2024成都中考数学一轮复习 概率 (含解析)

2024成都中考数学一轮复习专题概率

一、单选题

1.（2023・湖南•统考中考真题）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男

生的概率是（）

2323

A.-B.-C.-D.一

5534

2.（2023・湖北十堰•统考中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（）

A，B—C—D—

63°，2§

3.（2023•湖北武汉•统考中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400

米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）

11-11

A.—B.-C.-D.—

24612

4.（2023・河北•统考中考真题）1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上.若从中

随机抽取「张，则抽到的花色可能性最大的是（）

（黑桃）（红心）（梅花）（方块）

5.（2023•江苏苏州•统考中考真题）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘

停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）

6.（2023•湖南永州•统考中考真题）今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》

三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰

好选中前面两首歌曲的概率是（）

112

A.—B.-C.—D.1

233

7.（2023•山东临沂・统考中考真题）在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量,

需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男

生和一名女生的概率是（）

11-12

A.—B.—■C.—D.一

6323

8.（2023•浙江温州•统考中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南鹿岛、百丈襟、楠

溪江、雁荡山.若从中随机选择一个地点，则选中“南鹿岛”或“百丈襟”的概率为（）

1112

A.—B.-C.—D.一

4323

9.（2023・浙江绍兴•统考中考真题）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同,

从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）

235

A.—B.—C.—D.一

5577

10.（2023・四川遂宁•统考中考真题）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设

计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm,大圆半径为20cm,每个扇形的圆心

角为60度.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击

中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）

送个

一

送

小糕

蛋

免

一

本

次

笔

记

作

本

业

一

送

送\与君魄一

一\处晚治支

本TCTJ!钢

书笔

、/与老师合影

1111

A.-B.一C.—D.——

681012

11.（2023・安徽•统考中考真题）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数

为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）

5112

A.-B.—C.-D.一

9239

12.（2023・浙江•统考中考真题）某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色

教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（）

1113

A.—B.-C.—D.一

2434

13.（2023・四川成都・统考中考真题）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学

校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6

张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、曳豆、茄子图案；水果类有2张,

正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一

张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）

1八11

A.—B.—C."D.一

2346

14.（2023•四川泸州・统考中考真题）从1,2,3,4,5,5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据

的众数的概率为（）

1八1r2

A.-B.-C.-D.一

6323

15.（2023・广东•统考中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门

课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

二、填空题

16.（2023•山西・统考中考真题）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的

核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回,

再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是.

17.（2023・湖南郴州•统考中考真题）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大

小、质地都相同.从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是.

18.（2023•浙江杭州•统考中考真题）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和〃个白球（仅有颜色不

同）.若从中任意摸出一个球是红球的概率为：2，贝壮=.

19.（2023•天津・统考中考真题）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外

无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为.

20.（2023•山东滨州・统考中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是

21.（2023・新疆・统考中考真题）在平面直角坐标系中有五个点，分别是4（1,2）,3（-3,4）,。（-2,-3）,。（4,3）,

£（2,-3）,从中任选一个点恰好在第一象限的概率是.

22.（2023•浙江台州•统考中考真题）一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球,

3个白球.随机摸出一个小球，摸出红球的概率是.

23.（2023・上海・统考中考真题）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十

个球除颜色外完全相同.那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为.

24.（2023•浙江金华・统考中考真题）下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在

该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是.

“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖,，

803504624

25.（2023•浙江嘉兴•统考中考真题）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透

明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽

出的卡片图案是琮琮的概率是.

工4工一宸宸莲莲

26.（2023・四川南充・统考中考真题）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从

袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6,若袋中有4个白球，则袋中红球有个.

27.（2023・重庆•统考中考真题）一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色

外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的

概率是.

28.（2023•四川自贡・统考中考真题）端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机

挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是.

29.（2023・辽宁大连•统考中考真题）一个袋子中装有两个标号为的球.从中任意摸出一个球，记下

标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回.则两次标号之和为3的概率为.

30.（2023•山东・统考中考真题）用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的

概率为.

三、解答题

31.（2023・四川内江•统考中考真题）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社

团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A.音乐社团；B.体育社团；C.美术社团；D.文学社

团；E.电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计,

（1）此次调查一共随机抽取了名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）;

（2）扇形统计图中圆心角。=度；

（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树

状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.

