山东省泰安市2024高三数学上学期11月期中考试试题

试卷类型：A山东省泰安2024高三期中考试数学试题2024.11留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则集合中元素的个数为A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知命题,则是A. B. C. D. 3.“"是“"的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,是奇函数且在其定义域上为增函数的是A. B. C. D. 5.已知等差数列的前项和为,若,则满意的的值为A.3 B.4 C.5 D.66.函数的部分图象大致为7.依据《民用建筑工程室内环境污染限制标准》,文化消遣场所室内甲醛浓度不大于为平安范围.已知某新建文化消遣场所施工中运用了甲醛喷剂,处于良好的通风环境下时,竣工1周后室内甲醛浓度为周后室内甲醛浓度为,且室内甲醛浓度(单位:)与竣工后保持良好通风的时间(单位:周)近似满意函数关系式,则该文化消遣场所竣工后的甲醛浓度若要达到平安开放标准,至少须要放置的时间为A.5周 B.6周 C.7周 D.8周 8.已知,则A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.在公比为的等比数列中,是数列的前项和,若,则下列说法正确的是A. B. C.数列是等比数列 D. 10.已知函数的图象如图所示,则A.点为函数图象的一个对称中心 B.函数在上单调递减 C.函数的图象与轴的交点为 D.若函数为偶函数,则 11.下列说法正确的是A.若,则肯定有 B.若关于的不等式的解集㱏,则 C.若,则的最小值为4 D.若,且,则的㢭小值为012.已知.A.的零点个数为4 B.的极值点个数为3 C.轴为曲线的切线 D.若,则 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知角的终边过点,则______.14.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到100这100个数中,能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的依次排成一列,构成数列,则数列各项的和为_______.15.已知函数是定义在上的偶函数,且对随意实数都有,当时,,则_______.16.已知函数,若且,则的取值范围是_______.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步䣮。17.(10分)已知集合.(1)若,求的取值范围;(2)若,求.18.(12分)在中,内角的对边分别为,且满意.(1)求;(2)已知为边上一点,平分的面积是的面积的2倍,若,求.19.(12分)已知函数为奇函数,且.(1)若:,求;(2)将函数的图使上各点的横坐标变为原来为2倍(纵坐标不变),再将得到的函数图伯向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的值域.20.(12分)已知数列的前项和为.(1)求;(2)设的前项和为,求证:21.(12分)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟);公交群体的人均通勤时间为(单位:分钟).已知当时,公交群体的人均通勤时间比自驾群体的人均通勤时间长1分钟.(1)求的