山东省郓城县2024年中考数学四模试卷（含解析）

山东省郛城县2024年中考数学四模试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.点P（4,-3）关于原点对称的点所在的象限是（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

2.如图1,在等边AABC中，。是的中点，P为AB边上的一个动点，设AP=x,图1中线段的长为y,若表

3.已知一组数据2、X、8、1、1、2的众数是2,那么这组数据的中位数是（）

A.3.1；B.4；C.2；D.6.1.

4.在RtAABC中，NC=90。，那么sin/3等于（）

BC

D.

1c

5.下面的图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

D.4个

6.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩，下

列说法中错误的是（）

人数

A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是15

7.（2017•鄂州）如图四边形ABCD中,AD//BC,ZBCD^9Q°,AB^BC+AD,ZDAC=45°,E为CD上一点,且NR4E=45。.若

CZ>=4,则△ABE的面积为（）

A.=B.=C.=D.T

8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1,连接AE交BD于点F,贝!DEF的面积与ABAF

的面积之比为（）

A.3：4B.9：16C.9：1D.3：1

9.在AABC中，ZC=90°,cosA=-,那么NB的度数为（）

2

A.60°B.45°C.30°D.30°或60°

10.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米.其中，0.00005用科

学记数法表示为（）

A.0.5x104B.5x104C.5x10sD.50x103

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.已知点P（L2）关于x轴的对称点为P，，且「在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所

得的直线解析式为.

12.化简:

13.如图，菱形ABC。的边AB=8,NB=60°,尸是AB上一点，BP=3,。是CD边上一动点，将梯形APDQ

沿直线P。折叠，A的对应点为A'，当C4的长度最小时，C。的长为

14.将多项式xy2-4xy+4y因式分解：.

15.二次根式厅I在实数范围内有意义，x的取值范围是.

16.已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率

是,，则袋中小球的总个数是

4

三、解答题(共8题，共72分)

17.(8分)某公司销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

AB

进价(万元/套)1.51.2

售价(万元/套)1.81.4

该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元.

(1)该公司计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B

种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设

备购进数量至多减少多少套？

18.(8分)先化简，再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-g.

19.(8分)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，

B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于

7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一

种方案获利最大？最大利润是多少元？

20.（8分）体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中,

随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：

收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：

38464252554359462538

35455148574947535849

（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整:

范围25<x<2930<x<3435<x<3940<X<4445<x<4950<x<54555x49

人数

———————

（说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）

（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：

平均数中位数满分率

46.847.545%

得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为:

②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：

平均数中位数满分率

45.34951.2%

请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并

提出相应建议.

21.（8分）如图，在平行四边形A5CZ）中，AB<BC.利用尺规作图，在AO边上确定点E,使点E到边A5,8c的

距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；若BC=8,CD=5,贝！|CE=.

22.（10分）现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300

元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什

么情况下购物合算？小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？小张按合算的方案，

把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元？

23.(12分)如图1,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax?+bx+3交x轴于B、C两点(点B在左，点

C在右)，交y轴于点A,且OA=OC,B(-1,0).

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图2,点D为抛物线的顶点，连接CD,点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PE〃y

轴交线段CD于点E,设点P的横坐标为t,线段PE长为d,写出d与t的关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；

(3)如图3,在(2)的条件下，连接BD,在BD上有一动点Q,且DQ=CE,连接EQ,当NBQE+NDEQ=90。时，

24.如图，在等腰直角AABC中，NC是直角，点A在直线MN上，过点C作CELMN于点E,过点B作BFLMN

于点F.

(1)如图1,当C,B两点均在直线MN的上方时，

①直接写出线段AE,BF与CE的数量关系.

②猜测线段AF,BF与CE的数量关系，不必写出证明过程.

(2)将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF,BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的

猜想，并写出证明过程.

(3)将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G,若AF=3,BF=7,直接写出FG的长

度.

cBC

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、C

【解析】

由题意得点P的坐标为（-4,3）,根据象限内点的符号特点可得点Pi的所在象限.

【详解】

1•设P（4,-3）关于原点的对称点是点Pi,

.•.点Pi的坐标为（-4,3）,

点Pi在第二象限.

故选C

【点睛】

本题主要考查了两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；符号为（-,+）的点在第二象限.

