4-钢筋混凝土结构基本构件1

第四章

钢筋混凝土结构基本构件教学目标理解并掌握各类混凝土结构基本构件的试验研究结果、受力特点、计算方法及构造要求；理解受弯构件变形及裂缝宽度验算的基本概念及计算原理。掌握有关计算方法。4.1钢筋混凝土受弯构件4.1.1工程实例和基本构造1.截面形状图4.1受弯构件常用截面形状2.截面尺寸梁、板的截面高度h与荷载的大小、梁的计算跨度(l0)有关。矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0。矩形截面的宽度或T形截面的梁肋宽b一般取为100mm、120mm、150mm(180mm)、200mm(220mm)、250mm、300mm、350mm…，300mm以上每级级差为50mm。梁的截面高度一般根据刚度条件和设计经验确定，工程结构中梁的截面高度可参照表4-1选用矩形截面梁和T形截面梁的高度一般为250mm、300mm、350mm、……、750mm、800mm、900mm……，800mm以下每级级差50mm,800mm以上每级级差100mm支承长度当梁的支座为砖墙(柱)时，梁伸入砖墙(柱)的支承长度，当梁高≤500mm时，≥180mm；>500mm时，≥240mm。当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时，其支承长度≥180mm。板的厚度1)单跨简支板的最小厚度不小于l0/352)多跨连续板最小厚度不小于l0/403悬臂板的最小厚度不小于l0/12同时应满足表4-2的规定

板的宽度一般比较大，设计计算时可取单位宽度（b=1000m)进行计算3.钢筋布置(1)梁的钢筋布置要求梁的纵向受力钢筋，宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500。常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数不得少于2根。设计中若需要两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm，以便于在施工中能用肉眼识别，但相差也不宜超过6mm。最小保护层厚度及最小净距:为了便于混凝土的浇筑，保证钢筋与混凝土粘结在一起，以及保证钢筋周围的混凝土的密实性，钢筋的净距以及混凝土的最小保护层厚度需满足要求纵向受力钢筋混凝土保护层最小厚度注：基础中纵向受力钢筋的保护层厚度不应小于40mm,当无垫层时不应小于70mm,板、墙、壳中分布钢筋的保护层不得小于表中相应数值减10mm,且不小于10mm.梁、柱中箍筋和构造钢筋保护层不应小于15mm.环境类别一类：室内正常环境、无侵蚀性静水浸没环境

二类a：室内潮湿环境：非严寒和非寒冷地区的露天环境，与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境，严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境

二类b：干湿交替的环境，水位频繁变动环境，严寒和寒冷地区的露天环境，与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境

三a类：受除冰盐影响环境；严寒和寒冷地区水位变动的环境；海风环境三b类：盐渍土环境，受除冰盐作用环境，海岸环境四类：海水环境五类：受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境截面的有效高度ho指的是梁截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力点的距离，ho=h-as,as为受拉钢筋合力点至受拉区边缘的距离。图4.2梁钢筋净距、保护层及有效高度（2）箍筋：用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架。

a.箍筋的数量箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150～300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置箍筋。

b.箍筋的直径当h≤250mmd＞4mm

当250mm＜h≤800mmd＞6mm

当h＞800mmd＞8mm

当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。

c.箍筋的形式和肢数箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b≤150mm时用单肢，当150mm＜b≤350mm用双肢，当b＞350mm时和或一层内的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。（3）弯起钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。a.弯起钢筋的数量通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度当梁高小于等于800mm时采用450，当梁高大于800mm时采用600（4）架立钢筋架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。架立钢筋的直径,当梁的跨度<4m时，不宜小于6mm；当梁的跨度=4~6m时，不宜小于8mm；当梁的跨度＞6m时，不宜小于10mm。（5）梁侧构造钢筋当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1％，且间距不宜大于200mm。其作用是承受温度变化、混凝土收缩在梁侧面引起的拉应力，防止产生裂缝。梁两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。拉筋直径与箍筋直径相同，其间距常为箍筋间距的两倍。(6)梁的计算跨度l0

