2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学——有理数的加减混合运算

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过实例和练习，让学生掌握有理数加减混合运算的规则和方法，能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.数据分析：培养学生分析数据、总结规律的能力，能够从给定的数据中找出有理数加减混合运算的规律。

3.数学建模：引导学生运用所学的有理数加减混合运算知识，解决实际生活中的问题，培养学生的数学建模能力。

4.直观想象：通过图形和实例，帮助学生形象地理解有理数加减混合运算的概念和方法，培养学生的直观想象能力。

5.数学运算：培养学生熟练运用有理数加减混合运算规则进行计算的能力，提高学生的数学运算速度和准确性。学情分析1.学生层次：七年级一班的学生数学基础总体较好，但学生在数学学习上的差异较大，部分学生对有理数的概念和运算规则掌握不够扎实。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但仍然有一部分学生在有理数的混合运算中存在困难，特别是在理解运算顺序和运算律方面。学生的逻辑推理能力和数据分析能力有待提高，他们在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的数学知识。

3.行为习惯：学生们在学习过程中，大多数能够认真听讲、主动思考，但也有少部分学生课堂注意力不集中，学习态度不够积极。此外，部分学生在做作业和练习时，容易粗心大意，导致运算错误。

4.对课程学习的影响：基于学生目前的学情，本节课的教学重点在于帮助学生巩固有理数加减混合运算的规则和方法，提高他们的逻辑推理和数据分析能力。针对学生注意力不集中和课堂参与度不高的问题，教师需要设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。同时，教师需要关注学生的作业和练习情况，及时纠正他们的错误，帮助他们提高数学运算的准确性。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如有理数加减混合运算的示例、运算规则的图解等，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握知识点。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合课堂讨论和互动的环境。可以设置分组讨论区，提供一些便签纸、白板笔等工具，方便学生进行小组讨论和展示。此外，还可以准备一些算术板或黑板，以便在课堂上进行示例演算和总结。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、音响等教学设备，以便进行多媒体资源的展示和播放。同时，确保教学设备的正常运行，避免在课堂上出现技术问题。

6.教学PPT：制作与教学内容相关的PPT，包含有理数加减混合运算的规则、示例题目、练习题等，以便在课堂上进行直观展示和讲解。

7.练习题和答案：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便在课堂上进行巩固练习和反馈。同时，准备练习题的答案，以便在课堂上进行讲解和解析。

8.教学反馈表：准备一份教学反馈表，以便在课程结束后收集学生对课程的意见和建议，以便进行教学改进和调整。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数加减混合运算课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数加减混合运算的基本概念和规则。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数加减混合运算课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际案例或故事，引出有理数加减混合运算课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解有理数加减混合运算的规则和方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握有理数加减混合运算的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，教师进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验有理数加减混合运算的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解有理数加减混合运算的知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数加减混合运算的技能。

-合作学习法：学生通过小组讨论等活动，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数加减混合运算的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据有理数加减混合运算课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与有理数加减混合运算相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数加减混合运算的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.有理数加减混合运算的基本概念：

-加法：两个有理数相加，遵循同号相加取其和，异号相加取其差的规则。

-减法：两个有理数相减，可以转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

-混合运算：涉及加法、减法的运算，需要按照运算顺序和运算律进行计算。

2.有理数加减混合运算的规则：

-运算顺序：先计算括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行计算。

-运算律：包括交换律、结合律和分配律，例如a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，a(b+c)=ab+ac等。

3.有理数加减混合运算的实例：

-实例1：计算3+5-2的结果，先计算3+5得到8，再减去2得到6。

-实例2：计算4-3+2的结果，先计算4-3得到1，再加上2得到3。

-实例3：计算(2+3)-(4-1)的结果，先计算括号内的2+3得到5，再计算括号内的4-1得到3，最后5-3得到2。

4.有理数加减混合运算的练习题：

-练习题1：计算下列各式的结果：5+4-3+2，-2+3-4+5。

-练习题2：计算下列各式的结果：7-2+5，4+6-3。

-练习题3：计算下列各式的结果：(8-3)+(2+5)，(4-2)+(6+1)。

5.有理数加减混合运算的应用：

-应用实例1：小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，小明又吃了1个苹果，请问小明现在有多少个苹果？

