一、游戏导入，初识负数玩游戏:师生互动:玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇报自己的输赢结果.经历符号化的过程:生汇报:我赢2次，输2次……板书（22）师:输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出这是两个意思相反的量吗？生:不能师:怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？下面请大家用喜欢的方式来表示.3、展示学生记录材料生1:笑脸2哭脸2生2:箭头向上2箭头向下2生3:赢2输2生4:+2-24、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性.人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量.（板书:十、一）5、认识正、负数.师:你知道像上面的数叫什么？（正数）+2怎么读？师:像下面的数呢？（负数）板书-2怎么读？师板书:负数正数-2+26、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数:-100、+15、-15、36、0讨论:（1）36是正数还是负数？（认识正数为了简便“+”可以省略不写）正数去掉“+”，我们熟悉吗？负数去掉“-”行不行？（2）0呢设置悬念7、揭示课题:生活中的负数二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数1、出示某日气象预报数据:哈尔滨-15℃~3℃、北京-5℃~5℃、上海0℃~8℃、海口12℃~20℃这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）你了解温度计的什么知识？生1:每格代表1℃生2:零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示.生3:…师:零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃.3、小组讨论:零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示.那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？师讲述:0既不是正数也不是负数4、巧用温度计，进一步理解负数的意义.（1）－5℃在哪儿？怎样才能准确找到－5℃在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？（2）出示5℃图，这是多少？你怎么看出来的？（3）－5℃和5℃有什么不同？（4）－5℃和-15℃哪个温度更冷？三、生活中的应用.1、写数:王叔叔从5楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下1层去取车，电梯显示（）层.2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）3、解释生活中的负数所表示的含义.出示存折4、下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处（数轴）（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西行3米，表示为（2）如果小华的位置到了+7米，说明他向（）行（）米（3）如果小华的位置到了-8米，说明他向（）行（）米四、总结教学后记:教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解，初步认识负数的意义，学会比较简单整数的大小.第三课时进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物教学目标:1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程.2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用.3、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义.教学过程:一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数.1．师:同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的.珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍.2．今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看.从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3．我们再来看x疆的吐鲁番盆地的海拔图.你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155米）.4．对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低.在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记录.（打开书）二、设计记事卡1、观察收支记录，了解其中的内容.2、讨论有没有更好的记录方法.3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成.4、交流设计记事卡.5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单.三、典型事例师:在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示.1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题.2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示.四、练一练1、让学生自己填空.2、先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数.3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡.五、问题讨论1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？2、讨论“结余-200元”是什么意思？3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？教学后记:通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和负数表示相反意义的量.第四课时用正负数表示生活中的问题教学目标:1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程.2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量.3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流.教学过程:一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数.1．师:同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧.谁来读一读2．从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3．提出（1）的要求，让学生独立完成.4．交流学生用正数、负数表示的结果.5．提出（2）的要求，让学生自己计算并填空.6．交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的.二、质量检查1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表.2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的.3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见.三、练一练1、先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重.再自己完成（2）题，最后交流.2、让学生利用小组同学的身高进行练习.教学后记:教学中，我给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生活的联系；通过讨论“±5g”表示的意义，进一步丰富学生的生活经验，体会用数学表示和交流问题的意义和价值.