计算跨度l0取以下两式中较小者

l0=1.05ln）

l0=ln+0.5a式中：ln——梁的净跨

a——梁在砌体中的支撑长度(2)板的钢筋布置要求①

板的受力钢筋板的纵向受拉钢筋常采用HPB300(Ⅰ级钢筋)、HRB335(Ⅱ级钢筋)级别钢筋，常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了便于施工，设计时选用钢筋直径的种类愈少愈好。板的截面有效高度ho=h-as，受力钢筋一般是一排钢筋。截面设计时，as=c+d/2，取d=10mm、c=15mm，所以近似取as=20mm，如图4.3所示。②

板的分布钢筋当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力钢筋方向布置分布钢筋。其作用时将荷载均匀的传递给受力钢筋，同时通过细铁丝与受力钢筋绑扎在一起，起到在施工中固定受力钢筋的位置，并抵抗温度、收缩应力。图4.3板的钢筋布置分布钢筋宜采用HPB300(Ⅰ级钢筋)和HRB335(Ⅱ级钢筋)级别的钢筋.常用直径是6mm和8mm。单位宽度上分布钢筋截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋面积的15%，其间距不宜大于250mm；当集中荷载较大或温度应力过大时，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm。在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋，配筋率不小于0.1%，间距不宜大于200mm.4.1.2正截面承载力计算1.正截面工作的三个阶段图4.4钢筋混凝土试验梁(1)第Ⅰ阶段——混凝土开裂前的未裂阶段(2)第Ⅱ阶段——混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段(3)第Ⅲ阶段——钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段图4.5梁在各受力阶段的应力、应变图（1）第一阶段当荷载较小，截面上内力非常小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变呈正比，截面的应力分布成直线，这种受力阶段称为第一阶段。当荷载逐渐增加，截面所受弯矩增大，应变也随之增大，由于混凝土的抗拉能力远比抗压能力弱，故在受拉区边缘处的混凝土首先表现出应变增长速度快的塑性特征，受拉区应力图形中的曲线部分不断沿梁高向上发展，当弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值达到混凝土的极限拉应变，截面处于开裂状态，称为第一阶段末。此阶段作为受弯构件抗裂度计算的计算依据。(2)第二阶段截面受力达到第一阶段末后，荷载只要稍许增加，混凝土就会开裂，其拉力传给钢筋，钢筋应力突然增大许多，故裂缝出现时，梁的挠度和截面曲率都突然增大。截面上的应力发生重分布，裂缝处的混凝土不再承受拉力，受压区的混凝土出现明显的塑性变形，应以图形呈曲线，这种受力状态称为第二阶段荷载继续增加，弯矩再加大，截面曲率增大，主裂缝开展越来越宽。当荷载增加到某一数值时，受拉区的钢筋开始屈服，钢筋应力达到屈服强度，这种特定的状态称为第二阶段末。第二阶段相当于梁在正常使用时的工作应力状态，可作为正常使用极限状态的变形和裂缝宽度计算时的依据。(3)第三阶段受拉区纵向受力钢筋屈服后，将继续变形而保证应力不变。截面的曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸。中性轴继续上移，受压区高度进一步减小，受压区混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土边缘应变也迅速增大，塑性特征表现得更为充分，受压区应变图形更趋丰满，这称为第三阶段。弯矩再增大至极限弯矩Mu,称为第三阶段末，此时在荷载几乎不变得情况下，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏，称为第三阶段末，第三阶段末是承载力计算的依据。2.正截面破坏的三种形态(1)适筋梁破坏(2)超筋梁破坏(3)少筋梁破坏图4.6梁正截面的三种破坏形式根据试验研究，梁的正截面破坏形式与配筋率（

