机械设计基础（第3版）课件 第11章 轴

2第11章轴清明上河图出现的手摇辘轳科学技术史中轮轴机械是机械科技的卓越代表之一。中国新石器时代加工玉器、陶器和木器就已经使用了轮轴。辘轳这种轮轴装置，是典型的省力的杠杆机械，在先秦时期已经出现。大名鼎鼎的《清明上河图》里竟然也发现了手摇辘轳。时至今日，轴已经是任何机械中不可替代的通用零件。由于它的支撑作用，带动了整个机械的运转，是机械运动的基石。本章将分析轴的结构设计，研究轴的强度计算方法。

3第1节概述第2节轴的结构设计第3节轴的强度计算第4节轴的刚度计算第5节轴的振动简介第11章轴

4第1节概述轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。按照承受载荷的不同，轴可分为三种：

转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。

心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。

传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。轴的分类

5分类转

轴（同时承受弯矩M和转矩T）

心

轴传

动

轴（只承受转矩T）回

转

心

轴（只承受弯矩M）静

止

心

轴（只承受弯矩M）

应力弯曲应力为对称循环应力，扭转应力一般为变应力弯曲应力为对称循环应力弯曲应力在静载荷下为静应力扭转应力通常按变应力考虑第1节概述

6转轴第1节概述

7转动心轴固定心轴第1节概述

8前轮轮毂固定心轴火车轮轴车厢重力前叉自行车前轮轴支撑反力转动心轴转动心轴固定心轴第1节概述

9第1节概述

10传动轴第1节概述

11轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。

除了刚性轴外，还有钢丝软轴（挠性轴），可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。

轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。

轴的分类第1节概述

12光轴阶梯轴实心轴空心轴第1节概述

13直轴曲轴第1节概述

14第1节概述

15第1节概述

16

由于轴工作时产生的应力多为交变应力，所以轴的失效多为疲劳破坏，因此轴的材料应具有足够的疲劳强度、较小的应力集中敏感性和良好的加工特性。(1)碳素钢优质碳素钢：35、45、50等45钢使用最广泛普通碳素钢：Q235A等特点强度、刚度、塑性和韧性等综合机械性能好应力集中敏感性小热处理后提高耐磨性、疲劳强度2.轴的材料及选择第1节概述

17(2)合金钢用于高速、重载、较重要的轴常用40Cr、40MnB、20CrMnTi等特点对应力集中敏感性较大强度和淬火性比碳素钢好价格比碳素钢贵注意刚度与碳素钢相同

(两者弹性模量E相近)我国Cr、Ni资源少，尽量用代用钢种(如40MnB机械性能接近40Cr)第1节概述

18(3)球墨铸铁以铁代钢特点对应力集中敏感性较小吸振性、耐磨性好可以做成复杂形状价廉冲击韧性低、质量不易控制毛坯圆钢棒料尺寸小的轴焊接毛坯大件锻造困难铸造毛坯形状复杂的轴、空心轴等第1节概述

191.设计轴时主要应满足轴的强度和结构的要求；2.对刚度要求较高的轴，主要应满足刚度的要求；3.对一些高速机械的轴，要考虑满足振动稳定性的要求；

轴的结构设计：根据装配、加工、受力等具体要求，合理定出轴的形状和各部分结构尺寸。

在轴的设计中，因为转轴工作时，受弯矩和转矩联合作用，而弯矩与轴上载荷的大小及轴上零件相互位置有关。所以当轴的结构尺寸未确定前，无法求出轴所受的弯矩。因此，开始只能按扭转强度或经验公式估算轴的直径，然后进行结构设计，最后进行较精确的强度验算。第1节概述

20选材轴的结构设计初定轴的最小直径轴上零件的定位和固定加工和装配的工艺性提高轴强度的结构措施轴的强度计算轴的刚度计算轴的稳定性计算有特殊要求时轴的设计步骤第1节概述

21轴上各段的名称端轴颈轴头中轴颈轴头

轴通常由轴头、轴颈、轴身三部分组成。轴的结构和形状取决于：轴的毛坯种类轴上作用力的大小及分布情况轴上零件的位置、配合性质以及联结固定的方法轴承的类型、尺寸和位置轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求轴身第2节轴的结构设计

22第2节轴的结构设计

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当用初步估算求得轴的最小轴径后，即可进行轴的结构设计。轴的结构设计的目的，主要是确定轴的合理外形和全部结构尺寸。

其主要要求是：轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造、装拆要求）；轴上零件要有准确的工作位置（定位）；各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）；提高轴的强度和刚度。第2节轴的结构设计

24一般设计成中间大、两端小的阶梯形状——阶梯轴

影响轴结构的因素很多，轴没有标准的结构形式，其设计具有较大的灵活性和多样性，设计时必须从实际出发，全面考虑问题，才能得出比较合理的结构。强度方面，工艺方面第2节轴的结构设计

25一、轴上零件装配方案方案一方案二第2节轴的结构设计

26(1)轴肩与轴环rhDdC1轴肩hDdbrR轴环r轴的过渡圆角半径<零件毂孔倒角C1或圆角R轴肩高度h>零件毂孔倒角C1或圆角R二、轴上零件的轴向定位目的：为了使零件能够在轴线方向定位和承受轴向载荷。第2节轴的结构设计