第二单元位置第一课时用数对确定位置教学目标:1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置.2．使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念.3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识.教学重点:使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置.教学难点:结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性.教学准备:教学情境图、多媒体课件教学过程:一、设境置疑，产生需要1．课件出示:例1的情境图.师:自从上学的第一天开始，老师就为我们安排了位置，这里是某个班级的座位图，从图中你知道到了什么？学生自由回答，教师给予肯定.师:如果有个小朋友叫小军（课件演示），你能说说他坐在哪里吗？指名学生回答.如果我们不知道小军的具体位置，听了刚才同学们的发言，能顺利地找到小军的位置吗？你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么缺点？（不够清楚，比较麻烦）2．揭示课题并板书.师:用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦.怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们就来研究确定位置的方法.[设计意图:通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列座位的场景，引导学生借助已有经验尝试描述小军的位置，然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要.]二、逐步抽象，掌握方法1．教学用数对表示位置.出示自学方案:(1)什么叫做列?什么叫做行?(2)一般情况下，如何确定第几列？如何确定第几行？(3)请你举例说明怎样用数对来确定位置？学生自学课本，同桌交流讨论，全班汇报.（1）交流汇报学案:列、行的含义和确定第几列、第几行的规则.谁能说说什么叫做列？什么叫做行？指名学生回答.谁能根据情境图具体说说怎样确定第几列、第几行？指名学生回答，教师小结.实际上，在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行.确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数.教师从图中指列、行，追问:这叫什么？这是第几列？这是第几行？指第1列第1行的同学问:这一位同学在第几列第几行？那么小军位置是在第几列第几行？（2）（课件出示）抽象图.如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？演示抽象图:第5行○○○○○○第4行○○○○○○第3行○○○●○○第2行○○○○○○第1行○○○○○○第第第第第第123456列列列列列列交流:图中的第1列在哪里？（课件演示“第1列”，再依次演示第2列、第3列……）第1行呢？（课件演示“第1行”，再依次演示第2行、第3行……）小军坐在第几列第几行呢？同桌合作，一人指图中某个学生，另一个人说他在第几列第几行？然后再交换角色练一练.[设计意图:先通过学生自学课本，完成学案，再让学生分组讨论交流，认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕伏和铺垫.同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，一切显得水到渠成.]（3）用数对表示位置.其实，小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对来表示.讲解:数对有两个数，其中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，它们前后的顺序是不能颠倒的，并且要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开.比如小军的位置是在第4列第3行，所以我们应先写列数4，再写行数3，并用括号括起来，再用逗号隔开来.边讲边完成板书:数对（4，3)这个数对就表示小军的位置，我们把这个数对读作“四三”.想一想:这个数对(4，3)表示什么意思?数对中的4表示什么意思？3呢？同桌一同学指抽象图中任意一个圈，让另一位同学用数对表示.[设计意图:借助“第几排第几个”“第几组第几个”的描述，到用数对(4，3)表示小军的位置，形成鲜明对比，将数对的简约性、准确性、抽象性鲜明、直观的展示在学生面前，由此促使学生深刻感受到用数对表示位置的优越性，进而对“抽象地表达问题、思考问题”的优越性获得深刻的体会.]2．完成“练一练”.（1）学生在书上完成1、2题.你能找到第2列第4行的位置吗？用数对怎样表示？（2）（6，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？三、联系实际，加深理解1．用数对表示教室里的位置(1)谈话:刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢?(2)明确教室里的列和行.①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里?第5列在哪里?第8列呢?②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢?第4行呢?③请第1列第1行的同学站起来.(3)用数对确定位置.①观察一下数学课代表的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示?②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢?先自己想一想再告诉你的同桌.③猜同学:在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(3，4），猜一猜他是谁呀?④猜好朋友:现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你用数对把你好朋友的位置表示出来，让大家猜猜他是谁.[设计意图:因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以教师加强了指导作用.然后，通过用数对描述数学课代表位置、自己位置的活动，以及根据数对猜同学、猜好朋友的活动，让学生结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识.]2．用数对表示装饰瓷砖的位置(1)谈话:在生活中的很多现象都用到了数对的知识.(课件出示练习三第2题瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?(2)你能说说第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，它们又有什么相同的地方？（3）仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律?同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同；同一行的两块瓷砖，数对中的第二个数相同.3．完成第3题.（课件出示）（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置.（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？（3）汇报交流结果.[设计意图:练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值.在活跃课堂气氛的同时，更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识.]四、拓宽视野，提高兴趣1．介绍(1)用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法.(2)部分城市的地理位置，如:北京在北纬39°57′，东经116°28′；连云港在北纬34.7，东经度119.5(3)经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用.（课件出示相关图片)2．课外作业:数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集这方面的资料.