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文档简介

学习目标：1、了解算术平方根的概念2、会用根号表示数的算术平方根

重点难点：•算术平方根的求法

小欧同学准备了一些正方形的画布,画上他的得意之作,参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗?面积x2=a边长x145623问题

上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题.继续努力小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的面积191649边长１３４７上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.

6.1.1平方根（一）知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.画布中的数学定义:如果一个正数x的平方等于a,即

x2=a

,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:画布中的数学定义:如果一个正数x的平方等于a,即

x2=a

,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:画布中的数学定义:如一个正数x的平方等于a,即

x2=a

,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:根号被开方数a的算术平方根读作:根号a规定：0的算术平方根是0。.

例1、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？解：94811681168116＝的算术平方根，表示表示0的算术平方根，=0∵任何数的平方都不等于-3∴-3没有算术平方根温馨提示：（1）正数的算术平方根是_____,0的算术平方根是___,负数_________________。正数0没有算术平方根

（2）:a②

是什么数？aa≥0a

≥0双重非负性①a可以取任意数吗？例2求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用想一想：下列各式是否有意义，为什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(5)牛刀小试判断：

（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根（

）（5）-5是-25的算术平方根。（

）漫步智慧园√√×××相信你能行！9的算术平方根等于_____

的算术平方根等于____3你会上当吗？(1)16的算术平方根是。(2)

的值是。(3)的算术平方根是。442(4)的值等于___。3休闲时刻看谁能很快记住11到20的平方？121134游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加10分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励10分。2玩游戏：砸金蛋5你会做吗？求出下列各式的算术平方根．⑴0.0025⑵121⑶32⑷

跟我练⑴３的算术平方根是＿＿＿．⑵的算术平方根是＿＿．3⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．0和1⑷若,则＿＿＿．4跟我练已知的算术平方根．求6漫步智慧园填一填：他们的结果相同吗？(1).81的算术平方根是_

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