2021年-小学数学-有答案-四川省甘孜州康定市某校小升初数学试卷

试卷第=page22页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页2021年四川省甘孜州康定市某校小升初数学试卷一、选择（每小题1分，共10分）

1.从1840年到2014年，共有（）个闰年。A.39 B.40 C.41 D.43

2.笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。继续做第101次实验的可能性是（）A.正面朝上。因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大B.反面朝上。因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了C.正面朝上和反面朝上的可能性各占一半

3.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状。A.1 B.2 C.3 D.4

4.万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（）A.亏本 B.赚钱 C.不亏也不赚 D.无法确定

5.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。下面说法中不正确的是（）A.乙的定价是甲的90% B.甲比乙的定价多10%

C.乙的定价比甲少10% D.甲的定价是乙的109

6.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。A.a+6 B.4a+1.5 C.

7.把一张足够大的报纸对折32次厚度约（）A.3米 B.3层楼高

C.比珠穆朗玛峰还高

8.一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）

A.7或15 B.16或15 C.7或15或16 D.无数个答案

9.用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（）米。A.30 B.27 C.21 D.18二、填空（每小题1分，共10分）

口袋里有3个红球和2个白球，球出颜色外完全相同。从中任意摸1个球，那么摸到红球的可能性是________，摸出白球的可能性是________．

王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打________次。

规定A※B＝A×B+A

小王今年a岁，小刘今年(a-3)岁，再过5年他们相差

如果a×5＝b×6，那么a:b＝________．如果a:8＝0.2:0.5，那么

910+99100

a、b两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是________．

西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有________只大象。

比较图形和，它们周长的最简整数比是________，面积的最简整数比是________．

有4枚一元的硬币和8枚五角的硬币，现在要去4元钱去买一本杂志，共有几种取法？三、解答题（共1小题，满分24分）

计算题。（1）22（2）1（3）3.672÷0.08÷（4）1（5）4x-（6）5（7）x（8）x-四、观察与发现．（8分）

（1）图①、②、③、④都称作平面图。

图顶点数边数划分区域①463②③④（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中。（2）观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、划分出区域数之间有什么关系？（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？

观察下面的算式看看你有什么发现？

13+23＝9(1+2)2＝9

13+23+33＝36

(1+2+3)2＝36

五、解答题．（48分）

在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3:2．求甲、乙两车的速度？

在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）．已知篱笆总长28米。篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大的面积是多少平方米？

四年级原有学生42人，其中男生占47，后来转来女生若干人后，男生和女生人数的比是6:5，现在全班有学生多少人？

如图是某机器上的一个组件，A、B两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由轮齿的磨损决定。如果B齿轮的寿命是6年，你认为A齿轮的寿命是多少年？

如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED．求阴影部分的面积。

有一座粮仓，先把比存粮总数的25

少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？

十月份各家用电情况表

住

户分电表（度数）应付电费（元）王

家40张

家38赵

家29李

家53十月份共付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费。（请写出计算过程）

春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？

参考答案与试题解析2021年四川省甘孜州康定市某校小升初数学试卷一、选择（每小题1分，共10分）1.【答案】D【考点】平年、闰年的判断方法【解析】先用1840除以4，看是否有余数；判断出1840年是不是闰年；再判断2014年是不是闰年；然后求出从1840年到2014年一共有多少年，然后根据4年一闰，用这些年份除以4，求出一共有多少个4年；再判断从1840年到2014年的整百的年份是不是闰年，有几个不是闰年的年份就减去几。【解答】1840÷4＝460；

没有余数，1840是闰年；

2014÷4＝503...2；

有余数，2014年是平年；

(2014-1840)÷4

＝174÷4，

＝43...2；

1900÷400＝4...300；

1900年不是闰年；所以闰年总数要减去1；

2000÷400＝5；

2000年是闰年。

1840年是闰年，所以从1840年∼2014年共有：

43+1-1＝2.【答案】C【考点】简单事件发生的可能性求解【解析】根据随机事件发生的独立性，可得第101次实验与前面的实验无关；硬币有两个面：一个正面、一个反面，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式，求出正面朝上和反面朝上的可能性是多少即可。【解答】因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，

所以根据随机事件发生的独立性，

第101次实验正面朝上和反面朝上的可能性都是：

1÷2=12，3.【答案】C【考点】简单的立方体切拼问题【解析】高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状。【解答】12＝2×2×3，