[设计意图:结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用.布置的作业由课内向课外拓展，可以使学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处.]五、课堂总结，再现知识通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？第三单元正比例反比例第一课时认识正比例教学目标:1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程.2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流.3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考.课前准备:实物投影、小黑板.教学过程:一、问题情境1、师生谈话:师:同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出150千米的进行安全教育.如:车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等.师:谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？学生给不出，教师介绍.师:汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表.板书:里程表2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米.启发学生解释计算的合理性.师:请大家看课件.课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化.师:从刚才的资料中，你了解到什么情况？学生可能会说:汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时.汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米.3、提出问题（2）的要求师生共同完成.师:你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表.根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？谁能说一说为什么这样算？说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？学生口算，教师板书:8814-8724=90(千米)4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格.学生边答，教师边填数.师生共同完成表格.师:观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说:每增加1小时，路程就增加90千米；在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米.时间越长，所行驶的路程就越长.二、认识成正比例行程问题1、师:现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值.师生共同完成，板书结果:2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明:90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果.师:观察写出的比和比值，你发现了什么？学生可能回答:比值都是90.比值都相等.比值就是汽车的速度.师:同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度.师:我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式:速度×时间=路程.根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式:路程／时间=速度（一定）学生说，教师板书.师:这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？预设:在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的.师:速度永远不变，就是说速度是一定的.在关系式后面写出一定.4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明.结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例.师:谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？购物问题1、师:在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小.而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定.我们说路程和时间这两种量成正比例.这就是我们今天要学习的新知识:正比例.板书课题:正比例.2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式:总价／数量=单价（一定）师:在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例.生活中还有很多类似的问题，比如:购物问题.请大家看小黑板:小黑板出示:师:买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中.得出下表:师:观察表中数据，你发现了什么规律？学生可能会说:买自动笔的数量越多，花的钱就越多.单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定.买自动笔的数量越少，花的钱就越少.花的钱数和买的数量是成比例的量.师:说得很好.那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！学生自主尝试，然后指名交流，教师板书:3、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出:花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例.师:买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？4、师:请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？5、教师参照教材概括正比例关系:像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量.它们的关系叫做正比例关系.读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材.6、提出:成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学生充分发现的机会.师:我们已经知道什么叫做成正比例关系的量.谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？学生可能会说:这两个量的比值一定.一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小.这两种量是关联的.一个量扩大，另一个量也成倍数增加.三、尝试应用让学生看“试一试”中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答.重点指导学生用正比例的定义进行判断.师:同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定.四、课堂练习1、练一练.先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由.给学生用不同表述进行判断的机会.2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由.师:刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下.（学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定）第二课时画图表示正比例的量教学目标:1、结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”.