23.1 图形的旋转(基础训练)(原卷版)

23.1图形的旋转【基础训练】一、单选题1．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为，与交于点，则下列结论一定正确的是（）A． B．C． D．2．如图，将绕点A逆时针旋转得到，使点A、B、E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接、，则下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．3．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（）A．顺时针旋转90°后得到的图形 B．顺时针旋转45°后得到的图形C．逆时针旋转90°后得到的图形 D．逆时针旋转45°后得到的图形5．如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A'的坐标是（）A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣1，5） D．（1，﹣5）6．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（）A． B． C． D．7．下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（）A． B． C． D．8．如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线上，若，则的大小为（）A． B． C． D．9．在直角坐标系中，点为坐标原点，点，把线段绕点顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标为（）．A． B． C． D．10．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（）A． B． C． D．11．如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为（）A．56° B．68° C．124° D．180°12．如图，将绕点按逆时针方向旋转55°后得到，若，则的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．20°13．如上图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=25°，则∠AOD的度数是（）A．25° B．60° C．35° D．85°14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为（）A．30° B．45°C．60° D．75°15．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠AOB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．40° C．45° D．55°16．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（）A． B． C． D．17．下列说法错误的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．旋转不改变图形的形状和大小C．对角线相等的平行四边形是矩形D．菱形的对角线互相垂直18．如图，在平面直角坐标系中，绕某点顺时针旋转得到，点A、B、C的对应点分别为、、，则旋转中心的坐标为（）

A． B． C． D．19．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（）A． B． C． D．20．如图．将绕点按顺时针方向旋转20°，点落在位置，点落在位置，若，则的度数为（）A．45° B．60° C．70° D．90°21．如图，正方形的边长为，正方形的边长为，若正方形绕点旋转，则点到点的距离最小值为（）A．3 B． C． D．22．如图，将线段AB绕点P按顺针方向旋转90°，得到线段A'B'，则点B′的坐标是（）A．（﹣1，3） B．（3，﹣3） C．（4，0） D．（5，﹣1）23．如图，以点为旋转中心，把顺时针旋转得．记旋转角为，连接，为，则的度数为（）A． B． C． D．24．如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（）A．绕某点旋转 B．平移 C．轴对称 D．先平移再轴对称25．如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到．若，，且，的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．85°26．下列图形中，不能通过其中一个阴影图形平移得到的是（）A． B．C． D．27．如图，将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置，点的对应点是点，点的对应点是点，点在的延长线上，交于点．若，则的长为（）

A． B． C． D．28．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转至（点B与点D对应），连结，当平分时，的大小为（）A． B． C． D．29．如图，在ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置．使得，则旋转角为（）A．30° B．40° C．50° D．80°30．如图，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点，若，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题31．如图，在中，．将绕点C顺时针旋转后得，且点落在边上，连接．若，则四边形的面积为_________．32．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________．33．以原点为中心，把点M(3，5)顺时针旋转90°得到点N，则点N的坐标为____．34．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将绕点C逆时针旋转，则旋转后点A的对应点的坐标为________．35．如图，平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿x轴折叠得到，再将绕原点O逆时针旋转得到，则点的对应点的坐标为_______．三、解答题36．如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，，．（1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；（2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积37．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．（1）画出关于原点的中心对称图形；（2）将绕原点顺时针旋转90°后得到，请画出．38．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形（顶点是网格线的交点）和格点．（1）把四边形平移，使得顶点与重合，画出平移后得到的四边形；（2）把四边形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形．39．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位得到，画出；（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．40．如图在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出以原点为旋转中心，逆时针旋转后的（点、、的对应点分别为点、、）；（2）画出关于轴对称的；（3）若点为内任意一点，则经过上述两次变换后的对应点的坐标为__________．41．如图所示，在边长为的小正方形组成的网格中．（1）将沿轴正方向向上平移5个单位长度后，得到，请作出，并求出的长度；（2）再将绕坐标原点顺时针旋转，得到，请作出，并直接写出点的坐标．42．如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点三角形（顶点在格点上），且各边不落在方格线上．（1）在图1中画△EFG和△E'F'G'，且△E'F'G'由△EFG向右平移3个单位得到．（2）在图2中画△MNH和△M'N'H′，且△M′N'H'由△MNH绕点H顺时针旋转90°得到．43．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB先向右平移三个单位长度再向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求ABB2的面积．44．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出△AA2C的面积．45．如图，是的边延长线上一点，连接，把绕点顺时针旋转恰好得到，其中，是对应点，若，求的度数．46．如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F．将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．（1）若∠B＝50°，求∠DAF的度数；（2）若∠E＝∠CAD，求证：AD＝CD．47．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长．48．如图，将ABC绕点A顺时针旋转60°得到AED，若线段AB=3，则BE的长是多少？49．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为3的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．（1）求证：OC＝AD；（2）求OC的长．50．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=32°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC，点B的对应点E，点E恰好在AC上，求∠ADE的度数．51．如图，直线与轴、轴分别交于两点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段．求点的坐标．52．如图，点P是等边内一点，，，．（1）将绕点B逆时针旋转60°得到，画出旋转后的图形；（2）连接，判断的形状并证明．53．如图，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，其中点为点的对应点，点为点的对应点．（1）画出旋转后的三角形；（2）连接，求的度数．54．如图，△ABC中，∠B＝16°，∠ACB＝24°，AB＝6cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．55．如图，在中，，，D是边上一点（点D与A，B不重合），连结，将线段绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段，连结．求证：．56．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE（1）求证：AD=DE；（2