32.(2023・湖北宜昌•统考中考真题)“阅读新时代，书香满宜昌”.在“全民阅读月”活动中，某校提供了四

类适合学生阅读的书籍：/文学类，3科幻类，C漫画类，。数理类.为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取

了部分学生进行调查(每位学生仅选一类).根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：

书籍类别学生人数

/文学类24

3科幻类m

C漫画类16

。数理类8

A

30%

40%(1)本次抽查的学生人数是.，统计表中的加=

(2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是.

(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数;

(4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团.若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利

用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率.

33.(2023・湖北黄冈・统考中考真题)打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我

最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍(A：科技类，B：文学类，C：

政史类，D：艺术类，E：其他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到

的数据，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).

根据图中信息，请回答下列问题;

(1)条形图中的机=“=________，文学类书籍对应扇形圆心角等于度;

(2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数;

(3)甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一种，请用画树

状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率.

34.(2023・湖南岳阳•统考中考真题)为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传

统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个

社团：/包粽子，2腌咸蛋，C酿甜酒，。摘艾叶.每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图:

(1)本次共调查了名学生;

(2)请补全条形统计图；

(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中N和C两

个社团的概率.

35.(2023•山东烟台・统考中考真题)“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱

学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才.已知A,B,C,D,E五所大学

设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大

学.某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完

整的条形统计图和扇形统计图.

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)在扇形统计图中，。所在的扇形的圆心角的度数为；若该市有1000名中学生参加本次活动，则

选择A大学的大约有人；

(3)甲、乙两位同学计划从A,B,C三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两

人恰好选取同一所大学的概率.

36.(2023•江苏苏州・统考中考真题)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1,2,3,4,这些小球

除编号外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为.

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小

球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？(用画树状图或列表的方法说明)

37.(2023•山东枣庄•统考中考真题)《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准(2022年版)》正式

发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：N清洁与卫生，8整理与收

纳，C家用器具使用与维护，。烹饪与营养.学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查,

并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.

男生女生

请根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有

名，“D烹饪与营养”的男生有名.

(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树

状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

38.(2023・湖北随州•统考中考真题)中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲

座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了

下面两幅尚不完整的统计图.

扇形统计图条形统计图

根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有人,条形统计图中m的值为,扇形统计图中“非常了解”

部分所对应扇形的圆心角的度数为;

(2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数

为人；

(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知

识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率.

39.(2023・江西・统考中考真题)为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，

根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作

为宣传员.

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是事件：(填“必然”、“不可能”或“随机”)

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.

40.（2023•甘肃武威・统考中考真题）为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年

级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因，，为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：

A.南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B.长征会师胜利之旅（会宁县）；C.西路军红色征程之旅（高台

县），且每人只能选择一条线路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准备了3

张不透明的卡片，正面分别写上字母A,B,C,卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向

下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片.

（1）求小亮从中随机抽到卡片A的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片C的概率.

41.（2023・四川乐山•统考中考真题）为培养同学们爱劳动的习惯，某班开展了“做好一件家务”主题活动，

要求全班同学人人参与经统计，同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”.班主任将以上信息绘制

成了统计图表，如图所示.

家务类型洗衣拖地煮饭刷碗

人数（人）10m

7公

I根据上面图表信息，回答下列问题：

（l）m=；

（2）在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为；

（3）班会课上，班主任评选出了近期做家务表现优异的4名同学，其中有2名男生.现准备从表现优异的同

学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率.

42.(2023・四川遂宁•统考中考真题)为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印

发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列

读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据,

整理后得到下列不完整的图表：

类别4类B类C类D类

阅读时长t(小时)0<t<ll<t<22Gt<3t>3

频数8mn4

/A类、

B类请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

VI/

(1)此次调查共抽取了________名学生，m=_________,n=；

(2)扇形统计图中，5类所对应的扇形的圆心角是度；

(3)已知在。类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或

画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

43.(2023・四川广安•统考中考真题)“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了《书法，B

绘画，C舞蹈，D跆拳道四类兴趣班.为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行

了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图.请根据统计图信息回答下列问题.

(1)本次抽取调查学生共有人，估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为

___________人.

(2)请将以上购个统计图补充完整.

(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从B,C,。四类兴趣班中随机选取一类，请用画树

状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率.

44.(2023・四川宜宾・统考中考真题)某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解该校九年级学生周

末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间(单位：小时)，并进行了统计和整理

绘制如图所示的不完整统计图.根据图表信息回答以下问题：

类别劳动时间X

A0<x<l

B1<x<2

C2<x<3

D3<x<4

E4<x

人数f

D/E

C

A(1)九年级1班的学生共有

30行

\/28%

人，补全条形统计图；

(2)若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；

(3)已知£类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方

法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率.