并回答问题的过程.2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值.3、体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决.课前准备:白板、课件教学过程:一、创设情境师:上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量.学生可能会说:两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化.学生只要说得有道理，就给予肯定.2、用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成.小黑板出示下面内容:每米彩带4元，填写下表.师:每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？那买1米呢？（师生共同把表填完整）3、提出问题（1），师:谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由.二、解决问题1、出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴.师:你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板.小黑板出示空白的方格图.师:观察这个方格图，你发现了什么？学生可能会说:方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线.如果学生说出数轴，给予表扬.2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据.师:老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧.这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴.板书:数轴师:横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴.师:下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数.首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数.边说边在两条轴上标（米）和（元）.3、采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成.师:下面在横轴标出购买彩带的米数.教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7.师:在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数.大家看，每米彩带4元第一个格写4，也就是每格表示4元.那么，第二格应该写8，第三个格呢……师生共同写出竖轴上的数.4、师:有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来.如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点.教师边说边描出一个点.师:这个点就表示买1米彩带花4元钱.谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？学生说不完整，教师表述.依次完成买3米、4米、5米、6米7米的各点.师:看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指.然后在“0”处描出点.师:现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？学生可能会说:所有的点都在一条直线上.连接各点就画出一条直线.师:我们把描的点连起来，你发现了什么？5、讨论:买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？师:成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上.老师有一个问题:买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上，那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？（得到肯定性答案）师:对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例.所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点.下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱.板书:买1.5米彩带6、教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数.师:怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点.教师边说边在方格图画出虚线和点.7、让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，并说一说是怎样想的？师:那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的钱数.边说边画虚线和点.（大约需要6元钱）8、让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱？交流时，说一说是怎样做的？三、扩展练习1、教师提出:看图估计10元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成.师:已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数.如果老师提出:看图估计10元钱能买多少彩带？你能解决吗？试一试！学生独立解决问题，教师个别指导.师:谁来说一说你是怎样估计的？学生交流做法，只要算对，就给予肯定.2、鼓励学生提问题，全班共同解答.四、课堂练习练一练第1题.读题，了解题意后，先让学生完成（1）（2）（3）题，并交流.然后鼓励学生自己提问并解答.学生独立完成，教师巡视指导.师:谁来说说你填表的结果？指名读数，个别订正.师:同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？如果有，进行指导.师:把表示数据的点连起来，你发现了什么？估计一下:3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？（3.5小时大约行驶280千米，6.5小时大约行驶了520米）五、作业练一练第2题.第三课时认识反比例教学目标:1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程.2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流.3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考.课前准备:找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币.教学过程:一、问题情境1、师:同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书.师:猜一猜，这本书有多少页？学生猜测，然后实际看一看，说出页数.师:你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况.请同学们看小黑板.小黑板出示:亮亮红红聪聪丫丫每天看的页数12151820看的天数15121092、让学生观察统计表，师:观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？学生可能说出很多，如:亮亮每天看12页，看了15天.红红每天看15页，看了12天.聪聪每天看18页，看了10天.丫丫每天看20页，看了9天.丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天.二、认识反比例（一）读书问题1、师:观察表中的数据，你发现了什么规律？预设:每天看的页数越多，看的天数就越少.每天看的页数越少，看的天数就越多.每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180.第三种意见学生没有提出，教师启发:师:把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么.