安徽省皖南八校2024-2025学年高一数学下学期开学联考试题

PAGE7-安徽省皖南八校2024-2025学年高一数学下学期开学联考试题考生留意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|1－2x<－1}，B＝{x|x2－2x－3<0}，则A∩B＝A.(3，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(1，3)D.(－1，3)2.已知a>b>0，则下列结论错误的是A.ab>b2B.C.D.3.已知圆心角为1的扇形的面积为2，则该扇形的弧长为A.1B.2C.4D.π4.“a>b且c>d”是“a－b>d－c”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.函数f(x)＝的定义域为A.[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)B.[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)C.[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)D.[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)6.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为A.f(x)＝sin(3x－)B.f(x)＝sin(3x－)C.f(x)＝sin(6x－)D.f(x)＝sin(6x－)7.定义在R上的奇函数f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|≤)的图象向右平移个单位长度后与函数g(x)的图象重合，则函数g(x)在[－，]上的单调递增区间为A.[－，]B.[－，]C.[－，－]和[，]D.[－，－]和[，]8.某引进的外来水生植物在水面的扩散速度极快，对当地的生态造成极大的破坏。某科研部门在水域中投放肯定面积的该植物探讨发觉，该植物在水面的覆盖面积y(单位：m2)与经过的时间t(单位：月，t∈N)的关系为y＝8×()t，则该植物在水域中的面积达到刚起先投放时的1000倍须要的时间(单位：月)为参考数据：lg≈0.125。A.20B.22C.24D.269.已知0<α<β<π，且cosα＝，cos(β－α)＝－，则sin(α＋β)＝A.B.C.－D.－10.已知正实数a，b，c满意3a＝，2b＝，()c＝，则A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<a<c11.已知函数f(x)＝log2(mx2－2mx＋3m)，对随意x∈(0，3)，都有f(x)<1，则m的取值范围是A.(0，]B.(0，1]C.(0，)D.(－∞，]12.已知函数f(x)＝，若方程f(x)－m＝0有三个不相等的实数解x1，x2，x3，则的取值范围为A.(0，1)B.(1，2)C.(2，4)D.(4，6)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm是偶函数，则f(2)＝。14.已知函数y＝tan(x＋φ)(0<φ<π)图象的一个对称中心为(，0)，则φ＝。15.已知()m＝5，9n＝2，则lg3＝。(用m，n表示)16.已知定义在R上的函数f(x)满意对随意两个不等实数x1，x2，都有>1，且f(2)＝2，则不等式f(2x)>2x的解集为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合M＝{x|－3<x<4}，N＝{x|－x2－2x＋3>0}，P＝{x|a<x<2a－1}。(1)求(∁RM)∪N；(2)若P(M∩P)，求实数a的取值范围。18.(12分)已知角θ的终边经过点P(3a，4a)(a≠0)。(1)若sinθ＝－，求cosθ的值；(2)求的值。19.(12分)已知函数f(x)＝。(1)推断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并用定义法证明；(2)已知f(x)在[1，2]上的最大值为m，若正实数a，b满意ab＝m，求的最小值。20.(12分)已知函数f(x)＝sin(2ωx＋)－2cos2ωx(ω>0)，x1，x2是方程f(x)＝0的两个不相等的实根，且|x1－x2|的最小值为π。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若x∈[，m]，f(x)的值域是[－，0]，求m的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)＝log2(ax＋2)，g(x)＝log2(x－1)(a∈R)。(1)若f(x)在其定义域内单调递增，求函数f(x2)的值域；(2)当a＝1时，若关于x的方程f(x)＝g(x)＋m在[2，4]上有实根，求m的