第三单元分数除法（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练一、选择题1．6除以6的倒数，商是（）A．6 B．1 C．362．如果ɑ×=b÷（ɑ、b都是不为0的自然数）（

）A．ɑ﹥b B．ɑ﹤b C．ɑ=b3．已知＋2x＝，则4x－＝（）。A． B． C．4．（

）式中的结果大于a（a大于0）。A．a÷ B．a× C．a×0.985．将算式改写成，新算式的结果比原算式（

）。A．大了8 B．小了8 C．大了6．有两个不为0的数和，是的，它们之间的关系可以表示为（

）。A． B． C．二、填空题7．的倒数是()，0.45的倒数是()。8．里面有()个．是的()倍．()的是28．9．要种300棵树，如果甲队单独种需要8天，如果乙队单独种需要10天，现在甲乙两队合种，()天种完。10．一桶油的正好是36千克，这桶油的是()千克。11．刘奶奶买了一块正方形桌布，它的周长是m，它的边长是()m，面积是()m2。12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。4×()4÷

()8÷()

()10×13．÷2就是把4个平均分成2份，每份就是()个，就是()。14．1张桌子和3把椅子的总价是1800元，椅子的单价是桌子的，则桌子的单价是()元，椅子的单价是()元。15．我国冬季室内供暖温度标准为16℃~24℃，奇奇今天测量了家里的温度为20℃，今天家里的温度比昨天高，则昨天家里的温度是()。16．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成，如果甲、乙两队合做()天才可以完成这项工程的。17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷()×()21×()21三、判断题18．假分数的倒数一定小于1。()19．与的结果相同，表示的意义也相同。()20．因为××＝1，所以、、互为倒数。()21．1的倒数是1，1.5的倒数是。()22．的倒数是0.125。()23．因为××＝1，所以，，互为倒数。