（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书:每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）2、师:谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？（学生自由发言）师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大.而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例.板书:成反比例的量3、师:像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多.下面我们就共同来看一个换零钱的问题.教师出示表格，并拿出一张10元的人民币.师:老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？如果换成1元的呢？那要换成5角的，2角的，1角的呢？学生说，教师填在表格中.面值5元1元5角2角1角张数2102050100师:仔细观察表中数据，你都发现了什么？学生可能会说:换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多.表中面值与张数的积是一定的.师:你们能总结出这里的数量关系式吗？学生回答，教师随机板书:钱的面值×张数=10(元)4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例.学生可能会说:10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大.钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小.反之，钱的面值越小，钱的张数就越多.师:通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题:零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？和同桌说一说.学生讨论后，多请几人发言.5、师:现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？学生可能会说:它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小.师:像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系称为反比例关系.这段话在课本第13页，请同学们自己读一读.学生自己读书.6、师:我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？学生可能会说:是两个相关联的量.这个量的乘积一定.一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大.三、尝试应用1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量.师:现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例.同学们可以互相讨论，要说明判断的理由.给学生独立思考、交流的时间.2、师:谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？重点让学生一说判断的理由，学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定.3、师:我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下.学生交流，然后指名举例并说明理由.4、师:同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由.给学生独立思考，互相交流的时间，说一说是怎样判断的，结论是什么.学生可能会说:乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数和需要的盒子乘积一定，每盒装的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒装的越少，需要的盒子就越多.所以乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数成反比例.全班的总人数一定，男生和女生人数是相关联的两种量，但他们不是相乘的关系.学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定.四、课堂练习1、练一练第1题，先让学生自己读题并判断，然后指名汇报.2、练一练第3题，完成表格再判断，交流时说出自己的想法.五、知识拓展介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读.师:在学习正比例的时候，我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来，其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示.请同学们课下自己看一看知识窗里的内容，了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示.六、作业练一练第1、（1）（2）（6）2题第四课时正比例、反比例的复习教学目标:1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程.2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义.3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明.教学过程:一、概念复习.1、师:同学们，我们已经学习了正比例和反比例.谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？什么样的量是成反比例关系的量？（说不完整，教师补充）2、师:看来同学们对正比例、反比例的定义都非常清楚了.下面请同学们想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下.（学生讨论后，指名全班回答）学生可能会说出:相同点:都是两种相关联的量.不同点:正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小.反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大.二、问题讨论.（一）购物问题.1、师:同学们对成正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识.下面请同学们看课本第25页表（1）购买方便面统计表.学生看书.师:表（1）中给出了什么？根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？（方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.15÷10=1.5……）2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?学生可能会说:每包方便面的单价是一定的，购买的方便面越多，需要付的钱就越多.总价随着购买数量的增多而增加.方便面的单价一定时，也就是总价和数量的比值是一定的.师:它们成什么比例关系呢？（正比例关系）3、出示表（2）中的数据，师:下面观察表（2），看一看表中给出了什么?（方便面的单价和购买的数量）什么是一定的?你是怎样知道的?（方便面的总价是一定的.因为1.2×30=1.8×20=2.4×15=36(元)）师:谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？（购买方便面的钱数一定时，方便面的单价越贵，能购买的方便面数量就越少，方便面的单价便宜，购买的数量就多.单价与数量的积是一定的，所以它们成反比例）4、师:同学们，用正、反比例的知识已经能够准确地判断实际问题中的比例关系.如果没有具体事例，你能判断当总价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？（反比例关系）教师板书:总价（一定）＝单价×数量师:当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？板书:师:如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？