新高考物理一轮复习提升练习导学案第28讲 动量守恒定律的应用（原卷版）

第28讲动量守恒定律的应用第28讲动量守恒定律的应用学习目标学习目标明确目标确定方向动量守恒定律的条件判断单方向动量守恒动量守恒定律多过程中应用【知识回归】回归课本夯实基础第一部分：基础知识梳理一、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。2.表达式：守恒式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，转移式：Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。3.动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。第二部分重难点辨析1.应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒2应用动量守恒定律的步骤1.明确研究系统和过程2.受力分析：判断系统机械能是否守恒3.规定正方向，确定初末状态的动量4列方程求解【典例分析】精选例题提高素养【例1】如图，水平弹簧右端固定在竖直墙壁上，左端固连在物块上，水平面光滑。开始时物块静止，弹簧处于原长。一颗子弹以水平速度v0射入物块，并留在物块中。若子弹和物块作用时间极短，下列有关说法中正确的是（）A．子弹开始打物块到与物块共速，子弹、物块组成的系统动量守恒B．子弹开始打物块到弹簧压缩至最短，子弹、物块、弹簧组成的系统机械能守恒C．子弹开始打物块到弹簧压缩至最短，子弹、物块、弹簧组成的系统动量守恒D．子弹物块以相同速度压弹簧的过程中，物块、子弹、弹簧组成的系统动量守恒【例2】．如图所示，大气球质量为25kg，载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（）A．60m B．40m C．30m D．10m【例3】．如图所示，光滑水平面的左侧是倾角为SKIPIF1<0的粗糙斜面，右侧是半径为SKIPIF1<0的竖直半圆形光滑轨道。可看作质点的物块A、B放在水平面上，两者用细线相连，A、B间有一压缩弹簧。某时刻烧断细线，A、B被弹簧弹开，物块A向左运动滑上斜面，沿斜面上升的最大高度是SKIPIF1<0。物块B向右运动进入半圆轨道，离开半圆轨道最高点后又落在水平面上。已知物块A质量为物块B质量的2倍，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。求：（1）物块A被弹簧弹开时获得的初速度大小；（2）物块B经过半圆轨道最高点时所受弹力与其重力之比；（3）物块B经过半圆轨道后落到水平面上的落点与半圆轨道最高点的水平距离。【巩固练习】举一反三提高能力1．如图，边长均为a的立方体木块和空心铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的池中，木块上表面和水面的距离为SKIPIF1<0．当细绳断裂后，木块与铁块竖直向上、向下运动，当木块刚浮出水面时，铁块恰好到达池底．已知木块的质量为m，铁块的质量M，不计水的阻力，则池深为（  ）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．如图所示，设车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（）A．v0，水平向右B．0C．SKIPIF1<0，水平向右D．SKIPIF1<0，水平向右3．如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以两倍原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以速度v向左推出……直到B船上的人不能再接到A船，忽略水的阻力，则B船上的人最多可以推船的次数为（）A．8 B．7 C．6 D．94．冰壶运动是2022年北京冬季奥运会比赛项目之一．比赛时，在冰壶前进的时候，运动员不断的用刷子来回的刷动冰面，以减小摩擦力。如图所示，冰壶A以初速度SKIPIF1<0向前运动SKIPIF1<0后，与冰壶B发生完全非弹性碰撞，此后运动员通过刷动冰面，使得冰壶A、B整体所受摩擦力为碰前冰壶A所受摩擦力的SKIPIF1<0，冰壶AB整体运动SKIPIF1<0后停下来．已知冰壶A、B的质量均为m，可看成质点，重力加速度为g。则运动员刷动冰面前，冰壶与冰面的动摩擦因数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一人跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，人跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后（）A．a、c两车的运动速率相等 B．a、c两车的运动方向一定相反C．a、b两车的运动速率相等 D．三辆车的运动速率关系为v>v>v6．如图所示，甲、乙两同学均站在滑板车上，甲同学和滑板车的总质量为M，乙同学和滑板车的总质量也为M，乙同学静止，甲同学手持质量为m的篮球以v0的速度向乙滑去，为防止与乙同学相撞，甲同学将篮球以大小为v（未知）的水平速度向乙抛去，乙同学将篮球接住后，也以大小为v的水平速度向甲抛去，甲同学接球后，甲、乙两同学恰好不发生碰撞，不计地面的摩擦和空气阻力，则v的大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如图所示，光滑水平面上静止着一质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的SKIPIF1<0圆弧轨道，右侧有一固定竖直挡板。