第3节能量转化的量度(学生版+解析)

第3节能量转化的量度目标导航目标导航课程标准课标解读1.结合实例识别做功与不做功的情形，归纳出做功的两要素，知道功的单位。2.能运用功的公式进行简单的计算。3.理解功率的概念及功率表示的物理意义。4.概述功率的单位及计算公式P=W/t，并能利用公式进行计算。解读1：理解功的概念，知道功的单位，能运用功的公式进行简单计算，常见题型为选择题、填空题和计算题，难度适中。解读2：理解功率的概念，知道功率的物理意义，能运用功率的公式以及推导公式进行计算，或结合二力平衡、速度等综合考查，常见题型为选择题填空题和计算题，难度适中。知识精讲知识精讲知识点01功（一）功的含义物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。（二）做功的两个必要因素做功包括两个必要因素：一是；二是。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。(1)力对物体不做功的三种情况①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。

（三）功的计算功有大小，科学上规定：功等于。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=。应用功的计算公式时，必须注意以下三点：(1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。(2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。例如：某运动员用500牛的力将足球踢出20米远，若用公式W=Fs=500牛x20米=10000焦计算就是错误的，因为踢球的力的作用距离并不是20米。(3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。（四）功的单位在国际单位制中，力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，功的单位是牛.米(N.m)，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=。（五）做功的实质做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。例如：举起重物时做功100焦，人体就有100焦的能量转化成了物体的势能；拖动物体做功500焦，人体就有500焦的能量转化成了物体的动能和由于各种摩擦而产生的内能。能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。【能力拓展】1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。【即学即练1】（2021·丽水）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时________秒；（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功________焦。【即学即练2】（2021·婺城模拟）小金同学用已调好的弹簧测力计测量-一个放在水平桌面上的钩码的重力，他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图象如图乙所示：（1）钩码的重力为________N。（2）当h=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为________J。知识点02功率（一）比较做功的快慢比较做功的快慢有三种方法：(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。

（二）功率(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。(2)意义：反映做功的量(即表示能量转化快慢的量)。(3)符号：P(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=(5)功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦(kW)、兆瓦(MW)作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。【能力拓展】①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v=s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。【即学即练3】（2020九上·越城期末）如图，将同一物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC。如果F1=F2，沿着AB、AC上升的摩擦力分别为f1、f2，拉力所做的功率分别为P1、P2，则f1

1

f2，P1

2

P2(选填“>”、“<”或“=")。【即学即练4】（2019九上·奉化月考）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。能力拓展能力拓展考法01对功率的概念和意义理解不清在分析问题时，误认为做功多功率就大。功率的大小由做功的多少和所用时间的长短共同决定，做功多的功率不一定大，用时短的功率也不一-定大。比较功率的大小要同时看做功的多少和所用时间的长短。【典例1】三位同学准备进行爬楼梯比赛，并比较功率的大小。为此，他们开展了如下的讨论。甲：只有测出各自的体重，爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；乙：控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；丙：控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。正确的是(

)。A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙分层提分分层提分题组A基础过关练1.某人用竖直向上的力将2只鸡蛋匀速提高1米，此人对鸡蛋做的功约为(

)。A.1焦B.10焦C.100焦D.1000焦2.2018年6月29日，一则题为“20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院"的新闻报道，让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20秒内，朱墨岩登台阶的平均功率接近(

)。A.5.5瓦

B.55瓦

C.550瓦

D.5500瓦3.在体育课上，某同学练习爬杆。他第一次勾速爬到杆顶用时8秒，第二次匀速爬到杆顶用时10秒，则他两次爬杆功率之比为(

)。A.5：4

B.4：5

C.25：16

D.16：254.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是(

)。A.F1>F2，W1>W2

B.F1=F2，W1>W2

C.F1=F2，W1<W2

D.F1<F2，W1<W25.举重运动员在比赛时，第一阶段把100千克的杠铃很快地举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留了3秒钟。下列关于举重时运动员对杠铃做功的说法，正确的是(

)。A.第一阶段没有做功

B.第二阶段没有做功

C.两个阶段都在做功

D.两个阶段都没有做功6.（2021·宁海模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（

）A.受到的重力小于阻力

B.下落的平均速度20m/s

C.机械能先增加再减小最后保持不变

D.重力做功的平均功率为5×103W7.（2021·余姚模拟）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，下列说法正确的是(