（正比例关系）5、教师概括:在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题.师:单价×数量＝总价是我们常见的一种数量关系，通过上面的讨论，我们知道，只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系.在数学学习中，我们还有其他一些常见的数量关系.下面，请同学们看课本第2题.（给学生一定的时间观察表格并思考）（二）行程问题.1、师:从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？（行驶的速度是不变的）2、师:谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由.板书:3、师:谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，同桌互相讨论一下.指名回答，学生可能会说:当时间一定时，路程和速度成正比例.因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢.板书:师:同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由.板书:速度×时间=路程（一定）4、师:通过上面的讨论，我们知道在速度×时间＝路程这个关系式中，只要知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系.三、建立模型.1、师:刚才我们复习了正、反比例，并讨论了在常见数量关系中的三个量在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例关系.如果我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！学生写，教师巡视，然后交流.正比例=k反比例x•y=k四、巩固练习.1、师:在现实生活和数学学习中，我们还经常遇到一些相关联的量，它们是不是成比例，成什么比例呢？下面，请看课本第16页练一练的第1题.判断下面各题中的两种量是否成比例关系，并说明理由.学生可能会说到:长方形的周长一定，也就是说它的长与宽的和是一定的，但积或比值不一定，所以不成比例关系.长方形的面积一定，它的长与宽的积是一定的，所以它的长和宽成反比例关系.一条绳子的长一定，剪去的部分加上剩下的部分等于绳子的全长，它们既没有乘的关系，也没有相除的关系.所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例.圆周率一定，圆的直径与周长的比值是一定的，也就是圆的周长是直径的3倍多.所以圆的周长和直径成正比例关系.汽车的耗油量一定，就是汽车行驶的路程与消耗汽油的总量的比值是一定的，所以成正比例关系.2、练一练第2题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再提出第2题的要求，学生自己总结，最后交流.教师板书:每次运货吨数次数总吨数师:请同学们想一想，每次运货吨数、次数、总吨数这三种量，在什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系呢？同桌可以互相讨论一下.学生讨论后，指名回答.学生可能会说:当总吨数一定时，每次运货的吨数和次数成反比例.当每次运货的吨数一定时，运货总吨数和运货次数成正比例.当运货次数一定时，运货总吨数和每次运货的吨数成正比例.3．练一练第3题，先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决问题.（教师巡视，个别辅导，最后订正）师:请同学们分别算出2台、3台、4台、5台榨油机每天榨油的吨数，并在表格中表示出来.（学生独立画图，然后全班交流）五、全课小结师:同学们，通过今天这节复习课，进一步巩固了正、反比例的知识，总结出了正、反比例的字母表达式.希望大家以后能很好地把这部分知识运用到解决实际问题中去.第四单元圆柱和圆锥第一课时圆柱的认识教学目标:1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称.2、能看懂圆柱的平面展开图.3、培养细致的观察能力和一定的空间想像能力.教学重、难点:教学重点:认识圆柱的特征.教学难点:看懂圆柱的平面展开图.教学工具:课件教学过程:一、激情引入师:同学们，听说咱们班的同学都非常的聪明，学习非常好，是不是？今天这节课，就由我跟大家来一起上，我相信你们的表现会更好，你们有没有信心？请同学们看大屏幕.谁能说一说下面这些物体是什么形状的？指生回答.谁还能说一说这些立体图形有什么特点？[设计意图说明:复习学过的立体图形.]（媒体出示:课本主题图.）师:请同学们观察这些物体，你知道它们是什么图形？（圆柱）我们今天就来研究这个图形——圆柱.板书课题:圆柱的认识.二、探究新知探究一:认识圆柱1、找找圆柱同学们，谁来说一说这些物体的形状有什么共同特点？（媒体出示）指生回答.同学们说的非常好，下面请哪位同学说说生活中哪些物体是圆柱形.指生回答（学生可能回答:笔筒，玻璃杯、圆珠笔芯等.）2、整体感知圆柱请同学们再看下面这些物体，他们有什么特征呢？（媒体出示）指生回答.媒体出示圆柱形状图.同学们都很聪明，这节课我们就来认识一下圆柱这种立体图形.媒体出示.请同学们仔细观察，你发现了什么？指生回答（学生可能回答:底面都是圆，上下两个底面相同等.侧面是曲面.）（媒体操作:根据学生回答点击后分别出现“底面都是圆”，“上下两个底面相同”.）3、圆柱的侧面（1）摸摸圆柱.请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？同学们，你们发现了吗？其实圆柱的这个面，我们把他叫做侧面.通过你们摸圆柱，你们发现这个面有什么特点吗？（生可能回答:这个面不是平的，跟以前的那些立体图形不同.）我们把这种面叫做曲面.（媒体出示）[设计意图说明:通过学生的生活经验和观察，初步认识圆柱.]4、圆柱的高同学们真棒，你们观察的挺仔细的.圆柱除了这些特点，还有什么呢？媒体出示两个不同高度的圆柱.这两个圆柱有什么不同？（学生可能回答:圆柱的高不同.）圆柱的高是怎样的呢？指生回答.（高是下面两个底面之间的距离）（媒体演示.）请同学们想一想，圆柱的高是不是只有这一条呢？媒体出示结论:圆柱有无数条高.同学们，你们真的好聪明，学习了这么多，谁能说一说现在圆柱有什么特征呢？媒体出示小结.同学们真棒，老师对你们的表现非常满意.这里老师有一个问题，看谁能帮老师解决一下.媒体出示一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？请同学们仔细思考一下.指生回答.（会形成圆柱）多指几名学生来回答.（边演示边解说）由此可以看出:长方形沿一条直线旋转会形成圆柱.老师这里还有一个问题，请同学们看大屏幕（媒体出示）.指生回答.探究二:圆柱的侧面展开（1）动手操作师:请同学拿出自己带来的（橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等）物品，把商标纸沿直线剪开，看看，商标纸的形状.生动手操作.谁能告诉老师，你们剪开后是什么形状.指生回答.（上下两个圆形，侧面剪开是一个长方形）（2）寻求发现师:我们先研究长方形与圆柱的关系，展开的长方形的长和宽与什么有关，有什么关系.①师生一起把展开的长方形再重新包上，再展开，在重复操作中观察.同学们，谁来告诉老师，你发现了什么？指生回答.（发现这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高）.师媒体演示并讲解.学生再观察电脑演示上述过程.（媒体操作:点击后出现圆柱侧面展开，然后又还原成圆柱侧面的过程，然后用颜色线条突出圆柱底面周长和圆柱的高分别对应长方形长和宽的过程.）同学们，现在我们对于圆柱有了更多的了解，那谁来说一说圆柱你都知道了什么？指生回答.多指几名.师小结:媒体出示.三、课堂练习看来同学们对圆柱的认识都很多了，下面让我们一起进入智慧城堡.请同学们加油啊！四、课堂小结通过今天的学习，我们对圆柱有了很深的认识，知道了圆柱的各部分名称，也知道了圆柱的展开图.下面谁能告诉老师，通过这节课的学习，你有什么收获？师总结.媒体出示.第二课时圆柱的表面积教学目标:使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积.教学重、难点:理解和掌握求圆柱表面积的计算方法.教学过程:（一）创设生活情景，激励自主探索1、找一找:哪些物体的形状是圆柱？2、说一说:圆柱有几个面？各有什么特点？3、在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景:“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝.”