第7讲浮力综合(原卷版+解析)

第7讲浮力综合【题典演练】命题点一、利用浮力秤、浮力温度计1．某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤和高度为100cm、底面积为20cm2的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物P，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg。外筒是足够高的、底面积为25cm2的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中正确的是（）A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h是10cm B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kgC．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程2．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N。（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是N。（2）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的刻度。（3）如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则该物体的质量为kg。（g取10N/kg）3．“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度（填“变大”、“变小”或“不变”），小球受到的浮力变大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，小球B上标的温度应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）24℃。4．小科同学在科技制作中，受《曹冲称象》故事的启发，制作了一个可以测量物体重力的浮力秤。他将一横截面积为200cm2的空心圆柱形容器作为秤盘，竖直漂浮在一个盛水容器的水中，在水面处刻下零刻度线，然后在距离零刻度线上方10cm处刻下最大称量值，如图所示。（g取10N/kg）（1）当水面处于秤盘零刻度线位置时，若秤盘底受到水的压强为500Pa，求秤盘的重力。（2）该浮力秤的最大称量值是多少？5．如图是一种简易温度计，外界温度改变会使小球受到的浮力发生变化而运动，进而引起悬挂于下端的金属链条长度发生改变，最终小球重新悬浮于液体的某一深度，同时指针指示温度值。（小球体积变化和金属链条体积可忽略）（写出计算过程）（1）若该温度计中小球重为0.15N，体积为30cm3，20℃时容器内液体密度为0.9×103kg/m3，则小球受到的浮力为多少牛？（2）被小球拉起的金属链条质量是多少？（3）若小球与金属链条完全分离，则小球静止时受到的浮力大小为多少？命题点二、浮力综合计算1．如图所示，一装有适量酒精的柱形容器放在水平桌面上，弹簧测力计下挂一密度为ρ0的实心铁块，浸没其中，现匀速缓慢向上提弹簧测力计，使铁块上升，弹簧测力计的示数F与铁块下表面到容器底部距离h的关系图像如图所示。请你解答下列问题：（1）求铁块的体积；（2）求酒精的密度；（3）如图所示，若将细线剪断，铁块沉入容器底，此时酒精对容器底的压强较细线剪断前；容器对桌面的压强较细线剪断前。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）2．如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有质量为m的水。现将一个质量分布均匀、体积为V的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为45V（1）求物块受到的浮力大小；（2）求物块的密度；（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时水对容器底的压强。3．有一直壁圆筒，其底面面积为S，另有一密度为0.6ρ水的圆柱形木块，其高度为h0，底面面积为S0，将木块放入直壁圆筒中（如图甲所示，下方系有细绳且压在木块下），向其内部倒水（ρ水，g为已知量）。（1）当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，注入水的质量m1是多少？（2）当注入已知质量为m2的水时，水面恰好与木块上方相平（如图乙所示），请在图乙中画出木块的受力示意图。（3）求图乙中水对容器底面的压强。4．如图所示，底面积为S的圆柱形容器甲中装有适量的水，将密度均匀的体积为V的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增大了P1．若在木块A上表面再轻放一个质量为m1的物块，静止时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了P2．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，静止时使木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，P1：P2＝3：4（1）在乙图中，画出木块A的所受力的示意图。（2）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块静止时（如图丙所示），求木块A浸入水中体积V′：V的比值是多少？（3）另一种液体的密度为多少？【强化训练】一．填空题（共1小题）1．在课外活动中，小明与小通用一个直筒容器和剪掉一半的矿泉水瓶制作了一个简易浮力秤，如图（甲）所示。他们将空瓶倒置在水中，在液面处，标记为0g刻度线。放入100g的金属块，在液面处，标记为100g刻度线。仔细观察图（乙），你认为刻度线应该标记在（选填“矿泉水瓶的侧壁上”“直筒容器的侧壁上”）。