=As/（bh0）、钢筋和混凝土的强度等级有关，配筋率对构件破坏特征的影响最为明显。适筋破坏：受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎；破坏前有预兆，属延性破坏。少筋破坏：受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即屈服；破坏前无预兆，属脆性破坏。超筋破坏：受压区混凝土压碎时，受拉钢筋未屈服；破坏前无预兆，属脆性破坏。界限破坏：受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土压碎；是适筋与超筋的界限。3.受弯构件正截面承载力计算的原则（1）基本假定为了能推导出受弯构件正截面承载力的计算公式，根据实验研究，对钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算采用了下列4个基本假定。①截面应变保持平面(平截面假定)；②不考虑受拉区混凝土的抗拉强度；③混凝土的应力-应变关系曲线采用理想化的应力-应变曲线④纵向钢筋的应力—应变关系方程为(2)截面计算简图根据基本假定和正截面受力三个阶段的应力-应变曲线，单筋矩形截面计算简图如图4.8b所示。

（a）梁截面（b）梁截面应力图（c）等效截面应力图图4.8受压区混凝土的应力图形为了简化计算，采用等效矩形应力图形(如图4.8c)来代替受压区混凝土的曲线应力图形。采用这种等效方法时，需满足以下两个前提条件。①保持原来受压区混凝土合力C的作用点不变。②保持原来受压区混凝土合力C的大小不变。（3）适筋梁和超筋梁的破坏界限比较适筋梁和超筋梁的破坏，适筋梁的破坏始于受拉钢筋的屈服，超筋梁的破坏始于区混凝土被压碎。将受弯构件等效矩形应力图形的混凝土受压区高度x与界面有效高度h0之比称为相对混凝土受压区高度，用ξ表示，ξ=x/h0；适筋梁界限破坏时等效受压区高度与截面有效高度之比称为界限相对混凝土受压高度，用ξb表示。若ξ>ξb，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构件的破坏为超筋破坏；若ξ≤ξb时，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。(4)适筋和少筋破坏的界限条件

根据前面所述少筋梁破坏的特点，从理论上讲，受拉钢筋的最小配筋率ρmin是根据钢筋混凝土梁的受弯极限承载力Mu应等于按Ia阶段计算的素混凝土受弯承载力(即开裂弯矩Mcr)。但是，考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，最小配筋率ρmin往往是根据传统经验得出的。《混凝土结构设计规范》建议按下式计算最小配筋率：（4.1）和0.2%较大者4.单筋矩形截面正截面承载力计算（1）基本公式单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图如图4.9所示。图4.9单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图（4.2）

（4.3a）

（4.3b）◆适用条件◆受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。

防止超筋破坏防止少筋破坏截面承载力计算的两类问题★截面设计

。情形1已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h(h0)、混凝土强度等级及钢筋级别求：受拉钢筋截面面积As未知数：受压区高度x、As基本公式：两个设计步骤A根据环境类别和混凝土强度等级确定混凝土最小保护层厚度C,从而假定as，得截面的有效高度h0B计算C验算适用条件，要求满足D计算如果不满足则要加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面E验算适用条件如果不满足，则按最小配筋率配筋情况2：已知截面设计弯矩M,混凝土强度等级和钢筋级别，求构件截面尺寸b，h和钢筋截面面积As未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As由于基本公式中x、b，h、As均为未知，所以有多组解答，计算时需增加条件，通常假定配筋率和梁宽bA配筋率通常在经济配筋率范围内选取。根据材料价格和施工费可以确定不同的配筋率的造价，从而得出理论上的经济配筋率。根据我国的设计经验，板的经济配筋率为0.3%-0.8%，单筋矩形截面的经济配筋率为0.6%-1.5%。梁宽按构造要求决定。B计算C计算h0，再计算h/b是否合适，不合适，则需调整，直至符合要求。D按情形一步骤进行计算。★截面复核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力Mu>M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：x≥ξbh0时，Mu=？As<rminbh