)A.0~2s内物块没有推动，推力小于摩擦力

B.2~4s内物块受到的摩擦力与水平推力是对平衡力

C.t=3s时，物块受到的摩擦力为f=3N

D.物块在4s-6s时间内水平推力做功为16J8.（2021九下·台州月考）重为80Ｎ的物体在大小为20Ｎ，方向水平向右的拉力F1作用下，在水平面上以2m/s速度做匀速直线运动。当撤去拉力F1，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的拉力F2使物体向左运动10m，在力F2作用的过程中

(

)A.物体与地面之间的摩擦力大小为30ＮB.拉力F2做功为200ＪC.物体克服摩擦做功200JD.物体运动的速度大小仍为2m/s9.（2021九下·西湖开学考）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（

）A.F1＞F2、P1＞P2

B.F1＝F2、P1＞P2

C.F1＞F2、P1＝P2

D.F1＜F2、P1＜P2题组B能力提升练1.某兴趣小组制作了一枚火箭，重为8牛(不包含燃料)，发射后获取火箭的飞行高度与时间的关系如图所示。（1）.在图中标注的A，B，C三个位置中，火箭的重力势能最小的是

。（2）.火箭从最高点B下落到地面过程中，重力做功的功率是

瓦。2.甲、乙两位同学参加爬山活动。甲同学的体重为450牛，乙同学的体重为500牛。当他们爬到离地面100米的高度时，甲同学克服自身的重力做功

焦。如果该过程甲同学用了5分钟的时间，乙同学用了6分钟的时间，那么

同学的功率大。3.（2020九上·西湖期末）最新一款无人驾驶汽车以一定的速度匀速直线行驶8km消耗汽油1.2千克（汽油热值为4.5×107J/kg），假设汽油完全燃烧，放出热量________J；若其中30%的能量为推动汽车前进的机械能，则为________J，受到的阻力是________N。4.（2020九上·台州期中）图甲所示的铁块重力G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为________N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是________J。5.如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动。某同学能连续做16次标准的引体向上动作，若要测出该同学16次引体向上克服重力所做的功，则：（1）下列科学量中：①该同学的质量m；②该同学的身高h；③该同学悬重时离开地面的高度H1；④该同学过杠后离开地面的高度H2；⑤该同学连续做完16次动作所用的时间t，应测量的量有

(填序号)。（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为

，完成16次标准动作克服重力所做的功为

。6.（2021·宁波模拟）小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到小方，小方迅速取下小箱子，1秒后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子质量为20千克，小箱子质量为5千克。BC段大箱子受到的摩擦力大小为

