2024年中考数学复习多边形与平行四边形过关检测（考试版）

专题21多边形与平行四边形过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）

2.如果一个多边形的内角和等于720。，则它的边数为（）

A.3B.4C.6D.5

3,下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.对角线互相垂直且相等

4.从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（）

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

5.如图，小明从。点出发，前进6米后向右转20。再前进6米后又向右转20°,…，这样一直走下去,

他第一次回到出发点。时一共走了（）

D.120米

6.如图，E是平行四边形/BCD边/。延长线上一点，连接BE,CE,BD,BE交CD于点、F.添加以下条

件，不能判定四边形3CED为平行四边形的是（）

A.AABD=ADCEB.DF=CFC.AAEC=ACBDD.AAEB=ABCD

7.在平行四边形45CQ中，对角线ZC、5。相交于点O,AC=6,5。=12,则边的长度x的取值范围

是（）

A.2<x<6B.3<x<9C.1<x<9D.2<x<8

8.如图，在J8CD中，4D=6,点E,尸分别是AD,CD的中点，则班'的长为（）

9.如图，在。/BCD中，对角线/C,8。相交于点。，点£,尸分别是CD的中点，连接。£、OF,若

OE=2,。尸=3,贝”48CD的周长为（）

C.16D.20

10.如图，的对角线NC,BD交于点、O*AE平分乙BAD,交BC于点、E,且4NDC=60°,AD=2

AB,连接。£,下列结论：①乙。/。=30。；②OD=AB；③S平行四边形NBCD=NC-CD；④S四边形OECD=2$

△4OD：⑤OE=LD其中成立的个数是（）

4

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

11.经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有条边.

12.如图，在四边形/BCD中48〃。，若加上4D〃BC,则四边形48。为平行四边形.现在请你添加

一个适当的条件：，使得四边形NEC尸为平行四边形.（图中不再添加点和线）

13.如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点。，则41+乙2=

14.如图，44+45+4C+乙。+乙E+乙尸的度数是

15.如图，在，1BCD中，乙48c的平分线交AD于E,乙BED=150°,则乙/的度数为

16.如图，在SBC。中，CE平分乙BCD、交48于点£,AE=3,EB=5,DE=4.则C£的长是

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17.（8分）若一个多边形的内角和的工比它的外角和多90。，那么这个多边形的边数是多少?

4

18.（8分）（1）已知：如图①，在△4DC中，DP、C尸分别平分乙/DC和4/C。，直接写出乙P与4/的

数量关系为.

（2）已知：如图②，在四边形N8C。中，DP、C尸分别平分乙NOC和43C。，试探究4P与4/+48

的数量关系.

19（8分）如图，在四边形/BCD中，AD//BC,连接此，点£在3c边上，点歹在DC边上，且乙1=4

2.

(1)求证：EF//BD；

(2)若。2平分448C,4/=130°,ZC=70°,求4cFE1的度数.

20.(8分)如图，在平行四边形N3CD中，E、尸分别是ZD、8c边上的点，且乙ABE=LCDF.

(1)求证：四边形3区甲是平行四边形；

(2)连接CE,若CE平分乙DCB,CF=3,DE=5,求平行四边形/8CO的周长.

21.(8分)如图所示的是一个长为许宽为6的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2,且底边在长

方形对边上的平行四边形.

(1)用含a、6的代数式表示图中阴影部分的面积Si;

(2)当。=8,6=6,求长方形中空白部分的面积S2.

22.(8分)如图，DE是△4BC的中位线，延长DE至P,使EF=DE,连接BE

(1)求证：四边形/瓦工＞是平行四边形；

(2)求证：BF=DC.

23.(10分)如图，在△ABC中，点。是边3C的中点，点