2025届石嘴山市一中高三数学上学期期初考试卷附答案解析

届石嘴山市一中高三数学上学期期初考试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单选题1．已知集合A=−1,0,1,2，B=x|x3=xA．−1 B．−1,1 C．0,1 D．−1,0,12．已知函数fx=xa+21+A．-1 B．-2 C．2 D．13．设x∈R，则x−2＜1是1A．充要条件 B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件 D．必要不充分条件4．已知直线ax+by−2=0a>0,b>0经过点1,4，则4a+A．4 B．8 C．9 D．255．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x2+2x.若函数f(x)在区间−1,a−2上单调递增，则实数aA．2,4 B．−∞,3 C．1,3 6．已知a=log32，b=log2A．a>b>c B．c>b>a C．a>c>b D．b>c>a7．已知函数fx=3a−2x+3,x≤1logax+5a,x>1(a>0A．1+∞ B．C．231 8．已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=−f(x)，当x∈0,1时f(x)=2A．f(6)<f(−7)<f(112)C．f(6)<f(112)<f(−7)二、多选题9．已知集合A={x|x≤3}，集合B={x|x≤m+1}，能使A⊆B成立的充分不必要条件有（

）A．m>0 B．m>1 C．m>3 D．m>410．下列命题中，为真命题的有（

）A．∀x>0,x+1x≥2C．∀x>0,x1+x11．已知fx是定义域为R的函数，满足fx+1=fx−3,f1+x=fA．fxB．fx的图象只关于直线x=2C．当0≤x≤6时，函数fxD．当6≤x≤8时，函数fx的最小值为三、填空题12．若命题：“∃x∈R，ax2+x+1=0”为假命题，则实数13．已知函数fx=ex−e−x14．已知fx,gx是定义域为R的函数，且fx是奇函数，gx是偶函数，满足fx+gx=a四、解答题15．已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b>0(1)求a和b的值；(2)求不等式ax16．已知fx是定义在R上的函数，满足：f−x+fx=0，f(1)求f5(2)当x∈−1,0时，求f(3)若函数fx在区间a,b（a<b）上的值域为2a,2b，求a+b17．设函数f(x)=a⋅2(1)若函数y=f(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)=f(x)+32的零点(2)若函数ℎ(x)=f(x)+4x+2−x在x∈[0，1]18．已知函数fx(1)求实数k的值；(2)解关于m的不等式f2m+1(3)设gx=log2a⋅2x+aa≠019．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察：（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等.例如，ab=1，求证：11+a证明：原式=ab阅读材料二：解决多元变量问题时，其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题，再结合一元问题处理方法进行研究.例如，正实数a,b满足ab=1，求a+b1+a解：由ab=1，得b=1∴a+b1+ab当且仅当a+1=2，即a=∴a+b1+ab波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.结合阅读材料解答下列问题：(1)已知ab=1，求11+(2)若正实数a,b满足ab=1，求M=118DADBCCAC9、CD10、AD11、ABC12、[14,+∞)13、15、（1）由题意知和是方程的两个根且，由根与系数的关系得，解得；（2）由、，不等式可化为，即，则该不等式对应方程的实数根为和．当时，，解得，即不等式的解集为，当时，，不等式的解集为空集，综上：当时，解集为，当时，解集为空集。16、（1）因为，，所以，故是奇函数，且为其一个周期，且关于轴对称，所以；（2）结合（1）的结论可令，则，所以；17、（1）解：的图象关于原点对称，为奇函数，，，即，．所以，所以，令，则，，又，，解得，即，所以函数的零点为．（2）解：因为，，令，则，，，对称轴，①当，即时，，；②当，即时，，（舍；综上：实数的值为．18、（1）函数的定义域为，因为函数为偶函数，所以，即，所以，所以；（2）因为，当时，，单调递增，所以在上单调递增，又函数为偶函数，所以函数在上单调递减；因为，所以，解得或，所以不等式的解集为（3）因为函数与图象有个公共点，所以方程有两个不同的根，方程即为，可化为，则有，，设，则，即，又在上单调递增，所以方程有两个不等的正根；所以，解得，所以的取值范围为．19、（1）由题意得；（2）解法1