？按最小配筋率配筋，或修改截面重新设计。如果满足，两个适用条件，则有

或

当Mu≥M时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当Mu大于M过多时，该截面设计不经济。其中ξ的物理意义：①由知，ξ称为相对受压区高度；②由知，ξ与纵向受拉钢筋配筋百分率ρ相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积As与混凝土有效面积的比值，也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有效面积的匹配关系，因此又称ξ为配筋系数。由于纵向受拉钢筋配筋百分率ρ比较直观，故通常还用ρ作为纵向受拉钢筋与混凝土两种材料匹配的标志。

【例4.1】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.5181.确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2.计算x，并判断是否为超筋梁

==91.0㎜＜=0.518×415=215.0mm不属超筋梁。3.计算As

，并判断是否为少筋梁

=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm20.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%

As，min=0.2%×200×450=180mm2＜As=601.6mm2不属少筋梁。4.选配钢筋选配414（As=615mm2），如图所示。【例4.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7１.计算弯矩设计值M

钢筋混凝土重度为25kN/m3

，故作用在梁上的恒荷载标准值为

gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m

简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为

Mgk=gkl02=1/8×13.438×62=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：

Mqk=qk

l02/8=12×62/8=54kN·m由恒载控制的跨中弯矩为γ0

（γGMgk+γQΨcMqk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN·m由活荷载控制的跨中弯矩为γ0（γGMgk+γQMqk）=1.0×（1.2×60.471+1.4×54）=148.165kN·m

取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m。2.计算h0假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm3.计算x，并判断是否属超筋梁

=140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm不属超筋梁。4.计算As，并判断是否少筋As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

0.45ft/fy=0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρmin

bh=0.2%×250×550=275mm2＜As=1123.2mm2不属少筋梁。5.选配钢筋选配218+220（As=1137mm2），如图所示。【例4.3】如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=210N/mm2，=0.614，α1=1.0，结构重要性系数γ0=1.0（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数Ψc=0.7（1）计算跨中弯矩设计值M

钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3

和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm水泥砂浆面层

0.02×20=0.04gk=2.04kN/m2取1m板宽作为计算单元，即b=1000mm，则gk=2.04kN/m，qk=2.5kN/mγ0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.04+1.4×2.5）=5.948kN/mγ0（1.35gk+1.4Ψcqk）=1.0（1.35×2.04+1.4×0.7×2.5）=5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值q=5.948kN/m板跨中弯矩设计值为

M=q

l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m（2）计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm

=5.95mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm不属超筋梁。As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×5.95/210=272mm2

0.45ft/fy=0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取ρmin=0.24%ρmin

bh=0.24%×1000×80=192mm2＜As=272mm2不属少筋梁。受力钢筋选用φ8@180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求选用φ6@250。

4.4已知钢筋混凝土矩形截面梁b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋416（As=804mm2），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。解：查表得：fc=9.6N/mm2，；

fy=300N/mm2；ξb=0.55；截面有效高度h。＝500-40＝460mm；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度h0＝500—40＝460mm。1.计算受压区高度x2.验算适用条件经计算比较取ρmin＝0.2%3.计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩）Mu=α1fcbx（h0-0.5x）=1.0×9.6×200×125.6×（460－62.8）=95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比较M=90kN.m＜Mu=95.8（KN.m）所以：此梁安全5双筋截面受弯构件的正截面承载力计算

1）.定义在截面受拉区和受压区同时按计算配置受力钢筋的受弯构件。

2）.特点采用受压钢筋来承受截面的部分压力，不经济。

3）.适用范围①构件所承受的弯矩较大，而截面尺寸受到限制，采用单筋梁无法满足要求；②构件在不同的荷载组合下，同一截面可能承受变号弯矩作用；③为了提高截面的延性而要求在受压区配置受力钢筋。在截面受压区配置一定数量的受力钢筋，有利于提高截面的延性。4）基本计算公式及适用条件双筋矩形截面受弯构件正截面受弯基本假定及破坏形态与单筋相类似,以IIIa阶段作为承载力计算模式。MA

sf

yAsfya1fca

sasx或[4.5]已知某梁截面尺寸b×h=200×450mm2,混凝土的强度等级为C25，钢筋用HRB335级，弯矩设计值M=174KN.m，试计算梁的正截面配筋。解：①查表得α1=1.0，fc=11.9N/mm2,fy=fy′=300N/mm2,ξb=0.550，设钢筋做成两排则h0=450－60=390mm②验算是否需要采用双筋单筋截面的最大承载弯矩为