2、D

【解析】

分析：

由图1、图2结合题意可知，当DPLAB时，DP最短，由此可得DP最短可量小=若，这样如图3,过点P作PDLAB

于点P,连接AD,结合△ABC是等边三角形和点D是BC边的中点进行分析解答即可.

详解：

由题意可知：当DPJ_AB时，DP最短，由此可得DP最短可最小=若，如图3,过点P作PDLAB于点P,连接AD,

•••△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，

/.ZABC=60°,AD±BC,

；DP_LAB于点P,此时DP=石，

；.BD=00=6+"=2,

sin602

ABC=2BD=4,

/.AB=4,

・\AD=AB・sinNB=4xsin60°=2e，

：.SAABC=-ADBC=-x2也x4=4G.

22

故选D.

点睛：“读懂题意，知道当DPLAB于点P时，DP量短=6”是解答本题的关键.

3、A

【解析】•••数据组2、X、8、1、1、2的众数是2,

x=2,

.•.这组数据按从小到大排列为：2、2、2、1、1、8,

,这组数据的中位数是：（2+1）+2=3.1.

故选A.

4、A

【解析】

根据锐角三角函数的定义得出sinB等于NB的对边除以斜边，即可得出答案.

【详解】

C

根据在△ABC中，ZC=90°,

ZB的对边AC

那么sinB=

斜边AB

故答案选A.

【点睛】

本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练的掌握锐角三角函数的定义.

5、B

【解析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各个图形进行逐一分析即可.

【详解】

解：第一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；

第二个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

第四个图形即是轴对称图形，又是中心对称图形；

.••既是轴对称图形，又是中心对称图形的有两个，

故选:B.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中

心对称图形是要寻找对称中心，旋转180。后两部分重合.

6、C

【解析】

由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案：

【详解】

解：•••90出现了5次，出现的次数最多，.•.众数是90；

•.•共有10个数，...中位数是第5、6个数的平均数，.•.中位数是(90+90)+2=90；

1•平均数是(80x1+85x2+90x5+95x2)+10=89；

极差是：95-80=1.

...错误的是C.故选c.

7、D

【解析】解：如图取CD的中点F,连接BF延长BF交AD的延长线于G,作FHLAB于H,EKLAB于K.作BTLAD

于7."：BC//AG,:"BCF=NFDG,,:NBFC=NDFG,FC=DF,:./\BCF迫/\GDF，：.BC=DG,BF=FG,

'：AB=BC+AD,AG=AD+DG=AD+BC,：.AB=AG,'：BF=FG,：.BF±BG,ZABF=ZG=ZCBF,'：FH±BA,FC±BC,

:.FH=FC,FBC^/\FBH,△FAH^/\FAD,：.BC=BH,AD=AB,由题意AD=Z)C=4,设BC=TD=BH=x,在

RtAABT'中，'JAB^BT^+AT1,：.(x+4)2=42+(4-x)2,：.x=l,：.BC=BH=TD=1,AB=5,AK=EK=y,DE=z,

'：AE^AI^+E^AD^DE2,帅2=5群+电2=5。+£：。，...42+z2=俨①，(5_y)2+^2="+(4-。2②，由①②可得尸之,

=X

**•SAABE~5X3=2>故选D.

点睛：本题考查直角梯形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、勾股定理、二元二次方程组等知

识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考压轴题.

8、B

【解析】

可证明△DFES^BFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.

【详解】

:四边形ABCD为平行四边形，

；.DC〃AB,

.,.△DFE^ABFA,

VDE：EC=3：1,

ADE：DC=3：4,

ADE：AB=3：4,

•*«SADFE:SABFA=9:1.

故选B.

9、C

【解析】

根据特殊角的三角函数值可知NA=60。，再根据直角三角形中两锐角互余求出的值即可.

【详解】

解：cosA=—,

2

二ZA=60°.

VZC=90°,

:.ZB=90°-60°=30°.

点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突

破点.

10、C

【解析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(T,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，

0.00005=5x105，

故选C.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、y=-lx+1.

【解析】

由对称得到『(1,-2),再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.

【详解】

•.•点P(1,2)关于x轴的对称点为P。

/.P,(1,-2),

在直线y=kx+3上，

-2=k+3,解得：k=-1,

则y=-lx+3,

二把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=-lx+1.

故答案为y=-lx+1.

考点：一次函数图象与几何变换.

