2023年小升初数学计算难点突破

小升初数学计算突破难点

乘除法巧算之提取公因数与组合..........................错误!未定义书签。

巧算之提取公因数......................................错误!未定义书签。

巧算之整体约分........................................错误!未定义书签。

巧算之裂项............................................错误!未定义书签。

复杂分数裂项与整数裂项................................错误!未定义书签。

乘除法巧算之提取公因数与组合

常用的提取公因式的方法有三种：

⑴直接提取公因数

例如：35x8-35+3x35

⑵逐步提取公因数

例如：X—x+x—x+x—x994

⑶运用和、差、积和商不变性质

和不变性质：假如一个加数增长（减少）一个数，另一个加数减少（增长）相同的数，它们

的和不变；

差不变性质：假如被减数增长（减少）一个数，减数也增长（减少）相同的数，则它们的差

不变；

积不变性质：假如一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变；（零

除外）

商不变性质：假如除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。（零除外）

例如:81x15+57x5

【例1】计算：（2x5-9）+（2x6-8）+…+（2x9-5）

【拓展】计算：x+x+x=

【例2】计算：(1)(x-)-(x+)

(2)x+x+7x19

【拓展】计算：x+x

【例3】计算：⑴(迎春杯预赛)53x57-47x43

(2)x+x8+2449

【拓展】计算：X++X+X

【例4】计算：XX

【拓展】计算：XX

【例5】计算：x-x=

【拓展】计算：x-x

K答案X

【例1】35【拓展】3140000

【例2】61—2)61850【拓展】39400

【例3】(1)1000,(2)1580000【拓展】4811000

【例4】40140000【拓展】40140000

【例5】665【拓展】0

巧算之提取公因数

371x539+248000x0.371+2130x37.1

138xll+23.3x(2-75%)-125%x38+(1+0.25)x28.7

4

“148…86“074934

39x——+148x——+48x——423X-X3--2-X0.423X125=

1491491492545

+86—x0.25+0.625x86—+0.125x86—

191919

1111

49x146-1x143-ix-+........+|1X一

8+88+88I88

41.2x8.1+llx9.25+537x0.19=

巧算之整体约分

5+52c4,4、354

2—I-3—F1—4-+-+—

9纣I%99711J1179

1112007+2008x2006

1—+3—+9—kl1—+3—+9—+2007

9933119933112007x2008-1

2009+2008x2010+2()09573+697x572363636

+--------------------+----------

2009x2010-1573x697-124727272

2007+2006x20082008+2007x20092009+2008x2010

-----------------------------------1-------------------------------------1-----------------------------------

2007x2008-12008x2009-12009x2010-1

巧算之裂项

OB—+—+—+...+---------)

30・1X33X55X799X101

A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5

11+。+111+21+3—+...+10—

361015+212836452612110

111112222

-----+------++--------+-------------+--------+--------++-----------

1x55x99x1313x1717x211x77x1313x19145x151

151119109I+3I+5A+7—+9—+11—+13—+15—+17—

-+—+—+—++——

261220110612203042567290

1+41+7—+10—+13—+16—+19—+22—+25—

612203042567290

151119299701989922426282102122

—+—+—+'+——+...++-----------++-------+------+-------+---------

26122030970299001x3----3x5-5x7---7x9----9x11---11x13

.一.111

——+--------++...+

0^1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+...+10

239

lx(l+2)—(l+2)x(1+2+3)(1+2+…+8)x(l+2+…+9)

1111

Ix2+2x3+3x4+…+99x100-------+--------+--------+・・・+----------

22-142-162-11002-1

479111315

____।-------------------_|_____——

31220304256

1+------+-----------+---------------+•••+------------------------

1+21+2+31+2+3+41+2+3+…+100

234

lx(l+2)-(l+2)x(l+2+3)-(l+2+3)x(l+2+3+4)

10

(l+2+・・・+9)x(l+2+…+10)

I111

34+…+

十i+01+1)1+11+|1+(

2

1

2013

_L+」+3—+...+§

1x21x2x3Ix2x3x4Ix2x3x...x9

111111

—I---1----1---H-----1---

42870130208304

复杂分数裂项与整数裂项

【例1】计算:

1111

1X2X32X3X43X4X59X10X11

【巩固】计算:

1111

1X2X3X42X3X4X53X4X5X69X10X11X12

【例2】计算：

1511192997019899

—+―+--+-----+***+-----------

2612203097029900

【巩固】计算：

1613223397

一+一+—+—+一H------1--=

3815243599

［例3］计算：

365791113

-+_H------1-——一I--------1--------1------

57612203042

【巩固】计算:

132579101119

―+―+—+-+―++

3457820212435

【例4】计算:

32+152+172+119932+119952+1

-----+------++…++-------

32-152-172-119932-119952—1

【巩固】计算:

22+132+142+120232+1

-----+------++…+

22—132—142—120232-1

【例5】计算：

_5791113151719

1-6+12-20+30-42+