-应用实例2：商店促销，买2件商品送1件，小明买了3件商品，请问他一共得到了多少件商品？

6.有理数加减混合运算的注意事项：

-注意符号：在进行有理数加减混合运算时，需要注意符号的运算规则，特别是正负数的运算。

-注意运算顺序：在计算复杂的混合运算时，需要注意运算的顺序，避免计算错误。

-细心检查：在计算过程中，细心检查每一步的运算，确保结果的准确性。课后作业-5+3-2+1

-8-4+2

-(7+2)-(3-1)

-4+6-3+5

2.小明有5个苹果，他先给了小红3个苹果，然后又吃掉了2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？

3.小华买了2件商品，每件商品的价格是5元，他给了售货员100元，请问小华应该找回多少钱？

4.计算下列各式的结果：

-(4+3)-(6-2)

-7+5-3+2

-9-6+4-2

-(8+1)-(5-2)

5.计算下列各式的结果：

-4+(5-3)+2

-7-(3+2)+1

-6+(8-4)-3

-(5+1)-(9-4)

答案：

1.13,6,6,12

2.5-3-2=0

3.5*2=10,100-10=90

4.7,13,9,11

5.9,6,5,10作业布置与反馈1.作业布置：

-完成本节课的练习题，加深对有理数加减混合运算的理解。

-设计实际生活中的应用题目，如购物、旅行等，要求学生运用所学的有理数加减混合运算知识解决实际问题。

-布置一些思考题，如为什么有理数加减混合运算需要遵循运算顺序和运算律，这些规则在实际计算中有哪些应用等。

-提供一些与有理数加减混合运算相关的拓展阅读材料，要求学生阅读并回答相关问题。

2.作业反馈：

-及时批改学生的作业，给出详细的批改意见，指出学生在计算过程中的错误和不足。

-对于学生在作业中出现的问题，给予针对性的解答和指导，帮助他们理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。

-对于学生回答的思考题，给予积极的评价和反馈，鼓励他们深入思考和探索有理数加减混合运算的应用和意义。

-对于学生在阅读拓展材料中的表现，给予鼓励和支持，提出进一步的思考和探索的建议，帮助他们拓宽知识视野和思维方式。

-针对学生在作业中的表现，给出具体的改进建议，如加强计算练习，提高计算速度和准确性；加强逻辑推理和数据分析能力的培养，提高解决实际问题的能力等。

-通过作业反馈，促进学生对有理数加减混合运算的深入理解和掌握，提高他们的数学素养和解决问题的能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际生活案例：通过设计贴近学生生活的实际案例，将数学知识与实际应用相结合，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.利用多媒体资源：利用多媒体资源如视频、动画等，以生动形象的方式呈现数学概念和运算规则，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.鼓励学生提问和讨论：在课堂上鼓励学生提问和参与讨论，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.学生个体差异较大：学生的数学基础和能力存在较大差异，导致教学进度和效果不均衡。

2.课堂参与度不高：部分学生在课堂上注意力不集中，参与度不高，影响学习效果。

3.作业反馈不及时：作业批改和反馈不及时，导致学生无法及时了解自己的学习情况，影响学习进步。

（三）改进措施

1.分层次教学：针对学生的个体差异，采用分层次教学策略，为不同水平的学生提供适合的学习材料和辅导。

2.提高课堂参与度：通过设计有趣的课堂活动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

3.及时反馈作业：及时批改作业，给予学生及时的反馈和指导，帮助学生了解自己的学习情况，及时调整学习方法。

4.加强家校合作：与家长保持良好的沟通，共同关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。

5.定期进行学习评估：定期进行学习评估，了解学生的学习进展，及时调整教学策略