4简单机械计算类(原卷版+解析)

中考第三轮复习计算题之四——简单机械计算类1、反思是一种良好的学习品质。（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1=F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。2、一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆（AOB是其中之一）、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。（1）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起60mm，如图丙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少功？（2）已知井盖用密度7.2×103kg/m3的球墨铸铁制成，工程师设想用强度更高，韧性更好的新材料来制造这种井盖。若新材料的密度为2.4×103kg/m3，则换用新材料制造后，每个井盖的质量为多大？（3）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.6kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120s时球墨铸铁做的井盖刚好被顶起。假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，则每分钟向容器内注水的体积是多少升？3、某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计）平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）．已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0＝1×10﹣3m2；电源电压U＝36V，定值电阻R0＝20Ω．求：（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？（2）玻璃样品受到400N撞击力时，电路消耗的总功率是多少？（3）玻璃样品受到的最大撞击力多大？4、同种材料制成的两个实心正方体A、B，密度均为ρ，他们的重力分别为GA、GB，如图1放在水平桌面上静止时，两个物体对桌面的压强分别是pA、pB；如图2所示，匀速提升浸没在水中的A物体，匀速提升过程中A物体一直没有露出水面，此时滑轮组的机械效率为75%，已知动滑轮重为G动，且G动：GA：GB＝1：4：32，滑轮组工作中不计绳子摩擦及绳重。求：（1）水平桌面压强之比pA：pB是多少？（2）正方体材料的密度是多少？5、如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲、乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3．（g＝10N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）求：（1）甲物体的重力；（2）乙物体受到水的浮力；（3）弹簧测力计的示数；（4）乙物体的密度。6、图甲是海上打捞平台装置示意图,使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起,图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像(不计摩擦、水的阻力及绳重,忽略动滑轮受到的浮力,p水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。请解答下列问题:(1)物体A的体积是多少？(2)物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%,当物体A完全离开水面后,滑轮组的机械效率是多少?(3)当物体A完全离开水面后,电动机两端电压为380V,通过的电流为5A,电动机线圈的电阻为多少?(不计电动机内部摩擦)7、组合机械在工业生产中有广泛的应用，如图为某组合机械示意图，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB＝4：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子自由端，使动滑轮O1的上拉钩对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力F拉，使杠杆在水平位置保持静止，杠杆自重、滑轮重、绳重及摩擦均不计。（1）A端所挂重物的重力为300N，则人对绳子自由端的拉力是多少？（2）作出此时人的受力示意图。（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？8、卢大峰同学500N，用如图甲所示的滑轮组，将重为800N的物体缓慢匀速竖直提升到3m高的二楼，他对绳端的拉力F为450N，然后，他用该滑轮组和吊篮把自己再提升到二楼，如图乙所示，此时需要用多大的拉力？已知吊篮重150N，不计绳重和摩擦。9、如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会（选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。10、如图所示支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在液体中能上下运动自动升降，物体M的密度为2.7×103kg/m3，轻质杠杆LOA：LOB＝2：5．某同学质量为60kg，利用这个装置进行多次实验操作，并将实验数据记录于表格中（表格中F浮为物体所受的浮力、h为物块浸入液体的深度，P为液体对容器底部的压强），在各次操作过程中可认为杠杆始终保持水平。其中一次实验用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半，滑轮组的机械效率η＝90%．已知，物体M浸没在液体中时，液体深度1.8m（绳的重力、滑轮与轴的摩擦及液体对物体的阻力不计。g＝10N/kg）。F浮/N100200300400500600600600h/m0.10.20.30.40.50.60.70.8P/pa1672516975172251742517725180001800018000求：（1）拉力F1的大小；（2）液体的密度；（3）物体M完全露出液体表面时，滑轮组的机械效率（百分号前面保留整数）。11、创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具﹣﹣密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g＝10N/kg）：（1）在底面积为100cm2的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小。（2）C点刻度表示的待测液体密度多大？（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？（4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽O点距离L与待测液体密度ρ的函数关系式，并说明制成的密度秤刻度是否均匀。中考第三轮复习计算题之四——简单机械计算类1、反思是一种良好的学习品质。（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1=F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。【答案】（1）小宁的想法不正确；如果硬棒AB在F1的作用下绕固定点O发生转动的方向，与在F2的作用下绕固定点O发生转动的方向相同，那么即使F1×d1=F2×d2成立，硬棒AB也不可能保持静止状态或匀速转动。（2）条件：物重G大于动滑轮重G动(G>G动)证明过程：在不计绳重和摩擦的情况下，F=G+因为F<G，所以G+G动【解析】（1）力的作用效果与力的大小、作用点和方向有关。在杠杆中，杠杆平衡需要满足的条件：①力和力臂的乘积相等；②两个力使杠杆的转动方向相反，据此分析解答。

