2024年河南省中考命题信息原创卷（四）教学设计

2024年河南省中考命题信息原创卷（四）教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为2024年河南省中考命题信息原创卷（四）中的相关知识。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.教材章节：《数学》八年级上册第二章《一次函数与正比例函数》

2.内容列举：

-一次函数的定义与性质

-正比例函数的定义与性质

-一次函数与正比例函数的图像特点

-一次函数与正比例函数的实际应用

本节课将结合课本内容，引导学生通过分析、讨论、实践等方式，深入理解一次函数与正比例函数的相关知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，结合中考命题信息原创卷（四）的内容，使学生在学习过程中充分了解中考对该章节知识的考查要求，为学生的中考备考提供有力支持。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，具体包括：

1.知识与技能：使学生掌握一次函数与正比例函数的定义、性质和图像特点，能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过分析、讨论、实践等环节，培养学生运用数学思维方法解决问题的能力，提高学生的数学思维品质。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣和自信心，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的团队协作意识和沟通能力。

4.创新与实践：引导学生积极探索一次函数与正比例函数的新方法和新应用，培养学生的创新精神和实践能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.一次函数与正比例函数的定义与性质

2.一次函数与正比例函数的图像特点

3.一次函数与正比例函数的实际应用

难点：

1.一次函数与正比例函数的图像特点的理解和运用

2.一次函数与正比例函数的实际应用问题的解决方法

解决办法：

1.对于重点内容，通过讲解、示例、练习等多种方式进行讲解，使学生充分理解和掌握。

2.对于难点内容，可以通过引导学生进行小组讨论、实际操作等方式，帮助学生理解和掌握。同时，可以设置一些针对性的练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学》八年级上册第二章《一次函数与正比例函数》的教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一次函数与正比例函数的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更直观地理解和掌握一次函数与正比例函数的定义、性质和图像特点。

3.实验器材：如果本节课涉及实验操作，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。实验操作可以让学生亲自动手，加深对一次函数与正比例函数的理解和记忆。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行布置。可以设置分组讨论区，让学生在小组内进行讨论和合作；还可以设置实验操作台，供学生进行实验操作。

5.教学课件：制作一次函数与正比例函数的教学课件，包括教学内容的讲解、实例分析、练习题等内容。课件应简洁明了，重点突出，方便学生理解和记忆。

6.练习题库：准备一次函数与正比例函数的练习题库，包括不同难度层次的题目。这些练习题可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，用于收集学生对本次课程的学习效果和意见，以便对教学进行改进和调整。

8.教学指导手册：准备一次函数与正比例函数的教学指导手册，供学生在课后进行复习和巩固。

9.网络资源：收集与一次函数与正比例函数相关的网络资源，如教学视频、articles、练习题等。这些资源可以为学生提供更多的学习渠道和资料，帮助他们更好地理解和掌握知识。

10.学习平台：确保学习平台（如学校教学管理系统、在线学习平台等）的正常运行，以便学生能够在线提交作业、参与讨论和交流。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一次函数与正比例函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一次函数与正比例函数的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一次函数与正比例函数的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一次函数与正比例函数的教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一次函数与正比例函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一次函数与正比例函数的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一次函数与正比例函数的内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一次函数与正比例函数的新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一次函数与正比例函数的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一次函数与正比例函数的重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一次函数与正比例函数的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一次函数与正比例函数知识的应用，提高实践能力。

在一次函数与正比例函数的新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调一次函数与正比例函数的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

布置随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数与正比例函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一次函数与正比例函数的问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的一次函数与正比例函数的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一次函数与正比例函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一次函数与正比例函数的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一次函数与正比例函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一次函数与正比例函数的内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一次函数与正比例函数的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够准确地理解和掌握一次函数与正比例函数的定义、性质和图像特点，以及它们在实际问题中的应用。

2.解题能力：学生通过课堂讲解和练习，能够熟练运用一次函数与正比例函数的知识解决相关的数学问题，提高了解题速度和准确性。

3.思维能力：通过小组讨论和实践活动，学生的数学思维能力得到了锻炼和提升，能够灵活运用所学知识进行思考和解决问题。

4.实践能力：通过实验操作和实践活动，学生能够将一次函数与正比例函数的知识应用到实际情境中，提高了实践能力和问题解决能力。

5.合作与交流：在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生的团队合作意识和沟通能力得到了培养，能够有效地与他人合作并共同解决问题。

6.情感态度：学生对数学学科的兴趣和自信心得到了提升，能够积极主动地参与课堂学习和实践活动，对数学学科充满了好奇心和探索精神。

7.创新与拓展：通过介绍相关拓展知识和关注学科前沿动态，学生的创新意识和探索精神得到了激发，能够主动探索一次函数与正比例函数的新方法和新技术。七、课堂1.课堂评价：

通过观察学生的课堂表现，教师可以了解学生在学习过程中的积极参与程度、合作意识、思维能力等方面的情况。教师还应注意观察学生对一次函数与正比例函数知识的理解和应用情况，以及他们在解决问题时所表现出的策略和思维过程。