二．计算题（共3小题）2．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有25的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3（1）图甲中木块受的浮力大小；（2）图乙中液体的密度；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。3．学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力。（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度。4．如图所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中。在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示。花岗岩浸没在水中时受到的浮力等于N；花岗岩石下落到图甲B处（h0＝2m）时下表面受到水的压强等于Pa（g取10N/kg，水密度为1.0×103kg/m3，计算结果用科学记数法表示）。三．解答题（共4小题）5．小明学习了浮力后，制作了一台如图所示的浮力秤来称量物体的质量。已知小筒底面积为10厘米2，小筒和秤盘总质量为60克。（1）请简述该装置的工作原理。（2）图中A处的刻度是克。（3）用该装置称某物体时，小筒浸入水中的深度为15厘米，则该物质的质量是多少？6．科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。（1）这里石块的作用是；（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？；（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。请根据图中标明的长度值，求出3刻度线处应标的质量值。7．如图甲所示，装有水的圆柱形容器，横截面积为S，用轻质细绳将一木块与容器底部相连后浸没在水中，此时绳子受到的拉力为T，松开绳子后，将一质量为m的金属块放在木板上，当木块和金属块处于静止时，金属块有13（1）对乙图中的金属块进行受力分析，画出受力的示意图；（2）金属块的密度为多少；（3）从甲图到乙图的过程中对容器底部压强的变化量是多少。8．装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，如图（a）所示，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁的厚度不计，粗细均匀，现将某物块A放入试管内，A漂浮在水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h'，如图（b）所示（所标h的距离不是真实距离）。（1）请判断，h'h（选填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）取走A物块（假设未带走水），将另一物块B完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图（c）所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5．求：物块密度。第7讲浮力综合【题典演练】命题点一、利用浮力秤、浮力温度计1．某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤和高度为100cm、底面积为20cm2的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物P，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg。外筒是足够高的、底面积为25cm2的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中正确的是（）A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h是10cm B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kgC．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程【解答】解：A．当秤盘上不放物体时，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮0＝G0＝m0g，由阿基米德原理可得F浮0＝G排0＝ρ水gSh，则m0g＝ρ水gSh，浮体的圆柱体浸入水中的深度h=mB．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，则浮体的圆柱体浸入水中的深度h1＝100cm﹣37.5cm＝62.5cm＝0.625m，此时浮筒受到的浮力F浮1＝ρ水gSh1，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮1＝G1＝（m0+m1）g，则该物体的质量m1＝ρ水Sh1﹣m0＝1.0×103kg/m3×20×10﹣4m2×0.625m﹣0.25kg＝1kg，故B错误；C．当此“浮力秤“能够达到最大称量值且恰好漂浮时，加入水的质量最少，则此时加水的体积V水＝（S容﹣S）h＝（25cm2﹣20cm2）×100cm＝500cm3，由ρ=mV可得，加水的最少质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×500cmD．浮体的圆柱体最大排开液体的体积一定，由F浮＝ρgV排可知，改用盐水后浮力秤受到的最大浮力增大，由物体漂浮条件可知，浮力秤的总重力增大，则称量物体的最大质量变大，增大了“浮力秤“的量程，故D错误。故选：C。2．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N。