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文档简介
三角形的中位线义务教育教科书北京师范大学出版社数学八年级下册
先在地面上取一个可以直接到达B，C的点A，分别找出AB，AC的中点D，E．测出DE的长，就可以知道B，C两点之间的距离，这是为什么呢？情境BCDAEA
B
C
D
E
问：△ABC的中位线DE与第三边BC有什么关系？（1）DE与BC有何位置关系？（2）DE与BC有何数量关系？观察相交平行相等不等（倍分）操作A
B
C
D
E
问：△ABC的中位线DE与第三边BC有什么关系？（1）DE与BC有何位置关系？猜想：DE//BC．（2）DE与BC有何数量关系？验证猜想：．A
B
C
D
E
已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,分析：DE//BC∠ADE=∠B，∠AED=∠C；证明A
B
C
D
E
分析：DE//BC∠ADE=∠B，∠AED=∠C；证明以DE，BC所在的线段构造平行四边形．∠BDE+∠B=180°,∠CED+∠C=180°．已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,A
B
C
D
E
分析:证明F取BC的中点F．倍长DE到点F,使得EF=DE．A
B
C
D
E
F已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,A
B
C
D
E
分析:证明F取BC的中点F,证明BF=DE或DE=CF．已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,A
B
C
D
E
F证明平行四边形DBCF．BD=CF，BD//CF．AD=CF，AD//CF．△AED≌△CEF．延长DE到点F，使EF=DE,连接CF．已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,A
B
C
D
E
F证明平行四边形DBCF．BD=CF，BD//CF．AD=CF，AD//CF．△AED≌△CEF．AE=CE，∠AED=∠CEF，DE=FE．延长DE到点F，使EF=DE,连接CF．已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,A
B
C
D
E
F证明
已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,A
B
C
D
E
F证明平行四边形DBCF．BD=CF，BD//CF．AD=CF，AD//CF．平行四边形ADCF．AE=EC,DE=EF．延长DE到点F，使EF=DE，连接CF，AF，CD．已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,A
B
C
D
E
F证明方法：倍长中位线构造全等三角形、平行四边形，利用转化思想解决问题．A
B
C
D
E
F已知：如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，
连接DE．求证：DE//BC
,
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
在△ABC中，∵
D，E分别是边AB，AC的中点，∴
DE∥BC，且DE=BC.A
B
C
D
E
三角形中位线定理：几何语言：结论
先在地面上取一个可以直接到达B，C的点A，分别找出
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