此外，教师还可以在课堂上设置一些测试环节，如随堂测验、小组竞赛等，以了解学生对一次函数与正比例函数知识的掌握程度和应用能力。通过这些评价方式，教师可以及时发现问题，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置作业时，教师应根据课堂学习内容和学生的实际情况，设计一些具有针对性和实践性的作业题目，让学生在完成作业的过程中巩固所学知识。

在批改作业时，教师应注意学生的解题思路、方法、答案等方面的情况，对学生的优点和不足进行详细的点评。对于学生回答正确的地方，教师应给予肯定和鼓励，增强学生的自信心；对于学生的错误，教师应指出错误原因，并引导学生找到正确的解决方法。

此外，教师还可以通过作业反馈，了解学生对一次函数与正比例函数知识的掌握程度和应用能力，为后续的教学提供参考和调整。在点评作业时，教师应与学生进行互动，鼓励学生提出自己的观点和疑问，帮助学生深入理解和掌握知识。

3.学生反馈：

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。在课堂学习和作业过程中，学生可能会遇到各种问题和不理解的地方，教师应鼓励学生积极向教师反馈，寻求帮助。

教师应耐心倾听学生的疑问，对学生的提问进行认真分析和解答，帮助学生找到问题的解决方法。同时，教师还应鼓励学生提出自己的观点和思考，与学生进行深入的讨论和交流，拓展学生的思维和视野。

4.教学反思：

教师在教学过程中应不断进行教学反思，总结教学经验和教训，提高教学质量。教师应认真思考教学内容的设计和讲解方式，是否存在难以理解的地方，是否需要进行调整和改进。

同时，教师还应关注学生的学习情况和反馈，思考教学评价方式和反馈机制是否合理，是否能够全面准确地反映学生的学习效果。通过教学反思，教师可以不断提高自己的教学水平和能力，更好地为学生提供优质的教育资源和教学服务。八、典型例题讲解1.例题一：一次函数的图像与性质

题目：已知一次函数\(y=ax+b\)，其中\(a>0\)，\(b>0\)，求该函数的图像和性质。

解答：

（1）函数图像：该函数的图像是一条直线，斜率为\(a\)，截距为\(b\)。因此，该直线从\((0,b)\)出发，斜向上延伸。

（2）函数性质：该函数的斜率为正，表明随着\(x\)的增加，\(y\)也增加。该函数的截距为正，表明当\(x=0\)时，\(y\)也大于0。

2.例题二：正比例函数的图像与性质

题目：已知正比例函数\(y=kx\)，其中\(k>0\)，求该函数的图像和性质。

解答：

（1）函数图像：该函数的图像是一条直线，斜率为\(k\)，截距为0。因此，该直线从原点出发，斜向上延伸。

（2）函数性质：该函数的斜率为正，表明随着\(x\)的增加，\(y\)也增加。由于截距为0，当\(x=0\)时，\(y\)也为0。

3.例题三：一次函数与正比例函数的图像交点

题目：已知一次函数\(y=2x+1\)和正比例函数\(y=3x\)，求这两个函数图像的交点。

解答：

（1）解方程组：将两个函数的表达式联立，得到方程组\(2x+1=3x\)。

（2）求解交点：解这个方程，得到\(x=-\frac{1}{2}\)。将\(x\)的值代入任一函数表达式中，得到\(y=0\)。因此，这两个函数图像的交点是\((-\frac{1}{2},0)\)。

4.例题四：一次函数的实际应用

题目：某商品的售价为\(y\)元，成本为\(x\)元，且售价比成本高20%，求售价与成本之间的关系。

解答：

（1）建立函数关系：根据题目，售价\(y\)与成本\(x\)之间的关系可以表示为\(y=x+0.2x=1.2x\)。

（2）求解售价：将成本\(x\)代入上述函数关系中，得到售价\(y\)。

5.例题五：正比例函数的实际应用

题目：某商品的售价为\(y\)元，成本为\(x\)元，且售价比成本高50%，求售价与成本之间的关系。

解答：

（1）建立函数关系：根据题目，售价\(y\)与成本\(x\)之间的关系可以表示为\(y=x+0.5x=1.5x\)。

（2）求解售价：将成本\(x\)代入上述函数关系中，得到售价\(y\)。教学反思在这次关于一次函数与正比例函数的教学中，我深刻地认识到学生在理解和掌握这些知识点时所面临的挑战。首先，学生对于一次函数与正比例函数的图像和性质的理解不够深入，这可能是因为他们在学习这些概念时缺乏直观的感受和具体的实例。因此，在未来的教学中，我计划增加更多的图像和实例来帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

其次，学生在解决实际问题时，往往难以将所学知识应用到具体的情境中。这可能是因为他们在学习过程中缺乏实践的机会，或者是因为他们没有充分理解这些知识在实际问题中的应用。因此，在未来的教学中，我计划设计更多的实践活动和案例研究，让学生在实际的情境中应用所学知识，以提高他们的应用能力。

此外，学生在学习过程中缺乏有效的学习策略，这可能是因为他们在学习过程中缺乏指导和反馈。因此，在未来的教学中，我计划提供更多的指导和反馈，帮助学生建立有效的学习策略，提高他们的学习效果。

最后，我意识到在教学中，我需要更多地关注学生的个体差异，因材施教。有的学生可能在理解概念上存在困难，有的学生可能在应用知识上存在困难。因此，在未来的教学中，我计