（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是0.6N。（2）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的0刻度。（3）如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则该物体的质量为0.04kg。（g取10N/kg）【解答】解：（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒和秤盘总体处于漂浮状态，受到的总浮力和重力相等，所以，小筒受到的浮力F浮＝G总＝0.6N；（2）当秤盘上不放物体时，即物体的质量为0，应在小筒A处标出该浮力秤的0刻度线；（3）筒浸入水中的深度h为0.1m时，排开水的体积V排＝Sh＝0.001m2×0.1m＝1×10﹣4m3，此时小筒受到的总浮力F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，此时物体、小筒和秤盘总重力G总′＝F浮′＝1N，则该物体的重力G＝G总′﹣G总＝1N﹣0.6N＝0.4N，由G＝mg可得，该物体的质量m=G故答案为：（1）0.6；（2）0；（3）0.04。3．“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度变大（填“变大”、“变小”或“不变”），小球受到的浮力变大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，小球B上标的温度应该大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）24℃。【解答】解：（1）当外界气温降低时，容器内的液体质量不变，体积变小，由ρ=m（2）当外界气温降低时，液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度最小，对应的温度最高；最后上浮的小球的密度最大，对应的温度最低。图中C球对应的温度是24℃，所以B球对应的温度一定高于24℃。故答案为：变大；大于。4．小科同学在科技制作中，受《曹冲称象》故事的启发，制作了一个可以测量物体重力的浮力秤。他将一横截面积为200cm2的空心圆柱形容器作为秤盘，竖直漂浮在一个盛水容器的水中，在水面处刻下零刻度线，然后在距离零刻度线上方10cm处刻下最大称量值，如图所示。（g取10N/kg）（1）当水面处于秤盘零刻度线位置时，若秤盘底受到水的压强为500Pa，求秤盘的重力。（2）该浮力秤的最大称量值是多少？【解答】解：（1）根据p＝ρgh可知，秤盘底所处的深度：h0=p排开水的体积：V排＝Sh＝200cm2×5cm＝1000cm3＝0.001m3，秤盘受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，因秤盘漂浮，则由漂浮条件可知秤盘的重力：G0＝F浮＝10N；（2）由题知，在距离零刻度线上方10cm处为最大秤量，则此时排开水的体积：v排′＝S（h0+10cm）＝200cm2×（5cm+10cm）＝3000cm3＝0.003m3，容器受到的最大浮力为：F浮′＝ρ水V排′g＝1×103kg/m3×10N/kg×0.003m3＝30N，因浮力秤漂浮，则秤盘和物体的最大总重力G′＝F浮′＝30N；浮力秤的最大称量值（即所测物体的最大重力）：G大＝G′﹣G0＝30N﹣10N＝20N。答：（1）秤盘的重力为10N；（2）该浮力秤的最大秤量是20N。5．如图是一种简易温度计，外界温度改变会使小球受到的浮力发生变化而运动，进而引起悬挂于下端的金属链条长度发生改变，最终小球重新悬浮于液体的某一深度，同时指针指示温度值。（小球体积变化和金属链条体积可忽略）（写出计算过程）（1）若该温度计中小球重为0.15N，体积为30cm3，20℃时容器内液体密度为0.9×103kg/m3，则小球受到的浮力为多少牛？（2）被小球拉起的金属链条质量是多少？（3）若小球与金属链条完全分离，则小球静止时受到的浮力大小为多少？【解答】解：（1）小球排开液体的体积与小球的体积相等，即V排＝V球＝3×10﹣5m3，则小球在液体中浸没时所受的浮力：F浮＝ρ液V排g＝0.9×103kg/m3×3×10﹣5m3×10N/kg＝0.27N；（2）根据力的平衡条件可得，被小球拉起的金属链条重力：G链＝F浮﹣G球＝0.27N﹣0.15N＝0.12N，则被小球拉起的金属链条质量：m链=G（3）小球的密度：ρ=m球V球=G球g可知若小球与金属链条完全分离，小球会漂浮在液面上，则小球静止时受到的浮力：F浮'＝G球＝0.15N。答：（1）若该温度计中小球重为0.15N，体积为30cm3，20℃时容器内液体密度为0.9×103kg/m3，则小球受到的浮力为0.27N；（2）被小球拉起的金属链条质量是0.012kg；（3）若小球与金属链条完全分离，则小球静止时受到的浮力大小为0.15N。命题点二、浮力综合计算1．如图所示，一装有适量酒精的柱形容器放在水平桌面上，弹簧测力计下挂一密度为ρ0的实心铁块，浸没其中，现匀速缓慢向上提弹簧测力计，使铁块上升，弹簧测力计的示数F与铁块下表面到容器底部距离h的关系图像如图所示。请你解答下列问题：（1）求铁块的体积F1g（2）求酒精的密度F1−F2F（3）如图所示，若将细线剪断，铁块沉入容器底，此时酒精对容器底的压强较细线剪断前不变；容器对桌面的压强较细线剪断前增大。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）【解答】解：（1）由图可知，铁块的重力G铁＝F1，根据重力公式可知铁块的质量m铁=G铁g=（2）由图可知，铁块全部浸没在酒精中时所受拉力为F2，根据称重法可知铁块此时受到的浮力F浮＝G﹣F示＝F1﹣F2，铁块排开酒精的体积等于铁块自身的体积，为V排＝V铁=m铁ρ0=F1g（3）若将细线剪断，铁块沉入容器底，此时酒精的深度不变，由p＝ρ酒精gh可知酒精对容器底的压强较细线剪断前不变；将细线剪断前，容器对桌面的压力等于容器和酒精的总重力及铁块的浮力之和，当剪断细线，铁块沉入容器底，容器对桌面的压力等于容器和酒精及铁块的总重力，所以容器对桌面的压力较细线剪前增大，由p=F故答案为：（1）F1（2）F1−F2（3）不变；（4）增大。