12、叵

4

【解析】

直接利用二次根式的性质化简求出答案.

【详解】

J-=7=—产=—，故答案为一.

V87827244

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键.

13、7

【解析】

如图所示，过点。作SLAB,交AB于点H.

在菱形ABC。中，

VAB=BC=8,且NB=60°,所以ABC为等边三角形,

:.CH=CBsinNB=CB-sin60°=8x二=4G-

2

根据“等腰三角形三线合一”可得

Aft1

AH=HB^-=-x8^4,因为3P=3,所以HP=HB-BP=1.

在RtACHP中，根据勾股定理可得，CP=JCH?+HP。=J(4/>+产=7.

因为梯形AP。。沿直线PQ折叠，点A的对应点为A,根据翻折的性质可得，点A在以点尸为圆心，为半径的

弧上，则点A在PC上时，C4'的长度最小，此时NAPQ=NCP。，因为AB〃CD.

所以NCQP=NAPQ,所以NCQP=NCPQ,所以CQ=CP=7.

点睛：4为四边形4。。尸沿尸。翻折得到，由题目中可知AP长为定值，即4点在以尸为圆心、AP为半径的圆上，当

C、£、尸在同一条直线时CA，取最值，由此结合直角三角形勾股定理、等边三角形性质求得此时C。的长度即可.

14、y(xy-4x+4)

【解析】

直接提公因式y即可解答.

【详解】

xy2-4xy+4y=y(xy-4x+4).

故答案为：y(xy-4x+4).

【点睛】

本题考查了因式分解——提公因式法，确定多项式xy2-4xy+4y的公因式为y是解决问题的关键.

15、x<l

【解析】

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.

【详解】

解：由题意得，1-x>0,

解得，x<l,

故答案为X<1.

【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.

16、8个

【解析】

根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中小球的总个数.

【详解】

袋中小球的总个数是：2+,=8(个).

4

故答案为8个.

【点睛】

本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)该公司计划购进A种品牌的教学设备20套，购进B种品牌的教学设备30套；(2)A种品牌的教学设备购进

数量至多减少1套.

【解析】

(1)设该公司计划购进A种品牌的教学设备x套，购进B种品牌的教学设备y套，根据花11万元购进两种设备销售

后可获得利润12万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设A种品牌的教学设备购进数量减少m套，则B种品牌的教学设备购进数量增加1.5m套，根据总价=单价x数

量结合用于购进这两种教学设备的总资金不超过18万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整

数即可得出结论.

【详解】

解：（1）设该公司计划购进A种品牌的教学设备x套，购进B种品牌的教学设备y套，

1.5x+1.2y—66

根据题意得：j（L8-1.5）x+（1.4-1.2）y=12

fx=20

解得：“.

〔丁=3。

答：该公司计划购进A种品牌的教学设备20套，购进B种品牌的教学设备30套.

（2）设A种品牌的教学设备购进数量减少m套，则B种品牌的教学设备购进数量增加1.5m套，

根据题意得：L5（20-m）+1.2（30+1.5m）<18,

20

解得：m<—,

3

；m为整数，

/.m<l.

答：A种品牌的教学设备购进数量至多减少1套.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一

次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式.

18、解：原式=4x2-9-4x?+4x+x2-4x+4=x2-1.

当x=-G时，原式=（-A/3）2-1=3-1=-2.

【解析】

应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值.

19、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50

件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元

【解析】

解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，

,8a+36=950

根据题意得方程组得:…2分

'5a+66=800

a=100

解方程组得：，

=50

二购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元...4分；

(2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100-x)个，

.：［00x+50(100-x)"500

F100x+50(100-x)4-6S0'…6分

解得：50SXW53,...7分

■:x为正整数，

二共有4种进货方案…8分；

(3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，

因此选择购A种50件，B种50件....10分

总利润=50x20+50x30=2500(元)

；・当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元.…12分

20、(1)补充表格见解析；(2)①61；②见解析.

【解析】

(1)根据所给数据分析补充表格即可.(2)①根据概率公式计算即可.②根据平均数、中位数分别进行分析并根据分

析结果给出建议即可.

【详解】

(D补充表格如下：

范围25<x<2930<x<3435<x<3940<x<4445<x<4950<x<5455<x<59

人数1032734

9

(2)①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为136x—^61,

20

故答案为：61；

②从平均数角度看，该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于区县水平，整体水平较好；

从中位数角度看，该校成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平，该校测试成绩的满分率低于区县水平;

建议：该校在保持学校整体水平的同事，多关注接近满分的学生，提高满分成绩的人数.