所以12＝1×12＝2×6＝3×4，

所以可以摆成3种不同的形状，4.【答案】A【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】本题有两个不同的单位“1”，分别求解出这两套衣服的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较。

（1）赚了20%，把这套衣服的进价看成单位“1”，那么100元就是单位“1”的1+20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱。

（2）亏本20%，这一套衣服的进价是单位“1”，那么100元就是单位“1”的1-20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱。【解答】第一套衣服：

100÷(1+20%)

＝100÷120%

≈83.33（元）；

100-83.33＝16.67（元）

第二套衣服：

100÷(1-20%)

＝100÷80%

＝125（元）；

125-100＝25（元）；

5.【答案】B【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】根据题意，进行依次分析、进而得出结论。【解答】根据题意可知：甲商品定价的90%＝乙商品定价，

A、乙的定价是甲的90%，说法正确；

B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的(1÷90%)=109，即甲比乙多(109-1)=19，所以B说法错误；

C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少(1-90%)6.【答案】D【考点】平均数问题【解析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a-【解答】(2a+a+9+a-3)÷4

＝(4a+6)÷4

7.【答案】C【考点】简单图形的折叠问题【解析】将这张纸对折1次，其厚度是原来的2倍，即21倍；对折2次，其厚度是原来的4倍，即22倍；对折3次，其厚度是原来的8倍，即23倍…对折n【解答】232＝42 9496 7296，

假设这张纸的厚度是0.1毫米

42 9496 7296×0.1＝42 9496 729.6（毫米）＝429（千米），

这个厚度大大超过穆朗玛峰高度（8.【答案】C【考点】长方形、正方形的面积【解析】分情况讨论分别去掉的是A、B、C三处的钉子时，组成长方形的长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答。

（1）去掉A处的钉子，这是长方形的长是4，则7+5＝12是其余三条边的长度和，12-4＝8，是两条宽的长度和，宽是8÷2＝4厘米；

（2）去掉B处的钉子，这是长方形的长是7，则4+5＝9是其余三条边的长度和，9-7＝2，是两条宽的长度和，宽是2÷2＝1厘米；

（3）去掉C处的钉子，这是长方形的长是5，则7+4＝11是其余三条边的长度和，11-5＝6，是两条宽的长度和，宽是6÷2＝3厘米。【解答】（2）去掉B处的钉子，长方形的面积是7×1＝7(1)(3)去掉C处的钉子，长方形的面积是5×3＝15．

答：所钉成的长方形的面积是7或15或16．

故选：C．9.【答案】D【考点】列方程解含有两个未知数的应用题【解析】根据题意井深不变，数量间的相等关系：（井深+井外余的9米）的4倍-18＝（井深+余的12米）的3倍，设井深x【解答】设井深x米，则绳长是4(x+9)米，

4(x+9)-18＝3(x+12)，

4x+36-18＝3x+36，

4x+36-18-3x＝3x+36-3x，

x二、填空（每小题1分，共10分）【答案】35,【考点】简单事件发生的可能性求解【解析】先求出球的所有球的个数、红球和白球的个数，再根据可能性公式解答即可。【解答】摸到红球的可能性是：3÷(3+2)=35；

摸出白球的可能性是：【答案】6【考点】排列组合【解析】76405□□，最大的数字是7，而且数字又不重复，所以□只能填1、2、3中的两个，写出所有的可能即可。【解答】□只能填1、2、3中的两个，这个电话号码可能是：

7640512，7640513，7640521，7640523，7640531，7640532；

共6种可能。【答案】29【考点】定义新运算【解析】根据题意，新的运算是AB的乘积，加上A的和再减去B，然后再进一步计算即可。【解答】根据题意可得：

5※6，

＝5×6+5-6，

＝30+5-6，

＝35-6，

＝29．【答案】3【考点】用字母表示数【解析】两个人的年龄差是个始终不变的量，今年的年龄差就是5年后的年龄差，用小王今年的年龄减去小刘今年的年龄就是二人的年龄差。据此解答即可。【解答】a-(a-3)

＝a-a+3

＝3（岁）．

【答案】6:5,3.2【考点】比例的意义和基本性质【解析】（1）逆用比例的基本性质，把a×5＝b×6改写成比例的形式，使相乘的两个数a和5做比例的外项，则相乘的另两个数b和6就做比例的内项即可；