45.(2023・四川南充・统考中考真题)为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第二周开展了

劳动教育实践周活动.七(1)班提供了四类活动：A.物品整理，B.环境美化，C.植物栽培，D.工具

制作.要求每个学生选择其中一项活动参加，该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，

并绘制成统计图(如图).

(1)已知该班有15人参加/类活动，则参加C类活动有多少人？

(2)该班参加。类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖

的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛，求刚好抽中王丽和1名男生的概率.

46.(2023・四川凉山•统考中考真题)2023年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒动，热闹非凡，州文广旅

局对本次“五一”假期选择泸沽湖、会理古城、螺髻九十九里、邛海沪山风景区(以下分别用4B、C、。表

示)的游客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图.

请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的游客有多少人？

(2)将两幅不完整的统计图补充完整；

(3)若某游客随机选择4B、C、。四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区恰好选

择A的概率.

47.(2023・四川达州・统考中考真题)在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴

趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%,通过调查统计，八年级二班参加学校社团的

情况(每位同学只能参加其中一项)：A.剪纸社团，B.泥塑社团，C.陶笛社团，D.书法社团，E.合唱

(1)该班共有学生人，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中，机=,n=,参加剪纸社团对应的扇形圆心角为______度；

(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取

2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率.

48.(2023•山东•统考中考真题)某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核.学

校随机抽取了部分学生的劳动积分(积分用x表示)进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计

图.

等级劳动积分人数

Ax>904

B80<x<90m

C70<x<8020

D60<x<708

E603

请根据以上图表信息，解答下列问题:

(1)统计表中加=，C等级对应扇形的圆心角的度数为

(2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”.若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之

星”大约有多少人;

(3)/等级中有两名男同学和两名女同学，学校从/等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树

状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率.

49.（2023・福建•统考中考真题）为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办

了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从

装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则

中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往

袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜

色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知

某顾客获得抽奖机会.

（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；

（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的

理由

50.（2023・湖北荆州•统考中考真题）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐,

随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：cm）数据分B,C,D,£五组制成了如

下的统计图表（不完整）.

A

E

DC

30%

组别身高分组人数

A155Kx<1603

B160<x<1652

C165<x<170m

D170<A:<1755

E175Vx<1804

根据以上信息回答:

(1)这次被调查身高的志愿者有人，表中的加=，扇形统计图中a的度数是

(2)若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长.请列表或画树状图，求刚好

抽中两名女志愿者的概率.

参考答案

一、单选题

1.【答案】B

【分析】根据概率公式求解即可.

【详解】解：总人数为10人，

随机抽取一个学号共有10种等可能结果，

抽到的学号为男生的可能有6种，

则抽到的学号为男生的概率为：5=|,

故选：B.

【点睛】本题考查了概率公式求概率；解题的关键是熟练掌握概率公式.

2.【答案】C

【分析】由题意可知掷一枚均匀的小正方体色子有6种等可能的结果，再找出符合题意的结果数，最后利

用概率公式计算即可.

【详解】•••任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种等可能的结果，其中朝上点数是偶数的结果有3种,

31

朝上点数是偶数的概率为7=7.

62

故选：C.

【点睛】本题考查简单的概率计算.掌握概率公式是解题关键.

3.【答案】C

【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为4B、C、D,画出树状图，找到所有情况数和满

足要求的情况数，利用概率公式求解即可.

【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为4B、C、D,画树状图如下：

开始

由树状图可知共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目即选择。和。的情况数共有2种,

21

选择“100米”与“400米”两个项目的概率为77=：,

126

故选：c.

【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，正确画出树状图或列表，找到所有等可能情况数和满足要求

情况数是解题的关键.

4.【答案】B

【分析】根据概率计算公式分别求出四种花色的概率即可得到答案.

【详解】解：：一共有7张扑克牌，每张牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1张，红桃牌有3张，梅花

牌有1张，方片牌有2张，

...抽到的花色是黑桃的概率为上1，抽到的花色是3红桃的概率为士，抽到的花色是梅花的概率为上1，抽到的

777

花色是方片的概率为：，

•••抽到的花色可能性最大的是红桃，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，正确求出每种花色的概率是解题的关键.

5.【答案】C

【分析】根据灰色区域与整个面积的比即可求解.

【详解】解：•••转盘中四个扇形的面积都相等，设整个圆的面积为1,

.•.灰色区域的面积为十，

当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是

故选：C.

【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率公式是解题的关键.

