2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第4章 相交线与平行线 4.2 平行线 信息技术应用画直线等分三角形的面积_第1页
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信息技术应用经过三角形边上的点画直线等分三角形的面积1.画出如图1所示的两个三角形，这两个三角形具有共同的底边AB，且另一顶点C、D均在与AB平行的直线n

上，利用动态几何软件的测量功能，我们发现这两个三角形的面积相等．如图2所示，拖动点D(或点C)，改变点D(或点C)在直线n上的位置，你发现了什么?当两个三角形底边相同、顶点的连线与底边平行时，这两个三角形的面积相等.2．你能经过三角形ABC的顶点A，作一条直线平分这个三角形的面积吗?若所作直线与边BC的交点为D，如图3所示，则点D与BC有什么关系?为什么?D为BC的中点，当D为BC的中点时三角形ABD与三角形DCA等底等高则面积相等经过三角形一边的中点，作一条直线平分这个三角形的面积做一做：3.如果点D既不是三角形的顶点，也不是边的中点，那么经过三角形ABC边上的一点D，怎样作一条直线平分三角形ABC的面积呢?设点D在边BC上，连结AD，过边BC的中点E作AD的平行线，交AB或AC于点F(若点D在CE上，则点F在AB上;若点D在BE上，则点F在AC上)，然后过点D、F作直线DF，直线DF就是所要求作的直线，如图4所示．请说明理由.DF将三角形分为三角形BFD和四边形AFDC当E为BC中点时S△ABE=S△AECS四边形AFDC=S△ADC+

S△AFDS△AFD=S△AEDS四边形AFDC=S△ADC+

S△AED=S△ABC所以得S四边形AFDC=S△AFD所以DF就是所求直线D点在三角形其他边的情况：做一做：1.从课后习题中选取；2.完成练

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