N，CD段小科推力所做的功为

J。7.（2020九上·诸暨期中）小明用弹簧测力计分别提着质量都是5千克的甲、乙两个物体做竖直向上运动，甲、乙两物体上升高度随时间变化的图象如图所示。在前2s内弹簧测力计对两个物体做的功率P甲________P乙（选填“＞”、“＜”、“＝”，下同）；在第6s时,弹簧被拉长的长度△L甲________△L乙，在第4~8s内，小明对乙物体做的功为________焦；在8秒内，小明对甲物体共做功________焦。8.在立定跳远项目的测试时，体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离是为0.3米，用时0.5秒，运动轨迹如图所示。（1）此过程人的重力做的功为多少焦？（2）人的重力的平均功率为多少瓦？9.（2021·金华模拟）如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。为了确保探测成功，科学家们在月球车登月前进行了无数次地面测试。以下是某次在水平地面上进行测试时的部分信息，月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10-2m2，g取10N/kg。求：（1）测试时，月球车行驶的速度；（2）测试时，月球车对水平地面的压强；（3）测试时，若月球车受到的地面摩擦力是重力的0.2倍，则在本次测试过程中，做功多少？做功的功率多大？10.（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？(空气密度取1.29kg/m3)（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？题组C培优拔尖练1.（2018九下·金华月考）图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v向右运动。从t=0时刻开始汽车提升重物，t1时刻重物上表面刚好开始露出水面，t2时刻重物刚好全部离开水面。（忽略水的阻力和滑轮的摩擦）。请画出汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，并用科学原理解释：2.（2021九下·富阳期中）质量为m的物体，以速度v运动时，它的动能表达式为Ek＝mv2，重力势能表达式为Ep＝mgh，当该表达式中各物理量为国际单位制中基本单位时，动能和重力势能的单位都为焦耳（J）。现有质量为10kg的物体从距离地面80m的高度沿水平方向以30m/s的速度射出，如图所示。不考虑空气阻力的影响。（g＝10N/kg）（1）该物体从抛出到落地过程中，动能大小如何变化。（2）求该物体从抛出到落地过程中，重力对物体所做的功（3）物体在只受重力时机械能是守恒的。请根据机械能守恒的相关知识求该物体落地瞬间的速度大小3.（2021·温州模拟）如图1所示，水平地面上有一长方体木块。小科用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的路程以及木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙、丙所示．求：（1）在0﹣3s内，推力对木块所做的功。（2）请在图2丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。4.（2021·嘉兴）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼，如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向________(选填“左”或“右”)移。（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦?（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题(2)中的握力动作?5.（2021·衢州）我国继去年嫦娥五号成功登月之后，今年5月15日天问一号探测器携祝融号火星车又成功着陆火星乌托邦平原。天问--号探测器从进入火星大气到着陆火星表面的9分钟过程中，依靠自身完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆等多个动作，实现速度从4.9km/s降低到0m/s。月球和火星部分信息见下表。天体离地球距离天体表面物体受到的重力表面状况大气压情况火星5.5×107km-4×108km约为地球上的2/5岩石、高山、平原只有地球大气压的1%，大气中95%为二氧化碳月球3.6×107km-4×108km约为地球上的1/6环形山、高地、平原没有（1）探测器着陆火星时离地球约为1.8×108km，根据相关报道，探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制，只能依靠自身独立完成各种精确动作。请你根据数据计算并分析探测器“失控”的原因。(提示：通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为3×105km/s)（2）已知祝融号火星车质量为240kg，它随探测器降落至距离火星表面100m时，先悬停避障然后着陆到火星表面。请计算从距离火星表而100m处到着陆火星表面过程中火星车重力做了多少功。（3）自上个世纪60年代以来，人类对火星开展了40余次探测活动，成功的却不到五半，但人类探索太空的脚步并未停止，相信不远的将来，在火星上将会建立研究站进行长期考察。你认为在设计制定建立研究站计划时，需要考虑人类生存的问题有：________(写出一点即可)。（4）如图为一幅网友自称来自月球车在月球上拍摄的照片，照片上呈现了类似地球上雨后“彩虹”光晕。很多网友问这是不是月球上的彩虹？请你作出判断并说明理由。________第3节能量转化的量度目标导航目标导航课程标准课标解读1.结合实例识别做功与不做功的情形，归纳出做功的两要素，知道功的单位。2.能运用功的公式进行简单的计算。3.理解功率的概念及功率表示的物理意义。4.概述功率的单位及计算公式P=W/t，并能利用公式进行计算。解读1：理解功的概念，知道功的单位，能运用功的公式进行简单计算，常见题型为选择题、填空题和计算题，难度适中。解读2：理解功率的概念，知道功率的物理意义，能运用功率的公式以及推导公式进行计算，或结合二力平衡、速度等综合考查，常见题型为选择题填空题和计算题，难度适中。知识精讲知识精讲知识点01功（一）功的含义物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。（二）做功的两个必要因素做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。(1)力对物体不做功的三种情况①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。

（三）功的计算功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。应用功的计算公式时，必须注意以下三点：(1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。(2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。例如：某运动员用500牛的力将足球踢出20米远，若用公式W=Fs=500牛x20米=10000焦计算就是错误的，因为踢球的力的作用距离并不是20米。(3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。（四）功的单位在国际单位制中，力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，功的单位是牛.米(N.m)，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。（五）做功的实质做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。例如：举起重物时做功100焦，人体就有100焦的能量转化成了物体的势能；拖动物体做功500焦，人体就有500焦的能量转化成了物体的动能和由于各种摩擦而产生的内能。能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。【能力拓展】1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。【即学即练1】（2021·丽水）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时________秒；（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功________焦。【答案】（1）30（2）1500【解析】（1）机器人送菜的时间；

（2）牵引力做功：W=Fs=50N×30m=1500J。【即学即练2】（2021·婺城模拟）小金同学用已调好的弹簧测力计测量-一个放在水平桌面上的钩码的重力，他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图象如图乙所示：（1）钩码的重力为________N。（2）当h=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为________J。【答案】（1）4.5（2）0.45【解析】（1）当测力计向上运动时，钩码受到向下的重力、向上的拉力和支持力，即G=F拉+F支持，据此分析计算。（2）根据W=Gh计算对钩码做的功。【解答】（1）根据公式G=F拉+F支持可知，当钩码离开桌面时，它受到的支持力为0，此时测力计的示数等于钩码的重力。根据乙图可知，钩码的重力G=F最大=4.5N。