【点睛】

本题考查的是统计表的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

21、(1)见解析；(2)1.

【解析】

试题分析:根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出NA的平分线即可;根据平行四边形的性质可知AB=CD=5,

AD〃BC,再根据角平分线的性质和平行线的性质得到NBAE=NBEA,再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即

可求解.

试题解析：(1)如图所示：E点即为所求.

」D

(2)•四边形ABCD是平行四边形，，AB=CD=5,AD〃BC,AZDAE=ZAEB,；AE是NA的平分线，

/.ZDAE=ZBAE,/.ZBAE=ZBEA,，BE=BA=5,/.CE=BC-BE=1.

考点：作图一复杂作图；平行四边形的性质

22、(1)当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；(2)小张买卡合算,

能节省400元钱；(3)这台冰箱的进价是2480元.

【解析】

(1)设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的

8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算

(2)根据(1)中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；

(3)设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可.

【详解】

解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等.

根据题意，得300+0.8x=x,

解得x=1500,

所以当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；

当顾客消费少于1500元时，300+0.8x>x不买卡合算；

当顾客消费大于1500元时，300+0.8x<x买卡合算；

(2)小张买卡合算，

3500-(300+3500x0.8)=400,

所以，小张能节省400元钱；

(3)设进价为y元，根据题意，得

(300+3500x0.8)-y=25%y,

解得y=2480

答：这台冰箱的进价是2480元.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

,,57

23、(1)y=-X2+2X+3；(2)d=-t2+4t-3；(3)P(—,—).

24

【解析】

(1)由抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点A,可求得点A的坐标，又OA=OC,可求得点C的坐标，然后分别代入

B,C的坐标求出a,b,即可求得二次函数的解析式；

(2)首先延长PE交x轴于点H,现将解析式换为顶点解析式求得D(1,4),设直线CD的解析式为y=kx+b,再将

点C(3,0)、D(1,4)代入，得y=-2x+6,贝(JE(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,

再根据d=PH-EH即可得答案；

(3)首先，作DKLOC于点K,作QM〃x轴交DK于点T,延长PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER^DK

于点R,记QE与DK的交点为N,根据题意在(2)的条件下先证明△DQT名△£«!,再根据全等三角形的性质即

可得ME=4-2(-2t+6),QM=t-1+(3-t),即可求得答案.

【详解】

解：(1)当x=0时，y=3,

，A(0,3)即OA=3,

VOA=OC,

/.OC=3,

AC(3,0),

.抛物线y=ax2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0)

a—b+3=0

9a+3b+3=0

a=-1

解得：＜

b=2

抛物线的解析式为：y=-x?+2x+3；

(2)如图1,延长PE交x轴于点H,

'.,y=-X2+2X+3=-(x-1)2+4,

AD(1,4),

设直线CD的解析式为y=kx+b,

k+b=4

将点C(3,0)、D(1,4)代入，得：,八，

3K+P=O

解得：\k,=＜-2，

o=6

/.y=-2x+6,

AE(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),

/.PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,

/.d=PH-EH=-t2+2t+3-(-2t+6)=-t2+4t-3；

(3)如图2,作DK_LOC于点K,作QM〃x轴交DK于点T,延长PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER±DK

于点R,记QE与DK的交点为N,

图2

VD(1,4),B(-1,0),C(3,0),

；.BK=2,KC=2,

，DK垂直平分BC,

；.BD=CD,

.\ZBDK=ZCDK,

,:ZBQE=ZQDE+ZDEQ,NBQE+NDEQ=90。，

AZQDE+ZDEQ+ZDEQ=90°,即2NCDK+2NDEQ=90°,

.,.ZCDK+ZDEQ=45°,即/RNE=45°,

VER±DK,

:.ZNER=45°,

ZMEQ=ZMQE=45°,

，QM=ME,

VDQ=CE,NDTQ=NEHC、ZQDT=ZCEH,

/.△DQT^AECH,

，DT=EH,QT=CH,

,*.ME=4-2(-2t+6),

QM=MT+QT=MT+CH=t-1+(3-t),

4-2(-2t+6)=t-