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题.一种圆柱形罐头盒，侧面有一张商标纸(如图)，如何求商标纸的面积呢?假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”（评析:数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题.）（二）创设探究空间，主动发现新知1、认识圆柱的表面师:我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？生:要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了.师:用什么形状的纸来做卷筒呢？（有的学生动手剪开模型）生:我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！师:各小组试试看，这位同学说的对吗？（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形.）师:还有别的可能吗？如三角形、梯形.生:不能.如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了.（评析:学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识.培养了学生的创造能力.）2、把实际问题转化为数学问题师:我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况.“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？学生观察、思考、议.生A:它是圆柱体:两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱.生B:求饮料罐铁皮用料面积就是求:圆面积X2长方形面积生C:必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积.生D:我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积.师:我们让这位同学谈谈他的想法.生D:长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等.所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积.师随着板书:长方形＝长×宽圆柱的侧面积＝底面周长×高（三）自主总结规律验证领悟新知1、让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法:S=2πrh师:如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论.2、课件演示.长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=chS底＝π×2＝2πr2圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成.圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积S表面积＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2（评析:学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展.）3、利用公式计算.(课件出示)例１.求下面罐头盒商标纸的面积.（接缝处忽略不计）（单位:厘米）学生独立完成后汇报.同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位.S侧=ch＝12×3.14×10＝376.8（平方厘米）答:商标纸的面积是376.8平方厘米.例２:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米.底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?水桶没有盖，说明它只有一个底面.学生独立完成后汇报.同学说思路，列式.(1)水桶的侧面积:3.14×4×5=62.8(平方分米)(2)水桶的底面积:3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)(3)需要铁皮:62.8+12.56=75.36(平方分米)答:至少需要75.36平方分米的铁皮.小结:今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？（四）、巩固运用1、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法.动动脑:一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米.如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？思考:要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积2、讨论:如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？（五）、全课总结这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？附:板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第三课时圆柱的体积教学目标:1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维.2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略.3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念.教学重、难点:教学重点:理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积.教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程.教学过程:一、情境激趣，导入新课.同学们，让我们先来做一个实验:1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察:有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？2、提问:你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）[设计意图:通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念.]二、自主探究，学习新知（一）设疑1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师:看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了.[设计意图:通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态.]3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法.请大家想一想:在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程.)[设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移.]（二）猜想怎样来计算圆柱的体积呢？讨论:能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？（三）验证1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证.2、学生利用学具分组讨论以下问题:①圆柱体可以转化成哪种立体图形？②它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了.3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体.4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体.[设计意图:合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念.]5、通过上面的观察，小组讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书.