()四、计算题24．直接写出得数。

25．用合适的方法计算下面各题。（1）9.38－（2.5＋1.38）

（2）

（3）26．解方程。（1）

（2）

（3）五、解答题27．菜场运来黄瓜250千克，运来黄瓜是西红柿的，运来西红柿有多少千克？28．一桶油，用去，又加进20千克，这时桶里油正好是全桶油的一半.这桶油原有多少千克？29．今年植树节，小明、小刚和小东参加了社区植树活动。小明植树的棵数是小刚和小东植树棵数和的，小刚植树的棵数是小明和小东植树棵数和的，已知小东植树10棵，小明和小刚各植树多少棵？30．一项工程甲单独做需要20天，乙单独做需要15天，甲单独做6天后，甲乙合作，还需要几天完成？31．加工一批零件，甲单独做，完成任务要8小时，甲、乙合做3小时可以完成这批零件的．乙单独加工这批零件需要多少小时？32．某校六年级共有336名学生，从中选出男生的和16名女生代表学校参加创新希望杯英语手抄报设计赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。该校六年级共有男生多少人？参考答案：1．C【详解】6÷＝36，答：6除以6的倒数，商是36．故选：C2．A【解析】略3．A【分析】此题考查的知识有两点：一解方程；二是会根据字母的取值，求含有字母式子的值，解关于x的方程＋2x＝，求出x值，再把x值代入4x－计算即可。【详解】＋2x＝解：＋2x－＝－2x＝2x÷2＝÷2x＝把x＝代入4x－4x﹣＝4×－＝－＝故答案为：A4．A【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于l的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数﹔除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。【详解】A．a÷＞aB．a×＜aC．a×0.98＜a故答案为：A5．A【分析】根据乘法分配律计算原算式的结果，与新算式（）的结果比较，即可解答。【详解】原算式：新算式：所以新算式的结果比原算式大8。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是利用乘法分配律对新算式进行计算，再与原算式比较即可得出结果。6．A【分析】求一个数占另一个数是几分之几，用除法，用x除以y等于；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用y乘等于x；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用x除以等于y，据此用字母表示出x与y之间的关系。【详解】根据分析得，x与y之间的关系可以表示为：x÷y＝x＝y×y＝x÷观察3个选项，只有A选项的符合题意。故答案为：A【点睛】此题考查用字母表示数量关系，关键是掌握求一个数占另一个数是几分之几、求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。7．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。【详解】0.45＝则的倒数是，0.45的倒数是。8．4449【解析】略9．/【分析】把要种300棵数的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出甲乙两队合种需要的天数。【详解】1÷8＝1÷10＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）现在甲乙两队合种，天种完。【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。10．10【分析】一桶油的正好是36千克”，把这桶油总量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法用36÷＝45千克，求出这桶油的质量，然后根据分数乘法的意义，再乘即可。【详解】36÷＝45（千克）45×＝10（千克）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。11．1.21.44【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，即a＝C÷4，用除以4即可求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。【详解】÷4＝×＝1.2（m）1.2×1.2＝1.44（m2）则它的边长是1.2m，面积是1.44m2。12．＞＝＜＜【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据分数乘法的计算方法，分别求出和10×的值，再进行比较即可。【详解】因为4×＞4，4÷＜4所以4×＞4÷因为8÷＝所以＝8÷＜因为＝1，10×＝所以＜10×13．2【分析】4个平均分成2份，将4个除以2，求出每份的个数。那么，每份是2个，即。【详解】4÷2＝2（个）所以，÷2就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。14．1200200【分析】椅子的单价是桌子的，那么桌子的单价×＝椅子单价，可以设桌子的价格为x元，则椅子的价格是x元，1张桌子和3把椅子的总价是1800元，即桌子的价格＋3×椅子的价格＝1800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设桌子的单价是x元，则椅子的单价是x元。x×3＋x＝1800x＋x＝1800x＝1800x＝1800÷x＝1800×x＝12001200×＝200（元）1张桌子和3把椅子的总价是1800元，椅子的单价是桌子的，则桌子的单价是1200元，椅子的单价是200元。15．18℃/18摄氏度【分析】将昨天家里的温度看作单位“1”，今天家里的温度是昨天的（1＋），今天家里的温度÷对应分率＝昨天家里的温度，据此列式计算。【详解】20÷（1＋）＝20÷＝20×＝18（℃）昨天家里的温度是18℃。16．3【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；求两队合做几天才可以完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。【详解】甲队的工作效率：1÷8＝乙队的工作效率：1÷6＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝3（天）如果甲、乙两队合做3天才可以完成这项工程的。17．＞＜＞【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；据此解答即可。【详解】因为＜1，则÷＞因为＜1，则×＜因为＞1，则21×＞2118．×【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；把分数的分子和分母的位置颠倒就是该分数的倒数，据此判断即可。【详解】如：是假分数，的倒数是1，此时的倒数等于1。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查假分数和倒数，明确假分数和倒数的定义是解题的关键。19．×【分析】根据分数除法的计算法则可知，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以和的结果相同。表示的是多少，而表示的是除以的商是多少，据此判断。【详解】＝＝与的结果相同，但所表示的意义不相同。故答案为：×【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的计算法则以及它们的意义。20．×【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。【详解】分析可知，倒数是两个数之间的关系，××＝1，乘法算式中有三个因数、、，所以、、互为倒数这种说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。21．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。【详解】1的倒数是1；1.5＝的倒数是，所以1.5的倒数是；原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查倒数的认识以及求倒数的方法，注意1的倒数是它本身，0没有倒数。22．×【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。【详解】×0.125＝≠1故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。23．×【详解】略24．16；40；；16；；1；（或0.375）；（或0.24）【解析】略25．（1）7.5；（2）35；（3）4【分析】（1）利用减法的性质进行简算即可；（2）利用乘法分配律进行简算即可；（3）先计算除法，再计算减法。【详解】（1）9.38－（2.5＋1.38）＝9.38－2.5－1.38＝9.38－1.38－2.5＝8－2.5＝5.5；（2）＝＝20＋15＝35；（3）＝＝5－＝426．（1）；（2）；（3）【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时减去，再同时除以4，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：27．1500千克【分析】把西红柿看作单位“1”且是未知的，用黄瓜数量除以其对应的分率计算解答。【详解】250÷＝250×6＝1500（千克）答：运来西红柿有1500千克。【点睛】考查分数除法的应用，已知单位“1”的几分之几是A，求单位“1”是多少，用A除以对应的分率解答。28．200千克【详解】20÷[-（1-）]=200（千克）29．小明植树8棵，小刚植树6棵【分析】设小刚植树x棵，（小刚植树棵数＋小东植树棵数）×＝小明植树棵数，（小明植树棵数＋小东植树棵数）×＝小刚植树棵数，据此列出方程解答即可。【详解】解：设小刚植树x棵。[（x＋10）×＋10]×＝x[x＋5＋10]×＝x[x＋15]×＝xx＋5＝xx＝5x＝6（6＋10）×＝16×＝8（棵）答：小明植树8棵，小刚植树6棵。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。30．6天【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是，求出甲独做6的工作总量，用1－甲工作6天的工作总量，求出剩下的工作总量，再除以两人效率和即可。【详解】（1－×6）÷（＋）＝（1－）÷＝×＝6（天）答：还需要6天完成。【点睛】关键是理解工作效率