（2）在动滑轮上，承担重力的绳子有2段，那么自由端的拉力为F=G+2、一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆（AOB是其中之一）、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。（1）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起60mm，如图丙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少功？（2）已知井盖用密度7.2×103kg/m3的球墨铸铁制成，工程师设想用强度更高，韧性更好的新材料来制造这种井盖。若新材料的密度为2.4×103kg/m3，则换用新材料制造后，每个井盖的质量为多大？（3）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.6kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120s时球墨铸铁做的井盖刚好被顶起。假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，则每分钟向容器内注水的体积是多少升？【答案】（1）解：G=mg=28.8kg×10N/kg=288NW=Gh=288N×0.06m=17.28J（2）解：V=m/ρ=28.8kg/7.2×m（3）解：取一侧的杠杆进行分析，当杠杆刚好被撬动时：F1/2G×144N×0.12m=FGm水的体积V注水速度V3、某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计）平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）．已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0＝1×10﹣3m2；电源电压U＝36V，定值电阻R0＝20Ω．求：（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？（2）玻璃样品受到400N撞击力时，电路消耗的总功率是多少？（3）玻璃样品受到的最大撞击力多大？【解析】解：（1）由图乙知，压力传感器不受压力，即撞击前，Imin＝0.2A，由I＝可得：电阻两端电压U0＝IminR0＝0.2A×20Ω＝4V；（2）由图丙可知，玻璃样品受到400N撞击力时，RN＝20Ω，根据P＝，电路的总功率：P＝＝＝32.4W；（3）由图乙知，当样品受到最大撞击力时，Imax＝1.2A，此时电阻两端电压：U′0＝ImaxR0＝1.2A×20Ω＝24V，此时压力传感器电阻阻值：RN＝＝＝10Ω，由图丙知，RN＝10Ω时，压力传感器受到的最大撞击力为600N，即样品受到的最大撞击力：Fmax＝600N。答：（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是4V；（2）玻璃样品受到400N撞击力时，电路消耗的总功率是32.4W；（3）玻璃样品受到的最大撞击力是600N。4、同种材料制成的两个实心正方体A、B，密度均为ρ，他们的重力分别为GA、GB，如图1放在水平桌面上静止时，两个物体对桌面的压强分别是pA、pB；如图2所示，匀速提升浸没在水中的A物体，匀速提升过程中A物体一直没有露出水面，此时滑轮组的机械效率为75%，已知动滑轮重为G动，且G动：GA：GB＝1：4：32，滑轮组工作中不计绳子摩擦及绳重。求：（1）水平桌面压强之比pA：pB是多少？（2）正方体材料的密度是多少？【解析】解：（1）正方体物体的重力G＝mg＝ρVg＝ρL3g，且A、B两个物体的密度相同，所以AB两个正方体重力之比：GA：GB＝ρ（LA）3g：ρ（LB）3g＝LA3：LB3＝4：32＝1：8，解得A、B的边长之比：LA：LB＝1：2，因为正方体物体对水平桌面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgL，所以水平桌面的压强之比：pA：pB＝ρLAg：ρLBg＝LA：LB＝1：2；（2）由题知，G动：GA＝1：4，则动滑轮重力G动＝GA，物体A浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝ρ水VAg，物体A的重力：GA＝ρVAg，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝＝75%，解得正方体材料的密度：ρ＝4ρ水＝4×1×103kg/m3＝4×103kg/m3。答：（1）水平桌面压强之比pA：pB是1：2；（2）正方体材料的密度是4×103kg/m3。5、如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲、乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3．（g＝10N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）求：（1）甲物体的重力；（2）乙物体受到水的浮力；（3）弹簧测力计的示数；（4）乙物体的密度。【解析】解：（1）甲物体的重力：G甲＝m甲g＝8.28kg×10N/kg＝82.8N；（2）乙物体受到水的浮力：F浮乙＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；（3）根据杠杆的平衡条件：FA•OA＝FB•OB得，FB＝＝＝＝69N；（4）由力的平衡得G乙＝F浮+FB＝10N+69N＝79N；m乙＝＝＝7.9kg；ρ乙＝＝＝7.9×103kg/m3。答：（1）甲物体的重力为82.8N；（2）乙物体受到水的浮力为10N；（3）弹簧测力计的示数为69N；（4）乙物体的密度为7.9×103kg/m3。6、图甲是海上打捞平台装置示意图,使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起,图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像(不计摩擦、水的阻力及绳重,忽略动滑轮受到的浮力,p水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。