（2）根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先把比例式改写成等式，进而解方程求出【解答】（1）如果a×5＝b×6，那么a:b＝6:5

（2）如果a:8＝0.2:0.5，那么

0.5a＝0.2×8

0.5a＝1.6

a＝3.2【答案】7【考点】分数的巧算【解析】根据上式加数的特点，分别加上0.1，0.01，0.001，0.0001...0.00000001就等于1，所以故假设都等于1，所以算式的结果是8，再用8减去0.1，0.01，0.001...0.00000001的和，所以最后的结果是8-0.11111111，计算后可得到答案【解答】910+99100+9991000+⋯+99999999100000000

＝0.9+0.99+0.999+...+0.99999999

＝(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)-(0.1+0.01+0.01+...+0.00000001)

＝8-0.11111111【答案】ab【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。【解答】a、b两个自然数的最大公因数是3，则a、b可能是3和9，6和9，3和12，9和12…它们的最小公倍数分别是9，18，12，36，刚好是ab【答案】5【考点】差倍问题【解析】因为每只大象有4条腿，鼻子和尾巴的总数为2，所以每只大象的腿的数量比鼻子和尾巴的数量多4-2＝2，已知大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10，则共有大象的只数是10÷2．【解答】10÷(4-1-1)

＝10÷2

＝5（只）

答：场内共有5只大象。

故答案为：5【答案】1:1,5:9【考点】比的意义求比值和化简比【解析】围成封闭图形一周的长度是该图形的周长，面积是封闭图形面的大小；

第一个图形是由小正方形的12条边围成，第二个图形也是由小正方形12条边围成，那么周长之比就不难求得；

第一个图形的面积是五个小正方形的面积之和，第二个图形的面积是9个小正方形的面积之和，据此解答即可。【解答】①设每个小正方形的边长为x，

第一个图形的周长为：

3×4＝12

第二个图形的周长：

3×4＝12

12:12＝1:1

②第一个图形的面积：

1×1×5＝5

第二个图形的面积：

3×3＝9

面积之比为5:9

答：周长之比为1:1，面积之比为5:9．

故答案为：1:1，5:9．【答案】现在要去4元钱去买一本杂志，共有5种取法：（1）4枚一元的硬币；：（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（5）8枚五角的硬币【考点】钱币问题【解析】首先根据数量＝总价÷单价，用这本杂志的价格除以1，求出一共需要多少枚一元的硬币；然后根据每少1付每一元的硬币，则需要多付2枚五角的硬币，判断出一共有多少种取法即可。【解答】因为4÷1＝4（枚），

所以买这本杂志需要4枚一元的硬币；

所以一共有种5种取法：

（1）4枚一元的硬币；

（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；

（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；

（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；

（5）8枚五角的硬币。三、解答题（共1小题，满分24分）【答案】2212×6%+2.75÷1231193.672÷0.08÷213+31750×3.95÷0.1-3325÷229

＝45.9×6.5+3.34×3.95÷0.1-33.4×0.45

＝298.35+3.34×39.5-33.4×0.4514x-3(20-x)＝5x

7x-60＝5x+34=2x+534

5x+34-x:13x-20.2-x+10.5=3

(x-20.2-x+10.5)×10＝3×10

5x-10-2【考点】解比例分数的巧算【解析】（1）先算乘除，再算加法；

（2）先算小括号内的乘法，中括号内运用减法的运算性质简算，然后再从左往右依次计算；

（3）先把原式变为45.9×6.5+3.34×3.95÷0.1-33.4×0.45，再运用乘法分配律简算；

（4）先探索规律：11×2×3=12×(11×2-12×3)，12×3×4=12×(12×3-13×4)，13×4×5=12×(13×4-14×5，代入原式，然后利用分配律提取12，就会出现前后项相抵消，继而求得结果；

（5）先把原式变为7x-60＝5x，根据等式的性质，两边同减去5x，再同加上60，组后同除以【解答】2212×6%+2.75÷1231193.672÷0.08÷213+31750×3.95÷0.1-3325÷229