近似长方体的体积=圆柱的体积近似长方体的底面积=圆柱的底面积近似长方体的高=圆柱的高试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式:长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式:V＝Sh6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程.思考:求圆柱的体积必须具备哪两个条件?7、完成做一做:一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米.它的体积是多少？（生练习，展示并评价）8、求圆柱体积要具备什么条件？[设计意图:动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力.]三、实际应用1、反馈练习:底面积是10平方米，高是2米，体积是()底面积是3平方分米，高是4分米，体积是()2、运用新知，尝试解答实际问题．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?(1)默读题目，看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?(2)在解题的过程中要注意单位统一.（学生自己完成并汇报解题思路）请同学们想一想已知圆柱的底面半径和高，求体积已知圆柱的底面直径和高，求体积已知圆柱的底面周长和高，求体积3．深入练习（小组合作）（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米.这个零件的体积是多少立方厘米？（1）一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米，高是5分米，底面积是多少?不会的可以向同学请教四、拓展提高:一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米，体积是多少?[设计意图:让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣.]四、全课总结:五、课堂小结:通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）[设计意图:收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化.]六、学生作业:1、练一练第l题.2、练一练2、3题.3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米，体积是多少?（选做）七、板书设计圆柱的体积长方体体积=底面积×高▏▏▏▏▏▏圆柱体体积=底面积×高V=Sh第四课时圆锥的认识教学目标:过程与方法:创设情景，让学生自己提出问题上，通过教师的引导，学生的合作交流、动手操作，并积极参与知识的形成过程.知识与技能:1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称.2、使学生会画圆锥的平面图形及掌握测量圆锥的高的方法.3、培养学生的实验能力，发展学生的空间观念.情感态度与价值观:培养学生积极参与，自主学习的精神，激发学生学习数学的兴趣.教学重、难点:教学重点:圆锥的特征及各部分名称.教学难点:测量圆锥的高的方法.教学过程:（一）、复习:同学们已经学过哪些立体图形？生说长方体，正方体，圆柱体.课件出示学过的立体图形:长方体，正方体，圆柱体.师:看圆柱体，圆柱体有什么特点？学生说出圆柱的特征:生:圆柱有上、下两个底面，是完全相同的两个圆，圆柱有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高.观察这些物体:哪些是圆柱，还有什么立体图形？生说圆锥.哪些是圆锥？今天我们就来认识圆锥.（二）、导入新课仔细观察圆锥，你发现了什么？①让学生把已准备好的装在圆柱体里的沙子倒在桌子里，看看沙堆的形状；②多媒体出示圆锥形状的实物图师:这些形状与圆柱形状相同吗？生:不相同，是圆柱形状的上底面变成了一点.师:这些形状与圆柱有没有相同点？生:下底面都是圆.师:我们把这些形状称之为圆锥.这是我们今天这节课要学习的内容.（三）、新课探究1、板书课题:圆锥的认识2、认识圆锥的特征仔细观察圆锥，你发现了什么？（1）.说一说:圆锥的顶点、底面、侧面的特征.（2）.想一想:圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？（3）.圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？（4）.你还发现了什么？师:出示圆锥的实物图（分小组:每小组一个圆锥）.生:每位学生亲自摸一摸、看一看、滚一滚、碰一碰，有什么感觉？让学生提出问题，教师归纳:①圆锥有一个侧面是曲面；②圆锥有一个底面，是圆；③圆锥有一个顶点.3、认识圆锥的高师:老师拿出一个透明圆锥（圆锥用2㎜的塑料制成的，底面圆心留一小孔），然后用一根直木棒从底面圆心穿到圆锥顶点，让学生观察，从顶尖到底面圆心的距离是什么？生:是圆锥的高度.师:回答很正确，对学生进行鼓励，激发学生的学习兴趣，像这样从底面圆心到顶点可以穿多少根呢？生:只能穿一根，因为两点确定一条直线（顶点-----圆心）.师:回答很好；从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高.用字母h表示，仅有一条高.小结:圆锥底面上一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，仅有一条高，圆锥只有一个顶点.4、指导学生画圆锥的平面图①先确定顶点；②从顶点引出两条射线；③底面圆形画成椭圆形；④背面及高看不到用虚线表示.教师示范一个.5、教学测量圆锥的高的方法①方法一:再次出示透明圆锥在底面圆心木棒处作下记号，然后取出用直尺测量，即是圆锥的高.②方法二:引导学生看教科书第41页测量圆锥高的方法的内容，让学生互说测量圆锥高的方法步骤.小结方法步骤:①把圆锥放在两块互相平行的平板上.②再用直尺竖直量出内平板间的距离.即得圆锥的高的长度.测量时注意:应从尺子的“0”刻度开始.6、虚拟圆锥学生动手操作:把直角三角板一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的两条直角边分别是圆锥体的什么？生:是一个圆锥，三角形的两条直角边分别是圆锥体的高和底面圆的半径.师:对.（四）、巩固应用:1、说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？由学生在小组合作完成，教师巡视辅导集体订正.2、从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连.3、做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）.观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形.4、生活中的圆柱与圆锥.学生举例:漏斗，沙堆，针尖，雨伞撑开，锅......课件出示.（五）作业:到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量出它的高，两人一组合作.（六)、课堂总结同学们今天有什么收获？生谈收获.老师总结.第五课时圆锥的体积教学目标:知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积..能力目标:培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力.情感目标:向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.教学重、难点:教学重点:圆锥的体积计算教学难点:圆锥的体积计算公式的推导.教学工具:课件教学过程:一、导入新课1、出示铅锤师:同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤.铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积.问:你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？生:排水法师:同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积.比如一些庞大的圆锥形物体）2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建