（2）根据乙图可知，当h=5cm时，钩码开始离开地面，

那么钩码上升的高度为h=15cm-5cm=10cm=0.1m；

则弹簧测力计对钩码做的功：W=Gh=4.5N×0.1m=0.45J。知识点02功率（一）比较做功的快慢比较做功的快慢有三种方法：(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。

（二）功率(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。(3)符号：P(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t(5)功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦(kW)、兆瓦(MW)作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。【能力拓展】①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v=s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。【即学即练3】（2020九上·越城期末）如图，将同一物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC。如果F1=F2，沿着AB、AC上升的摩擦力分别为f1、f2，拉力所做的功率分别为P1、P2，则f1

1

f2，P1

2

P2(选填“>”、“<”或“=")。【答案】>；=【解析】（1）对物体进行受力分析，然后根据二力平衡的知识比较摩擦力的大小；

（2）根据功率的计算式P=Fv比较两个功率的大小关系。

【解答】（1）根据图片可知，左边斜面倾斜角度小，因此物体的重力在斜面上的分力G分较小。

当物体在斜面上匀速上升时，它受到沿斜面向上的拉力F，沿斜面向下的摩擦力f和重力的分力G分，

即F=f+G分；

因为左边斜面上物体重力的分力偏小，所以左边斜面对物体的摩擦力较大；

即f1>f2。

（2）已知F1=F2，且v1=v2，根据公式P=Fv可知，功率P1=P2。【即学即练4】（2019九上·奉化月考）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。【答案】20；0.9【解析】（1）根据公式W=Gh计算出10s内无人机对摄像机做的功；

（2）首先根据W'=Gh'计算出10s内无人机对摄像机做的功，然后根据公式计算功率。【解答】（1）10s内无人机对摄像机做的功：G=mg=0.1kg×10N/kg×20m=20J；

（3）40s内无人机对摄像机做的功为：W'=Gh'=0.1kg×10N/kg×36m=36J；

无人机对摄像机做功的功率为：。能力拓展能力拓展考法01对功率的概念和意义理解不清在分析问题时，误认为做功多功率就大。功率的大小由做功的多少和所用时间的长短共同决定，做功多的功率不一定大，用时短的功率也不一-定大。比较功率的大小要同时看做功的多少和所用时间的长短。【典例1】三位同学准备进行爬楼梯比赛，并比较功率的大小。为此，他们开展了如下的讨论。甲：只有测出各自的体重，爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；乙：控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；丙：控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。正确的是(

)。A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙【答案】D【解析】根据W=Gh和分析判断。

爬楼时，克服自身重力做功，则爬楼的功率为：。

根据上面的公式可知，要比较功率的大小，只要知道体重、楼高和爬楼的高度就可以进行比较，但不是比较功率大小的唯一方法，故甲错误；

控制控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较，故乙正确；

或者控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间就可以进行比较，故丙正确；

那么正确的就是乙和丙。

分层提分分层提分题组A基础过关练1.某人用竖直向上的力将2只鸡蛋匀速提高1米，此人对鸡蛋做的功约为(

)。A.1焦B.10焦C.100焦D.1000焦【答案】A【解析】托起两个鸡蛋的力为1N，则提高1m做的功为：W=Gh=1N×1m=1J，故A正确，而B、C、D错误。

2.2018年6月29日，一则题为“20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院"的新闻报道，让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20秒内，朱墨岩登台阶的平均功率接近(

)。A.5.5瓦

B.55瓦

C.550瓦

D.5500瓦【答案】C【解析】估测每级台阶的高度，乘以台阶的阶数得到总高度，再估测两个人的总重力，根据W=Gh计算出做的总功，最后再根据计算平均功率。

【解答】每级台阶大约高20cm，那么60级台阶的总高度h=0.2m×60=12m；

每个人的质量大约50kg，则两个人的总质量大约100kg，

那么克服两人重力做功W=Gh=100kg×10N/kg×12m=12000J；

做功的平均功率为：。

故C符合题意，A、B、D不合题意。

3.在体育课上，某同学练习爬杆。他第一次勾速爬到杆顶用时8秒，第二次匀速爬到杆顶用时10秒，则他两次爬杆功率之比为(

)。A.5：4

B.4：5

C.25：16

D.16：25【答案】A【解析】同一个同学爬同一个杆，根据W=Gh可知，两次克服重力做功大小相等。

根据得到：。

4.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是(

)。A.F1>F2，W1>W2

B.F1=F2，W1>W2

C.F1=F2，W1<W2

D.F1<F2，W1<W2【答案】B【解析】（1）根据图像确定物体的运动状态，然后根据二力平衡的知识比较拉力的大小；

（2）根据图像确定二者相同时间内路程的大小，再根据W=Fs比较做功的大小。

【解答】（1）根据图像可知，这两次物体都做匀速直线运动，则它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即拉力都等于摩擦力。因为摩擦力保持不变，所以两次的拉力相等，即F1=F2。