Mumax=α1fcbξbh0

2（1－0.5ξb）

=1.0×11.9×200×0.550×3902×（1－0.5×0.550）

=144.3×106（N.mm）=144.3KN.m＜M=174KN.m

应采用双筋截面③计算Mu1假设受压区混凝土高度x=xb=ξbh0

Mu1=α1fcbh02

ξb（1－0.5ξb）=144.3KN.m④计算Mu2

Mu2=M

－Mu1=174－144.3=29.7KN.m⑤计算AS′AS′=Mu2／fy′（h0－as′）=30700000

／300×（390－35）=278(mm2)⑥计算AS

AS=

AS1＋

AS2=ξbα1fcbh0／

fy＋fy′AS′／

fy

=0.550×1.0×11.9×200×390／300＋300×278／300=1980(mm2)

选用钢筋：受压钢筋2Φ14（308mm2）,受拉钢筋6Φ20（1884mm2）2翼缘计算宽度（1）翼缘计算宽度的概念在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。（2）翼缘计算宽度的值项次考虑情况T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板独立梁肋形梁肋形板1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距sn考虑b+sn—b+sn/23按翼缘高度hf'考虑hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'表4.9T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf'注：表中b为梁的腹板宽度。3、Ｔ形截面的分类第一类Ｔ形截面：中性轴通过翼缘，即第二类Ｔ形截面：中性轴通过肋部，即判断条件：当符合下列条件时，为第一类Ｔ形截面，否则为第二类Ｔ形截面：（4.19）或（4.20）式中x—混凝土受压区高度；

—T形截面受压翼缘的高度。

式（4.19）用于截面复核；（4.20）用于截面设计。基本计算公式及其适用条件（1）基本计算公式

1）第一类Ｔ形截面（图4.16）第一类Ｔ形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同。图4.16第一类T形截面2）第二类Ｔ形截面第二类Ｔ形截面的等效矩形应力图如图4.17。图4.17第Ⅱ类T形截面

（2）基本公式的适用条件

1）x≤ξbh0。该条件是为了防止出现超筋梁。但第一类Ｔ形截面一般不会超筋，故计算时可不验算这个条件。

2）As≥ρmin

bh或ρ≥ρmin。该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。

注意：由于肋宽为b、高度为h的素混凝土Ｔ形梁的受弯承载力比截面为b×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式计算，即，式中b为肋宽。正截面承载力计算步骤

T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。（1）已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，截面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As【例4.5】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图所示，梁的计算跨度4.8m，跨中弯矩设计值为95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截面面积。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，

fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518

假定纵向钢筋排一层，则h0=h-35=400-35=365mm，

1.确定翼缘计算宽度根据表3.2.5有：按梁的计算跨度考虑：bf′=l/3=4800/3=1600mm

按梁净距sn

考虑：bf′=b+sn=3000mm

按翼缘厚度hf′考虑：hf′/h0=80/365=0.219＞0.1，故不受此项限制。

取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。

2.判别T形截面的类型

=11.9×1600×80×（365-80/2）

=495.04×106N·mm＞M=95kN·m

属于第一类Ｔ形截面。3.计算x

4.计算As，并验算是否属少筋梁

As=1.0×11.9×1600×13.94/360=737mm2

0.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρminbh=0.20%×200×400=160mm2

＜As=737mm2

不属少筋梁。选配318（As=763mm2）。【例4.6】某独立T形梁，截面尺寸如图所示，计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。

【解】fc=11.9N/mm2，