27不宜用于较高转速的轴不能有“过定位”123(2)套筒第2节轴的结构设计

28(3)轴端挡圈用螺钉将档圈固定在轴的端面第2节轴的结构设计

29(4)圆锥面要与轴肩或锥面配合、固定轴端零件第2节轴的结构设计

30(5)圆螺母螺纹应力集中严重、不宜在轴的中间部位，其细牙螺纹第2节轴的结构设计

31(6)弹性挡圈用于轴向力较小的场合弹性档圈第2节轴的结构设计

32(7)紧定螺钉与锁紧挡圈兼作周向固定受力较小、不宜于高速轴第2节轴的结构设计

33(1)平键联接目的：使轴上零件能同轴一起转动，传递转矩。制造简单，装拆方便。用于传递转矩较大，对中性要求一般的场合，应用最为广泛。第2节轴的结构设计

34三、确定各轴段直径和长度1)估算或类比

在实际设计中，轴的直径亦可凭设计者的经验取定，或参考同类机械用类比的方法确定，此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。

可按轴所受的扭矩初步估算轴所需的最小直径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin处起逐一确定各段轴的直径。2)、圆整

3)、

便于零件轴向装配直径的确定：第2节轴的结构设计

35长度的确定1、装配传动零件的轴段长度与其相配合零件轮毂宽度相对应，若零件需轴向定位，则轴段长度比轮毂宽度短2～3mm；2、考虑各零件的位置关系；3、尽可能使结构紧凑，并保证所需的装配或调整空间第2节轴的结构设计

36为了便于加工直径相近的轴段，其过渡圆角、倒角、键槽、退刀槽等结构尺寸尽量统一从装配观点

两头小中间粗从承载观点

中间受弯矩大阶梯轴第2节轴的结构设计

37工件卡盘车刀第2节轴的结构设计

38螺尾开始退刀退出车刀车刀车刀内退刀槽外退刀槽退刀纹螺纹收尾第2节轴的结构设计

39导向圆锥面为了便于装配轴的配合直径应圆整为标准值为了便于检验与标准件的配合第2节轴的结构设计

40五、提高轴的强度的措施(1)减小轴的应力集中避免轴的剖面尺寸剧变，过渡圆角半径不宜过小第2节轴的结构设计

41(2)改善轴的表面质量

表面粗糙度对轴的疲劳强度有显著影响。疲劳裂纹常发生在表面粗糙的部位。

采用碾压、喷丸、渗碳淬火、氮化、高频淬火等表面强化方法，可以显著提高轴的疲劳强度。疲劳强度的影响因素：构件外形，构件尺寸，表面质量第2节轴的结构设计

42(3)改善轴的受力状况合理布置零件位置改善轴的受力第2节轴的结构设计

43(3)改善轴的受力状况合理布置零件位置改善轴的受力第2节轴的结构设计

44第3节轴的强度计算

45危险截面需要强度校核建立力学模型

完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定．可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。

进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。第3节轴的强度计算

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对于只承受转矩的轴，由材料力学可知，圆截面轴的扭转强度条件为：满足扭转强度条件轴径计算式为：扭转剪应力，轴传递的扭矩，为轴的抗扭截面系数，为许用扭转剪应力1、按扭转强度条件校核

第3节轴的强度计算

47计算步骤（1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面的支点反力。（2）分别作出水平面的弯矩图和垂直面上的弯矩图；（3）计算出合成弯矩，绘出合成弯矩图；（4）作出转矩（T）图；（5）计算当量弯矩，绘出当量弯矩图；2、按弯扭组合强度计算

对一般转轴，弯曲应力为对称循环变化的弯曲应力，而扭转切应力的特性随T的特性而定，考虑两者循环特性不同的影响，乘以校正系数α：第3节轴的强度计算

48（6）校核危险截面的强度。

对脉动循环的转矩，取：

对对称循环的转矩，取：

对不变的转矩，取：W：抗弯截面系数第3节轴的强度计算

493、按安全系数校核计算第3节轴的强度计算

50在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。例如：安装齿轮的轴，若弯曲刚度不足而导致挠度过大时，将影响齿轮的正确啮合，使齿轮沿齿宽和齿高方向接触不良，造成载荷在齿面上严重分布不均。轴的弯曲刚度以挠度或偏转角来度量；

扭转刚度以扭转角来度量。第4节轴的刚度计算

51第4节轴的刚度计算

52轴的弯曲刚度条件为：挠度：y≤[y]mm

l——轴的跨距；Δ——电动机转子与定子间的气隙，mm；mn——齿轮的法面模数；mt2——蜗轮的端面模数。第4节轴的刚度计算

53第5节轴的振动简介大多数机器中的轴，由于轴和轴上零件制造、安装误差或零件材料组织不均匀等因素，导致零件的重心偏移，产生不平衡的离心力，使轴受到周期性载荷的作用，从而共振现象，严重时导致轴和机器的破坏。轴