（2）根据图像可知，相同时间内第①次通过的路程大于第②次通过的路程，即s1>s2。且F1=F2，根据W=Fs可知，两次做功W1>W2。

故B正确，而A、C、D错误。

5.举重运动员在比赛时，第一阶段把100千克的杠铃很快地举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留了3秒钟。下列关于举重时运动员对杠铃做功的说法，正确的是(

)。A.第一阶段没有做功

B.第二阶段没有做功

C.两个阶段都在做功

D.两个阶段都没有做功【答案】B【解析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。

在第一阶段，运动员对杠铃的支持力竖直向上，且杠铃在这个方向上通过了距离，因此对杠铃做功。第二阶段，运动员对杠铃的支持力竖直向上，但是杠铃在空中静止，没有通过距离，则对杠铃没有做功，故B正确，而A、C、D错误。

6.（2021·宁海模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（

）A.受到的重力小于阻力

B.下落的平均速度20m/s

C.机械能先增加再减小最后保持不变

D.重力做功的平均功率为5×103W【答案】D【解析】（1）合力的方向与运动方向相同，则做加速运动；合力为零，则做匀速运动；合力的方向与运动方向相反时，做减速运动；

（2）首先根据s=vt计算出后15s经过的距离，再与前15s的距离相加得到总路程，最后根据计算下落的平均速度；

（3）根据机械能和内能的转化判断；

（4）首先根据W=Gh计算出重力做的功，再根据计算出重力做功的功率。

【解答】A.根据图像可知，运动员先加速后减速再匀速，那么他受到的合力先向下后向上最后为零，即重力先大于阻力，再重力小于阻力，最后重力等于阻力，故A错误；

B.后15s经过的距离s=vt=6m/s×15s=90m，则下落的平均速度，故B错误；

C.由于与空气摩擦，因此机械能会不断的转换为内能，则机械能不断减小，故C错误；

D.重力做功W=Gh=500N×300m=1.5×105J；

重力做功的功率，故D正确。

7.（2021·余姚模拟）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，下列说法正确的是(

)A.0~2s内物块没有推动，推力小于摩擦力

B.2~4s内物块受到的摩擦力与水平推力是对平衡力

C.t=3s时，物块受到的摩擦力为f=3N

D.物块在4s-6s时间内水平推力做功为16J【答案】D【解析】（1）根据乙图确定0~2s内物块的运动状态，根据二力平衡的知识比较推力和摩擦力的大小。

（2）根据乙图确定物块在2~4s内的运动状态，根据力与运动的关系比较摩擦力和推力的大小；

（3）根据图乙可知，4~6s内物块做匀速直线运动，根据二力平衡计算出摩擦力的大小，然后根据影响滑动摩擦力的因素分析3s时物体受到的摩擦力是否改变。（4）首先根据s=vt计算4~6s内物块移动的距离，再根据W=Fs计算推力做的功。

【解答】A.根据乙图可知，0~2s内物体的速度为零，即处于静止状态，此时它受到的推力和摩擦力相互平衡，即二者大小相等，故A错误；

B.根据乙图可知，2~4s内物体做加速运动，此时它受到合力的方向与运动方向相同，即F-f>0，也就是F>f，肯定不是平衡力，故B错误；

C.根据图乙可知，4~6s内物块做匀速直线运动，此时它受到的摩擦力等于推力2N。再t=3s时，物体做加速运动，它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是2N，故C错误；

D.根据乙图可知，4~6s内物块做匀速直线运动，速度为4m/s，那么物块通过的距离：s=vt=4m/s×2s=8m，推力做功：W=Fs=2N×8m=16J，故D正确。

8.（2021九下·台州月考）重为80Ｎ的物体在大小为20Ｎ，方向水平向右的拉力F1作用下，在水平面上以2m/s速度做匀速直线运动。当撤去拉力F1，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的拉力F2使物体向左运动10m，在力F2作用的过程中

(

)A.物体与地面之间的摩擦力大小为30ＮB.拉力F2做功为200ＪC.物体克服摩擦做功200JD.物体运动的速度大小仍为2m/s【答案】C【解析】（1）根据二力平衡的知识计算物体受到的摩擦力；