6.【答案】B

【分析】根据概率公式，即可解答.

【详解】解：从三首歌曲中选择两首进行排练，有《在希望的田野上》《我和我的祖国》、《在希望的田野上》

《十送红军》、《我和我的祖国》《十送红军》共三种选择方式，

故选到前两首的概率是:，

故选：B.

【点睛】本题考查了根据概率公式计算概率，排列出总共可能的情况的数量是解题的关键.

7.【答案】D

【分析】画树状图得出所有等可能的结果数和抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果数，再利

用概率公式可得出答案.

【详解】解：设两名男生分别记为A,B,两名女生分别记为C,D,

画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，

Q2

...抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为a=—,

123

故选：D.

【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，解题时要注意是放回试验还是不放回试验；概率等于所求情

况数与总情况数之比.用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果是解题的关键.

8.【答案】C

【分析】根据概率公式可直接求解.

【详解】解：二•有四个地点可供选择：南鹿岛、百丈深、楠溪江、雁荡山，

21

，若从中随机选择一个地点，则选中“南鹿岛”或“百丈潦'的概率为：=;

42

故选：C.

【点睛】本题考查了根据概率公式求简单事件的概率，正确理解题意是关键.

9.【答案】C

【分析】根据概率的意义直接计算即可.

【详解】解：在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出1

个球，共有7种可能，摸到红球的可能为2种，则摸出红球的概率是。

故选：C.

【点睛】本题考查了概率的计算，解题关键是熟练运用概率公式.

10.【答案】B

【分析】根据扇形面积公式求出免一次作业对应区域的面积，再根据投中“免一次作业”的概率=免一次作业

对应区域的面积十大圆面积进行求解即可.

【详解】解：由题意得，大圆面积为万x2()2=400?rcm2,

免一次作业对应区域的面积为竺竺竺江叱=50%cn?,

360360

二.投中，，免一次作业，，的概率是臂=1,

400万8

故选B.

【点睛】本题主要考查了几何概率，扇形面积，正确求出大圆面积和免一次作业对应区域的面积是解题的

关键.

11.【答案】C

【分析】根据题意列出所有可能，根据新定义，得出2种可能是“平稳数”，根据概率公式即可求解.

【详解】解：依题意，用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，可能结果有，

123,132,213,231,312,321共六种可能，

只有123,321是“平稳数”

...恰好是“平稳数”的概率为7六;1

OJ

故选：C.

【点睛】本题考查了新定义，概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键.

12.【答案】B

【分析】直接根据概率公式求解即可.

【详解】解：从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，总共有4种选择，

选中梅岐红色教育基地有1种，则概率为工，

4

故选：B

【点睛】此题考查了概率的求法，通过所有可能结果得出〃，再从中选出符合事件结果的数目加，然后根

据概率公式尸=一求出事件概率.

n

13.【答案】B

【分析】根据概率公式求解即可.

【详解】解：由题意，随机抽取一张，共有6种等可能的结果，其中恰好抽中水果类卡片的有2种，

二小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是1=4,

63

故选：B.

【点睛】本题考查求简单事件的概率，关键是熟知求概率公式：所求情况数与总情况数之比.

14.【答案】B

【分析】由众数的概念可知六个数中众数为5,然后根据简单概率计算公式求解即可.

【详解】解：1,2,3,4,5,5六个数中，数字5出现了2次，出现的次数最多，

故这组数据的众数为5,

21

所以从六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为尸=]=：.

63

故选：B.

【点睛】本题主要考查了求一组数据的众数以及简单概率计算，正确确定该组数据的众数是解题关键.

15.【答案】C

【分析】根据概率公式可直接进行求解.

【详解】解：由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为2；

4

故选C.

【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键.

二、填空题

16.【答案】|

【分析】用树状图把所有情况列出来，即可求出.

开始

【详解】—吟语—孟子二大学，中庸

孟子大学中庸论语大学中庸论语孟子中庸论语孟子大学

总共有12种组合，

《论语》和《大学》的概率二=:，

126

故答案为：—.

6

【点睛】此题考查了用树状图或列表法求概率，解题的关键是熟悉树状图或列表法，并掌握概率计算公式.

17.【答案】5

【分析】根据概率公式进行计算即可.

【详解】解：由题意，得，随机取出一个球共有10种等可能的结果，其中取出的是红球共有7种等可能的

结果，

7

故答案为：—.

【点睛】本题考查概率.熟练掌握概率的计算公式，是解题的关键.

18.【答案】9

【分析】根据概率公式列分式方程，解方程即可.

