黑龙江省哈尔滨市美佳外国语学校 2024-2025学年八年级上学期数学开学测数学试题

哈美佳外校初中部2024-2025学年度（上）假期验收八年级数学试卷考试时间：90分钟满分：120分一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）.A. B. C. D.2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）.A.，， B.，，C.，， D.，，3.下列图形中具有稳定性的是（）.A.长方形 B.五边形 C.三角形 D.平行四边形4.已知，则下列不等式中不正确的是（）.A. B. C. D.5.如图，，，，则的度数是（）.A. B. C. D.以上都不对6.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是（）.A.调查了10户家庭的月用水量 B.平均数是4.6C.众数是4 D.中位数是4.57.已知关于，的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（）.A. B.2 C.3 D.8.乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3500米.若用（米）表示乌鞘岭主峰的海拔高度，则满足的关系为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，于点，平分交于，过作交于，那么下列结论一定成立的是（）.A. B. C. D.二、填空题10.由方程可得到用表示的式子是________.11.不等式的正整数解为________.12.如图，在中，，，是的角平分线，则________度.13.已知一组数据：3，5，，7，9的平均数为6，则________.14.甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜________场.15.等腰三角形的两边长分别为4，6，则它的周长为________.16.如图，点在的边上，且，若的平分线交于点，交于点，若，，则的长为________.17.如图，的角平分线、交于点.延长至，与的延长线相交于点，且，，若的面积为6，，则线段的长度为__________.18.在中，，高、所在的直线相交于点，则的度数为______°.三、解答题19.解下列二元一次方程组.（1） （2）20.解下列不等式（组）.（1） （2）21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的顶点上.分画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.（1）画线段（点在上），使的面积等于的面积；（2）画，连接、，使（其中和，和是对应边），并直接写出四边形的面积________.22.某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图.（1）填空：本次调查的中位数为________小时；（2）通过计算补全条形统计图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.23.某小区业主张先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项完程.已知甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，张先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作，乙单独完成此项工程需30天.（1）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作多少天天可完成此项工程？（2）甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，张先生要求装修工程施工费用不能超过34000元，甲工程队至多参加工作多少天？24.阅读以下材料：对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如：，，解决下列问题：（1）________若，则的范围为________（2）①如果，求________②根据①，你发现了结论，如果，那么________.（填，，的大小关系）③运用②的结论，若，求的值.25.已知，，.（1）如图1，若，求证：.图1（2）如图2，若，过点作，求证：.图2（3）如图3，在（2）的条件下，过作，垂足为，若，，求的长.图3

参考答案一、选择题123456789ABCCACBDC二、填空题10.； 11.1； 12.85； 13.6；14.6； 15.14或16； 16.1； 17.；18.125°或55°；三、解答题：19.（1）； （2）20.（1）； （2）21.（1）见图 （2）见图：22.（1）1（2）（人）见图（3）（小时）答：估计该市中小学生一天中阳光运动的平均时间为1.18小时。23.解：（1）设再合作天可完成此项工程解得：答：再合作15天可完成此项工程（2）设甲工程队参加工作天，则乙参加的天数为解得：答：