高中三年级上学期数学《分类变量与列联表》练习题

8.3.1、分类变量与列联表课后练习题一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·全国·高二课时练习）某艺术馆为了研究学生性别和喜欢国画之间的联系，随机抽取80名学生进行调查（其中有男生50名，女生30名），并绘制等高条形图，则这80名学生中喜欢国画的人数为（

）

A．24 B．32 C．48 D．582．（2022·河南·襄城高中高二阶段练习（文））已知两个统计案例如下：①某机构调查了100位社区网络员手机即时通讯软件的使用情况，结果如下表：35岁以上35岁以下总计微信452065QQ132235总计5842100②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高数据如下表：母亲身高/cm159160160163159154159158159157女儿身高/cm158159160161161155162157162156则对这些数据的处理所采用的统计方法是（

）A．①回归分析，②取平均值 B．①回归分析，②独立性检验C．①独立性检验，②回归分析 D．①独立性检验，②取平均值3．（2022·河南·南阳市第二完全学校高级中学高二阶段练习（文））下列说法错误的是（

）A．用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越强B．当相关系数时，表明变量x和y正相关C．独立性检验得到的结论一定正确D．样本不同，独立性检验的结论可能有差异4．（2022·宁夏六盘山高级中学高二阶段练习（文））为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算的观测值，则所得的结论是：有多大把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”（

）附表：A． B． C． D．5．（2022·四川攀枝花·高二期末（理））某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知.则下列结论中，正确的结论是（

）A．若某人未使用该疫苗，则他在一年中有的可能性生病B．这种疫苗预防的有效率为C．在犯错误的概率不超过的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用”D．有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用6．（2022·河南·栾川县第一高级中学高二阶段练习（文））在考察儿童出生月份X与学习成绩Y是否优秀的独立性检验中，得出如图的列联表：如果最后发现，这两个分类变量X和Y没有任何关系，则表中正数a的值最有可能是（

）上半年出生下半年出生合计学习成绩优秀2008001000学习成绩非优秀180a合计380A．200 B．720 C．100 D．690二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.7．（2022·全国·高二单元测试）千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表：夜晚天气“日落云里走”下雨未下雨出现的天数255未出现的天数2545附表：0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828经计算得到，下列对地区A天气的判断正确的是（

）A．夜晚下雨的概率约为B．未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概率约为C．有99.9%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关D．出现“日落云里走”，有99.9%的把握认为夜晚会下雨8．（2022·全国·高二课时练习）某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每名学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下列联表．经计算，则可以推断出（

）．满意不满意男3020女4010A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为B．该学校男生比女生对食堂服务更满意C．依据的独立性检验，可以认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D．依据的独立性检验，可以认为男、女生对该食堂服务的评价有差异三、解答题：本大题共2小题，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9．（2022·四川省成都市郫都区第一中学高三阶段练习（文））某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”，随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况，得到如下信息：线上购买生鲜线上不购买生鲜男性24060女性9010(1)400名消费者中男性购买生鲜食品、女性购买生鲜食品的频率分别是多少？(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”，并说明理由．附：，．0.0500.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.87910．（河北省九师联盟2022届高三4月联考数学试题）某高级中学为了解学生体质情况，随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测，下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图．所做引体向上个数的分组区间为，，，，．(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数．并完善频率分布直方图（即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形）；(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格，完成下面2×2列联表．并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关？引体向上及格引体向上不及格总计高三男生50高二男生2050合计100附：，其中．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828参考答案1、【答案】D.【详解】由等高条形图可知，这80名学生中喜欢国画的人数为：.故选：D2、【答案】C.【详解】独立性检验是判断两个分类变量是否有关联的一种方法，而回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，①中的两个变量为分类变量，采用的统计方法为独立性检验，②中的两个变量是具有相关关系的，采用的统计方法为回归分析，故选：C.3、【答案】C【详解】解：对于A，用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越强，故A正确；对于B，当相关系数时，表明变量x和y正相关，故B正确；对于C，利用独立性原理检验时与样本的选取有关，得到的结论也可能错误，故C错误；对于D，样本不同，计算所得观测值可能不同，故结论可能有差异，故D正确.故选：C.4、【答案】C【详解】根据，对照附表知：，所以有的把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”.故选：C.5、【答案】C【详解】∵

，，∴在犯错误的概率不超过的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用”，C对，由已知数据不能确定若某人未使用该疫苗，则他在一年中有的可能性生病，A错，由已知数据不能判断这种疫苗预防的有效率为，B错，由已知数据没有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用,D错，故选：C.6、【答案】B【详解】因为两个变量X和Y没有任何关系，所以，解得．故选：B7、【答案】ABC【详解】解：用频率估计概率可得，夜晩下雨的概率约为，所以A正确；未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概率约为，所以B正确；由，可得有99.9%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关，所以C正确，D错误．故选：ABC．8、【答案】AC【详解】该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为，故A正确；该学校女生对食堂服务满意的概率的估计值为，故B错误；因为，所以依据的独立性检验，可以认为男、女生对该食堂服务的评价有差异，故C正确，D错误．故选：AC．9、【答案】(1)男性，女性(2)有，理由见解析(1)由题意知：400名消费者中男性购买生鲜食品的人数是300人，频率为．400名消费者中女性购买生鲜食品的人数是100人，频率为．(2)由题意得：.，有97.5%的把握认为“电商消费者中购买生鲜食品与性别有关”．10、【答案】(1)，补全频率分布直方图见解析；(2)有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关.【解析】(1)由题意可知，，所以（人）.即这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数为25.补全频率分