＝45.9×6.5+3.34×3.95÷0.1-33.4×0.45

＝298.35+3.34×39.5-33.4×0.4514x-3(20-x)＝5x

7x-60＝5x+34=2x+534

5x+34-x:13x-20.2-x+10.5=3

(x-20.2-x+10.5)×10＝3×10

5x-10-2四、观察与发现．（8分）【答案】解：（1）观察图形，可以完成填表如下：图形顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得：顶点数+区域数-边数=1，（3）某一平面图有999个顶点和999个区域，根据（2）中推断出的关系有999+999-边数=1，

解得：边数为1997条。【考点】平面图形的分类及识别【解析】根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得题（1）的结果，再根据表（1）数据总结出归律得题（2）的结果，根据题（2）的公式把999个顶点和999个区域代入即可得平面图形的边数。【解答】解：（1）观察图形，可以完成填表如下：图形顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得：顶点数+区域数-边数=1，（3）某一平面图有999个顶点和999个区域，根据（2）中推断出的关系有999+999-边数=1，

解得：边数为1997条。【答案】14400【考点】“式”的规律【解析】首先通过观察得出等式的左边是连续自然数的立方和，右边是连续自然数和的平方，由此解决问题。【解答】由13＝12

13+23＝(1+2)2

13+23+33＝五、解答题．（48分）【答案】设五年级有x人参加演出，

1.5x-19＝275，

1.5x＝294，

x＝196；【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】由题意可得：五年级参加演出的人数×1.5-19＝六年级参加演出的人数，据此等量关系式，即可列方程求解。【解答】设五年级有x人参加演出，

1.5x-19＝275，

1.5x＝294，

x＝196；【答案】甲车的速度为54千米/小时，乙车的速度为36千米/小时【考点】相遇问题【解析】将全程看作单位“1”，由于两车速度比为2:3，那么相遇时甲行了全程的33+2=35，那么甲每小时行全程的35÷2=310；相遇后甲行驶到B地，行驶的距离是25（相遇时乙的路程），用的时间是25÷310=43小时，甲乙【解答】将全程看作单位“1”，则甲每小时行全程的：

甲每小时行全程的33+2÷2=35÷2=310；

相遇后甲到达B地用时：25÷310=43（小时）；

则两地的距离为：

60÷(1-12×43)

＝60÷13，

＝180【答案】要使围成菜地的面积最大，即上底+下底＝高，此时围成的面积最大，最大的面积是98平方米【考点】最大与最小【解析】要使围成菜地的面积最大，即上底+下底＝高，此时围成的面积最大，即上底+下底＝高＝28÷2＝14米，注意最后取数时上底+下底＝14米，并且上底<下底即可。【解答】要使围成菜地的面积最大，即上底+下底＝高，此时围成的面积最大，

即上底+下底＝高＝28÷2＝14米，注意最后取数时上底+下底＝14米，并且上底<下底即可；

14×14÷2＝98（平方米），【答案】现在全班有学生44人【考点】比的应用【解析】四年级原有42人，男生占47，即男生有42×47人，转来若干女生后，男女人数比是6:5，即此时男生占总人数的66+5【解答】42×47÷66+5，

＝24÷【答案】A齿轮的寿命是9年【考点】正、反比例应用题【解析】由题意可知：齿轮的使用寿命和齿轮的周长成正比例，也可以得出和齿轮的半径成正比例，据此即可列比例求解。【解答】设A齿轮的寿命是x年，

6:2＝x:3

2x＝18

x【答案】连接DF，

因为AE＝DE，

所以S△AFE＝S△DFE，S△ACE＝S△DCE．

所以S△ACF＝S△DCF．

又因为CD＝3DB，

所以S△ACF＝S△DCF＝3S△BDF；

所以S△ABC＝S△BDF×7＝14【考点】组合图形的面积【解析】连接DF，根据高相等的三角形面积的比等于底边的比，得出△CDF与△BDF的关系。根据AE＝DE，得出阴影△AEF与△DEF的面积相等。

图中的整个阴影的面积等于△CDF的面积。最后得出△【解答】连接DF，

因为AE＝DE，

所以S△AFE＝S△DFE，S△ACE＝S△DCE．

所以S△ACF＝S△DCF．

又因为CD＝3DB，

所以S△ACF＝S△DCF＝3S△BDF；

所以S△ABC＝S△BDF×7＝14，【答案】粮仓原来存粮320吨【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】设粮仓原来存粮x吨，根据“把比存粮总数的25

少3