【详解】解：•・・从中任意摸出一个球是红球的概率为:，

62

--=:

6+〃5

去分母，得6x5=2（6+〃）,

解得n=9,

经检验n=9是所列分式方程的根，

..〃=9,

故答案为：9.

【点睛】本题考查已知概率求数量、解分式方程，解题的关键是掌握概率公式.

19.【答案】5

【分析】直接利用概率公式求解即可.

7

【详解】解：由题意，从装有10个球的不透明袋子中，随机取出1个球，则它是绿球的概率为正,

_,7

故答案为：—.

【点睛】本题考查求简单事件的概率，理解题意是解答的关键.

20.【答案】|

6

【分析】利用表格或树状图列示出所有可能结果，找出满足条件的结果，根据概率公式计算即可.

【详解】所有可能结果如下表，

点数余\点数

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

所有结果共有36种，其中，点数之和等于7的结果有6种，概率为2

366

故答案为：~■

6

【点睛】本题考查概率的计算，运用列表或树状图列示出所有可能结果是解题的关键.

21.【答案】1

【分析】根据第一象限的点的特征，可得共有2个点在第一象限，进而根据概率公式即可求解.

【详解】解：在平面直角坐标系中有五个点,分别是］（1,2）,5（-3,4）,C（-2-3）,£＞（4,3）,£（2-3）,

其中D（4,3）,在第一象限，共2个点，

•••从中任选一个点恰好在第一象限的概率是：2，

2

故答案为：j.

【点睛】本题考查了概率公式求概率，第一象限点的坐标特征，熟练掌握以上知识是解题的关键.

2

22.【答案】|

【分析】根据概率的公式即可求出答案.

【详解】解：由题意得摸出红球的情况有两种，总共有5个球，

二.摸出红球的概率：3=：.

2+35

,2

故答案为：—.

【点睛】本题考查了概率的求法，解题的关键在于熟练掌握概率的简单计算公式：概率=事件发生的可能情

况+事件总情况.

23.【答案】1

【分析】根据简单事件的概率公式计算即可得.

【详解】解：因为在不透明的盒子中，总共有10个球，其中有四个绿球，并且这十个球除颜色外，完全相

42

同，所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为尸=m=1,

,,2

故答案为：—.

【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键.

24.【答案】工

【分析】根据概率公式计算即可得出结果.

【详解】解：该生体重“标准”的概率是350荒系7，

7

故答案为：—.

【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是本题的关键.

25.【答案】|

【分析】根据概率公式即可求解.

【详解】解：将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是g

故答案为：j.

【点睛】本题考查了概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键.

26.【答案】6

【分析】设袋中红球有x个，然后根据概率计算公式列出方程求解即可.

【详解】解：设袋中红球有x个，

由题意得：^=0.6,

x+4

解得％=6,

检验，当x=6时，x+4w0,

***x=6是原方程的解，

・・.袋中红球有6个，

故答案为：6.

【点睛】本题主要考查了已知概率求数量，熟知红球的概率=红球数量+球的总数是解题的关键.

27.【答案】|

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【详解】解：根据题意列表如下：

红球白球蓝球

红球（红球，红球）（白球，红球）（蓝球，红球）

白球（红球，白球）（白球，白球）（蓝球，白球）

蓝球（红球，蓝球）（白球，蓝球）（蓝球，蓝球）

由表知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到红球的有1种结果,

所以两次摸到球的颜色相同的概率为3,

故答案为：—■

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

2

28.【答案】|

【分析】画树状图可得，共有20种等可能的结果，其中爷爷奶奶吃到同类粽子有8种等可能的结果，再利

用概率公式求解即可.

【详解】解：设蛋黄粽为鲜肉粽为8,画树状图如下：

开始

爷爷AlA2BlB2B3

小\A小小A

奶奶A2BiB2B3AiBiB2B3AiA2B2B3A1A2B1B3AiA2B1B2

共有20种等可能的结果，其中爷爷奶奶吃到同类粽子有8种等可能的结果，

Q9

・・・爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是益=(,

、,2

故答案为：—.

【点睛】本题考查用列表法或树状图求概率、概率公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.

29.【答案】g

2

【分析】先画出树状图，从而可得两次摸球的所有等可能的结果，再找出两次标号之和为3的结果，然后

利用概率公式求解即可得.

【详解】解：由题意，画出树状图如下:

由图可知，两次摸球的所有等可能的结果共有4种，其中，两次标号之和为3的结果有2种,

21

则两次标号之和为3