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（）A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统动量守恒B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒C．撤去挡板，小球下滑过程中，小车和小球组成的系统动量守恒D．撤去挡板，小球下滑过程中，小车和小球组成的系统水平方向上动量守恒8．如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的4040倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面为v的速度推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面为v的速度推出。往后小孩每次推出A车，A车相对于地面的速度都是v，方向向左，则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车（）A．2020 B．2021C．2022 D．2023多选9．以下有关知识描述正确的是（）A．物体处于平衡状态，机械能一定守恒B．物体所受合力做功为正，动能一定增加C．系统内只要有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒D．若物体只受到重力作用，物体的机械能一定守恒多选10．如图所示，倾角为SKIPIF1<0的光滑斜面体A静止地放在光滑水平面上，将一滑块B从斜面顶端由静止释放，一段时间后滑块到达斜面底端，下列说法正确的是（）A．B下滑过程中，A对B的支持力小于B对A的压力B．B下滑过程中，B对A做正功C．B下滑过程中，A、B组成的系统水平方向上动量守恒D．B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒多选11．如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以SKIPIF1<0向右匀速运动，一个质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，又反弹上升的最大高度仍为h，设SKIPIF1<0，发生碰撞时弹力SKIPIF1<0，球与车之间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，则小球弹起的水平速度可能是（）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0多选12．如图所示，质量SKIPIF1<0的物块（可视为质点）放在质量SKIPIF1<0的木板左端，木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数SKIPIF1<0，质量SKIPIF1<0的子弹以速度SKIPIF1<0沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），物块最后恰好没有滑离木板，取SKIPIF1<0，则在整个过程中（

）A．物块的最大速度为SKIPIF1<0 B．木板的最大速度为SKIPIF1<0C．物块相对于木板滑行的时间为SKIPIF1<0 D．木板的长度为SKIPIF1<0多选13．如图所示，一质量M=8.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=2.0kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是（）A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75m/sB．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/sD．长木板的长度可能为10m14．北京举办第24届冬季奥运会，催生了许多室内冰雪项目。如图所示，为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角θ=37°，冰面斜长a=75m、横宽b=40m，冰面两侧均安装有安全护网，底部有缓冲装置（未画出）。周末某父子俩前往游玩，设父亲与滑板总质量为M=80kg，儿子与滑板总质量为m=40kg，工作人员将载有人的凹形滑板由冰面顶端中点静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下。假设运动中始终没有碰到护网，父子俩都能安全到达冰面底端（不计一切阻力，父子俩均视为质点，重力加速度g取10m/s2），求：（1）父子俩下滑的时间t多长？（2）父亲推儿子时最多做功W为多少？15．如图所示，在光滑水平地面上，有用轻弹簧相连的B、C两物块，质量mB=mC=4kg，弹簧处于原长，B、C两物块均处于静止。在B、C两物块连线的左边，有一质量为mA=1kg的A物块以v0=4m/s的速度向右运动，与B相碰后以v1=2m/s的速度向左滑行，求：（1）物块C运动的最大速度vm；（2）从A、B碰撞后至轻弹簧第一次的弹性势能最大过程中，弹簧对B的冲量。16．一个连同装备总质量为SKIPIF1<0的宇航员，在距离飞船SKIPIF1<0处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为SKIPIF1<