（2）根据W=Fs计算拉力F2做的功；

（3）根据W=fs计算出克服摩擦做的功；

（4）根据力与运动的关系判断。

【解答】A.当物体做匀速直线运动时，它受到的摩擦力与拉力相互平衡，即f=F1=20N，故A错误；

B.拉力F2做功W=F2s=30N×10m=300J，故B错误；

C.物体克服摩擦力做功W'=fs=20N×10m=200J，故C正确；

D.因为拉力F2>f，所以物体做加速运动，故D错误。

9.（2021九下·西湖开学考）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（

）A.F1＞F2、P1＞P2

B.F1＝F2、P1＞P2

C.F1＞F2、P1＝P2

D.F1＜F2、P1＜P2【答案】B【解析】首先根据影响滑动摩擦力的因素比较两种情况下摩擦力的大小，再根据二力平衡得到知识比较拉力的大小，最好根据公式P=Fv比较功率的大小。（1）木块对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，那么木块受到的摩擦力大小不变。当木块做匀速直线运动时，它受到的拉力与摩擦力相互平衡，即F=f，所以拉力保持不变，也就是F1=F2；

（2）根据乙图可知，相同的时间内第一次经过的路程大于第二次经过的路程，根据公式可知，第一次的速度大于第二次的速度，即v1>v2。根据公式P=Fv可知，两次拉力的功率P1>P2。故B正确，而A、C、D错误。

题组B能力提升练1.某兴趣小组制作了一枚火箭，重为8牛(不包含燃料)，发射后获取火箭的飞行高度与时间的关系如图所示。（1）.在图中标注的A，B，C三个位置中，火箭的重力势能最小的是

。（2）.火箭从最高点B下落到地面过程中，重力做功的功率是

瓦。【答案】（1）C（2）70【解析】（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关；

（2）首先根据W=Gh计算火箭重力做的功，再根据计算重力做功的功率。【解答】（1）在图中标注的A，B，C三个位置中，C点的高度最小，则火箭的重力势能最小的是C。

（2）火箭重力做的功：W=Gh=8N×140m=1120N；

重力做功的功率：。2.甲、乙两位同学参加爬山活动。甲同学的体重为450牛，乙同学的体重为500牛。当他们爬到离地面100米的高度时，甲同学克服自身的重力做功

焦。如果该过程甲同学用了5分钟的时间，乙同学用了6分钟的时间，那么

同学的功率大。【答案】4.5×104；甲【解析】根据W=Gh计算出克服重力做的功，根据计算功率，然后比较大小即可。

【解答】甲同学克服自身的重力做功W甲=G甲h甲=450N×100m=4.5×104J；

甲同学的功率；

乙同学克服自身的重力做功W乙=G乙h乙=500N×100m=5×104J；

甲同学的功率；

比较可知，甲同学的功率大。3.（2020九上·西湖期末）最新一款无人驾驶汽车以一定的速度匀速直线行驶8km消耗汽油1.2千克（汽油热值为4.5×107J/kg），假设汽油完全燃烧，放出热量________J；若其中30%的能量为推动汽车前进的机械能，则为________J，受到的阻力是________N。【答案】5.4×107；1.62×107；2025【解析】根据Q=mq计算出汽油放出的热量；根据W=30%Q计算出机械能，根据计算受到的阻力。

【解答】汽油放出的热量Q=mq=4.5×107J/kg×1.2kg=5.4×107J；

推动汽车前进的机械能：W=30%Q=30%×5.4×107J=1.62×107J；

受到的阻力：。4.（2020九上·台州期中）图甲所示的铁块重力G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为________N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是________J。【答案】2；4.8【解析】（1）根据二力平衡的知识分析计算；

（2）首先根据s=vt计算出物体上升的距离，再根据公式W=Fs计算拉力做的功。【解答】（1）当铁块竖直向上做匀速直线运动时，它受到向上的拉力，向下的重力和摩擦力，即F=G+f，那么铁块受到的摩擦力：f=F-G=6N-4N=2N。

（2）根据乙图可知，铁块运动的速度为0.2m/s，那么它上升的距离s=vt=0.2m/s×4s=0.8m；

那么拉力做的功为：W=Fs=6N×0.8m/s=4.8J。5.如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动。某同学能连续做16次标准的引体向上动作，若要测出该同学16次引体向上克服重力所做的功，则：（1）下列科学量中：①该同学的质量m；②该同学的身高h；③该同学悬重时离开地面的高度H1；④该同学过杠后离开地面的高度H2；⑤该同学连续做完16次动作所用的时间t，应测量的量有