请解答下列问题:(1)物体A的体积是多少？(2)物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%,当物体A完全离开水面后,滑轮组的机械效率是多少?(3)当物体A完全离开水面后,电动机两端电压为380V,通过的电流为5A,电动机线圈的电阻为多少?(不计电动机内部摩擦)【答案】1m85.7%6Ω【解析】（1）根据图乙知，前30s时，拉力为；40s以后拉力为；30s到40s时，拉力逐渐增大。根据题中情境可以判断：前30s时，物体浸没在水面下，浮力最大，所以拉力最小；30s到40s时物体逐渐拉出水面，浮力变小，所以拉力变大；40s以后拉力最大且不变，说明物体已离开水面，此时拉力即为物体的重。根据称重法测量浮力的原理，得到物体浸没时的浮力为：，根据阿基米德原理得，物体的体积为：。（2）不计摩擦、水的阻力及绳重时，水面下时的效率为80%，即：解得：离开水面后，机械效率为：。（3）由图知，两段绳子承担物重，所以电动机的拉力为：，根据得，电动机的输出功率为：，电动机的输入功率为：，电动机的发热功率为：，根据得，线圈的电阻为：。7、组合机械在工业生产中有广泛的应用，如图为某组合机械示意图，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB＝4：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子自由端，使动滑轮O1的上拉钩对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力F拉，使杠杆在水平位置保持静止，杠杆自重、滑轮重、绳重及摩擦均不计。（1）A端所挂重物的重力为300N，则人对绳子自由端的拉力是多少？（2）作出此时人的受力示意图。（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？【解析】解：（1）由题知，AO：OB＝4：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，设滑轮O1对B端的拉力为FB，由杠杆的平衡条件有：G物•AO＝FB•OB，即：300N×AO＝FB×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②解得：FB＝1200N，因为力的作用是相互的，所以B端对滑轮O1向上的拉力为：F拉＝FB＝1200N，杠杆自重、滑轮重、绳重及摩擦均不计，对滑轮O1进行受力分析，B端对滑轮O1向上的拉力和下面3段绳子的拉力平衡，所以人对绳子自由端的拉力：F=13F拉=13×（2）人受到的重力G人＝600N，还受向上的拉力F和向上的支持力；由力的平衡条件可知，地面对人的支持力：F支＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N，人的受力示意图，如图所示：；（3）人对地面的压力大小等于地面对人的支持力，即：F压＝F支＝200N，所以人对地面的压强：p=F压S答：（1）人对绳子自由端的拉力是400N；（2）人的受力示意图见上图；（3）人对地面的压强是5000Pa。8、徐辰字同学500N，用如图甲所示的滑轮组，将重为800N的物体缓慢匀速竖直提升到3m高的二楼，他对绳端的拉力F为450N，然后，他用该滑轮组和吊篮把自己再提升到二楼，如图乙所示，此时需要用多大的拉力？已知吊篮重150N，不计绳重和摩擦。【解析】解：不计绳重和摩擦，拉力F1＝（G+G动滑轮），则动滑轮的重力：G动滑轮＝2F1﹣G＝2×450N﹣800N＝100N；他用该滑轮组和吊篮把自己再提升到二楼时的拉力：F2＝（G人+G动滑轮+G吊篮）＝（500N+100N+150N）＝250N。答：此时需要用250N的拉力。9、如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会（选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。【解析】解：（1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：G1L1＝G2L2，即：m1gL1＝m2gL2，所以，L1（2）根据ρ=mV可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：V1=m1当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×m1ρ，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×m1ρ=mF2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×m2ρ=m则：F1L1＝m1g（1−ρ水ρ）L1，F2L2＝m2g（1−由于，m1gL1＝m2gL2，所以，F1L1＝F2L2；即：杠杆仍然平衡。答：（1）左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比为m2：m1。（2）仍然平衡。10、如图所示支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在液体中能上下运动自动升降，物体M的密度为2.7×103kg/m3，轻质杠杆LOA：LOB＝2：5．某同学质量为60kg，利用这个装置进行多次实验操作，并将实验数据记录于表格中（表格中F浮为物体所受的浮力、h为物块浸入液体的深度，P为液体对容器底部的压强），在各次操作过程中可认为杠杆始终保持水平。其中一次实验用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半，滑轮组的机械效率η＝90%．已知，物体M浸没在液体中时，液体深度1.8m（绳的重力、滑轮与轴的摩擦及液体对物体的阻力不计。g＝10N/kg）。F浮/N100200300400500600600600h/m0.10.20.30.40.50.60.70.8P/pa1672516975172251742517725180001800018000求：（1）拉力F1的大小；（2）液体的密度；（3）物体M完全露出液体表面时，滑轮组的机械效率（百分号前面保留整数）。【解析】解：（1）人的重力G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，拉力是人的重力的一半，F1=12G人（2）由表中最后三列数据可知，物体完全浸没时，液体对容器底面的压强为P＝18000Pa，由p＝ρ液gh得，ρ液=pgℎ=18000Pa10N/kg×1.8m（3）分析滑轮组可知，这是一个由2段绳子承担物重的滑轮组，设作用在C端的拉力为FC，∵η=∴作用在C点的拉力FC＝η×nF1＝90%×2×300N＝540N；又∵F1=12（FC+G∴动滑轮的重力G动＝2F1﹣FC＝2×300N﹣540N＝60N；根据浮力的公式，当物体完全浸没时，物体的体积VM=F浮ρ物体的重力GM＝ρMgVM＝2.7×103kg/m3×10N/kg×0.06m3＝1620N；根据杠杆的平衡条件，FA×LOA＝FB×LOB，∵FA＝GM，LOA：LOB＝2：5，∴FB=Gη′=F答：（1）拉力F1的大小为300N；（2）液体的密度为1×103kg/m3；（3）物体M完全露出液体表面时，滑轮组的机械效