(填序号)。（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为

，完成16次标准动作克服重力所做的功为

。【答案】（1）①③④（2）H2-H1；16mg(H2-H1)【解析】（1）根据W=Gh分析判断；

（2）完成一次动作拉力通过的距离等于悬空时离开地面的高度与过杠后离开地面的高度之差；根据W总=Gh总计算克服重力做的功。【解答】（1）要测量16次引体向上克服重力做的功，只需测量出一次做的功×16即可。根据W=G△h=mg△h可知，需要测量出该同学的质量，以及该同学悬空后上升的高度，故选①③④。

（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为H2-H1，完成16次标准动作克服重力所做的功为：W总=Gh总=16mg（H2-H1）。6.（2021·宁波模拟）小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到小方，小方迅速取下小箱子，1秒后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子质量为20千克，小箱子质量为5千克。BC段大箱子受到的摩擦力大小为

N，CD段小科推力所做的功为

J。【答案】80；600【解析】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，根据二力平衡的知识计算出大箱子受到的摩擦力；BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，根据影响摩擦力的因素是否改变确定此时摩擦力的大小；

（2）根据丙图确定大箱子运动速度，根据s=vt计算出移动的距离，最后根据W=Fs计算CD段推力做的功。

【解答】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，那么箱子受到的摩擦力与推力相互平衡。根据乙图可知，此时推力为80N，则大箱子受到的摩擦力f=F=80N。

BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，由于大箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是80N。

（2）根据丙图可知，从5s~10s内，箱子的速度为1.5m/s，

那么箱子运动的距离s=vt=1.5m/s×（10s-5s）=7.5m。

推力做的功为：W=Fs=80N×7.5m=600J。7.（2020九上·诸暨期中）小明用弹簧测力计分别提着质量都是5千克的甲、乙两个物体做竖直向上运动，甲、乙两物体上升高度随时间变化的图象如图所示。在前2s内弹簧测力计对两个物体做的功率P甲________P乙（选填“＞”、“＜”、“＝”，下同）；在第6s时,弹簧被拉长的长度△L甲________△L乙，在第4~8s内，小明对乙物体做的功为________焦；在8秒内，小明对甲物体共做功________焦。【答案】<；=；0；3【解析】（1）首先根据图像比较前2s内物体的速度，再根据P=Fv比较做功的功率；

（2）根据二力平衡的知识比较弹簧受到拉力的大小，进而比较长度的大小。

（3）根据图像确定乙物体在4·8s内通过的距离，然后根据W乙=F乙s乙计算做的功。

（4）分析8s内甲物体运动的距离，然后根据W甲=F甲s甲计算小明对物体做的功。

【解答】（1）根据图像可知，前2s内，甲图像的斜率大于乙图像，则甲的速度大于乙的速度，即v甲>v乙。二者都做匀速直线运动，它们受到的拉力都等于自身重力，即F甲=F乙=G=mg=5kg×10N/kg=50N。根据公式P=Fv可知，做功的功率P甲>P乙。

（2）在第6s时，两个弹簧受到的拉力相等，则它们被拉长的长度相等，即△L甲=△L乙；

（3）在4~8s内，乙保持4cm不变，则运动的距离为0，根据W乙=F乙s乙可知，小明对乙做功0J；

（4）在8s内，甲物体上升6cm，则对甲做功：W甲=F甲s甲=50N×0.06m=3J。8.在立定跳远项目的测试时，体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离是为0.3米，用时0.5秒，运动轨迹如图所示。（1）此过程人的重力做的功为多少焦？（2）人的重力的平均功率为多少瓦？【答案】（1）重力做的功W=Gh=500N×0.3m=150J；（2）人的重力的平均功率。【解析】（1）根据W=Gh计算重力做的功；

（2）根据计算做功的平均功率。29.功率为12千瓦的拖拉机，在3分钟内匀速耕地200米，假设该过程中拖拉机仅克服阻力做功。（1）.拖拉机克服阻力做功为多少？（2）.拖拉机所受到的阻力的大小为多少？【答案】（1）拖拉机克服阻力做的功W=Pt=12000W×（60s×3）=2.16×106J；

（2）拖拉机受到的阻力。【解析】（1）根据W=Pt计算拖拉机克服阻力做的功；

（2）根据计算拖拉机受到的阻力。9.（2021·金华模拟）如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。为了确保探测成功，科学家们在月球车登月前进行了无数次地面测试。以下是某次在水平地面上进行测试时的部分信息，月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10-2m2，g取10N/kg。求：（1）测试时，月球车行驶的速度；（2）测试时，月球车对水平地面的压强；（3）测试时，若月球车受到的地面摩擦力是重力的0.2倍，则在本次测试过程中，做功多少？做功的功率多大？【答案】（1）解：v==0.05m/s

（2）解：G=mg=135kg×10N/kg=1350NP==9×104Pa

（3）解：F=f=0.2G=1350N×0.2=270NW=FS=270N×90M=24300JP==13.5W【解析】（1）已知路程和时间，根据公式计算月球车行驶的速度；（2）根据F=G=mg计算月球车对地面的压力，再根据计算月球车对地面的压强；

（3）首先根据F=f=0.2G计算出月球车受到的牵引力，再根据W=Fs计算出月球车做的功，最后根据计算出做功的功率。10.（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？(空气密度取1.29kg/m3)（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？【答案】（1）空气阻力

（2）解：F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3=27090N答：飞艇受到的空气浮力为27090N。（3）解：t==3.5hw=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107Jf=F==990N答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J飞行时受到的平均阻力为990N。【解析】（1）物体的形状越接近流线型，空气对它的阻力越小；

（2）根据阿基米德原理F浮=ρ空气gV排计算出气囊受到的浮力；（3）根据公式计算出飞行时间，根据公式W=Pt计算出蒸汽机做的功，根据计算飞行时受到的阻力。题组C培优拔尖练1.（2018九下·金华月考）图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v向右运动。从t=0时刻开始汽车提升重物，t1时刻重物上表面刚好开始露出水面，t2时刻重物刚好全部离开水面。（忽略水的阻力和滑轮的摩擦）。请画出汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，并用科学原理解释：【答案】如图所示：【解析】机械功率是表示机械做功快慢的物理量，;【解答】分析图中机械可以发现，该机械时由定滑轮构成的，所以不会省力；在物体的过程中可以发现，0--t1时间内，物体完全在水中，所以F拉=G-F浮；t1--t2时间内，物体开始脱离水，浮力越来越小，所以拉力越来越大；在t2--t3时间内，物体不受浮力，F拉=G；拉力达到最大；而在这个过程中V始终不变，所以功率是0--t1时间内不变，t1--t2时间内增大，t2--t3时间内达到最大且不变；

2.（2021九下·富阳期中）质量为m的物体，以速度v运动时，它的动能表达式为Ek＝mv2，重力势能表达式为Ep＝mgh，当该表达式中各物理量为国际单位制中基本单位时，动能和重力势能的单位都为焦耳（J）。现有质量为10kg的物体从距离地面80m的高度沿水平方向以30m/s的速度射出，如图所示。不考虑空气阻力的影响。（g＝10N/kg）（1）该物体从抛出到落地过程中，动能大小如何变化。（2）求该物体从抛出到落地过程中，重力对物体所做的功（3）物体在只受重力时机械能是守恒的。请根据机械能守恒的相关知识求该物体落地瞬间的速度大小【答案】（1）增大

（2）物体重力G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，重力对物体所做的功W＝Gh＝100N×80m＝8000J；（3）所以该物体落地瞬间时，物体的动能EK1＝mv2＝×10kg×（30m/s）2＝4500J物体被射出时的重力势能：Ep＝mgh＝10kg×10N/kg×80m＝8000J；物体下落时高度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，整个过程中机械能守恒，所以物体落地前瞬间的动能：EK2＝EK1+Ep＝4500J+8000J＝12500J，所以物体落地前瞬间的速度v′＝＝50m/s。【解析】（1）根据动能和重力势能的相互转化分析；

（2）首先根据G=mg计算出物体的重力，再根据W=Gh计算重力对物体所做的功；

（3）首先根据

计算出该物体射出时具有的动能，再根据Ep＝mgh计算出物体射出时具有的重力势能，将二者相加得到此时物体具有的机械能。根据机械能守恒可知，物体接触地面时具有的动能等于开始的机械能，最后再根据计算出落地瞬间的速度即可。【解答】（1）该物体从抛出到落地的过程中，它的重力势能不断的转化为动能，则它的动能是增大的。3.（2021·温州模拟）如图1所示，水平地面上有一长方体木块。小科用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的路程以及木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙、丙所示．求：（1）在0﹣3s内，推力对木块所做的功。（2）请在图2丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。【答案】（1）由图象可知在0-1s推力没有做功，在1﹣3s内推力F=300N，由图像可知，在1﹣3s内移动的距离为：1m推力做功：W=Fs