2．如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有质量为m的水。现将一个质量分布均匀、体积为V的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为45（1）求物块受到的浮力大小；（2）求物块的密度；（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时水对容器底的压强。【解答】解：（1）由题知，物块漂浮时，V排=4则物块受到的浮力大小：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×45V=4（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮=45ρ则物块的质量：m′=G物块的密度：ρ=m'V=45（3）水的质量为m，由ρ=mV得水的体积为V水用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中，则水和物块的总体积：V总＝V水+V=m则此时水的深度为：h=V所以水对容器底的压强：p＝ρgh＝ρ水g×m答：（1）物块受到的浮力大小为45ρ水（2）物块的密度为0.8×103kg/m3；（3）此时水对容器底的压强mg+ρ3．有一直壁圆筒，其底面面积为S，另有一密度为0.6ρ水的圆柱形木块，其高度为h0，底面面积为S0，将木块放入直壁圆筒中（如图甲所示，下方系有细绳且压在木块下），向其内部倒水（ρ水，g为已知量）。（1）当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，注入水的质量m1是多少？（2）当注入已知质量为m2的水时，水面恰好与木块上方相平（如图乙所示），请在图乙中画出木块的受力示意图。（3）求图乙中水对容器底面的压强。【解答】解：（1）已知圆柱形木块的横截面积S0，圆筒的底面积S。当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，设水的深度为h水，因木块漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝ρgV排＝ρgS木h水和G＝mg＝ρVg＝ρShg可得：ρ水gS0h水＝ρ木S0h0g，解得：h水=ρ木ρ水h0=0.6容器中注入水的体积：V水＝（S﹣S0）h水＝（S﹣S0）×0.6h0，注入水的质量：m1＝ρ水V水＝ρ水×（S﹣S0）×0.6h0＝（S﹣S0）×0.6ρ水h0，（2）当注入质量为m2的水时，水面恰好与木块上方相平，木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力，则木块的受力示意图，如下图所示：（3）容器内水的体积：V水′=m容器内水的深度：h水′=V水对底面的压强：p＝ρ水gh水′＝ρ水g×m答：（1）当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，注入水的质量m1是（S﹣S0）×0.6ρ水h0，（2）见上图；（3）图乙中水对容器底面的压强为g(m4．如图所示，底面积为S的圆柱形容器甲中装有适量的水，将密度均匀的体积为V的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增大了P1．若在木块A上表面再轻放一个质量为m1的物块，静止时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了P2．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，静止时使木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，P1：P2（1）在乙图中，画出木块A的所受力的示意图。（2）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块静止时（如图丙所示），求木块A浸入水中体积V′：V的比值是多少？（3）另一种液体的密度为多少？【解答】解：（1）木块漂浮，受到重力和浮力作用，是一对平衡力；重力从重心竖直向下画，浮力从重心竖直向上画，标出符号G和F浮，注意两个力的长度相等，如图：（2）设A的体积为V、容器的底面积为S，因为A在水中漂浮，所以F浮＝ρ水V排g＝ρ水35Vg＝GA甲图和乙图比较，容器底受到的压力增大量：△F＝GA，比较甲乙两图，p1=GA同理，比较甲丙图，p2=GA已知p1：p2＝3：4，由①②得：mA：m1＝3：1，V排′=则木块A浸入水中体积V′：V的比值为4：5。（3）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g45V＝GA+m1g＝ρ水g35V+m解得：m1＝ρ水15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③在丁图中，由于m2和A漂浮，可得：ρ液g45V＝GA+m2g＝ρ水g35V+m整理可得m2＝ρ液45V﹣ρ水35V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又因为m1：m2＝5：1，即：（ρ水15V）：（ρ液45V﹣ρ水解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。答：（1）见上图；（2）木块A浸入水中体积V′：V的比值是4：5；（3）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3。【强化训练】一．填空题（共1小题）1．在课外活动中，小明与小通用一个直筒容器和剪掉一半的矿泉水瓶制作了一个简易浮力秤，如图（甲）所示。他们将空瓶倒置在水中，在液面处，标记为0g刻度线。放入100g的金属块，在液面处，标记为100g刻度线。仔细观察图（乙），你认为刻度线应该标记在矿泉水瓶的侧壁上（选填“矿泉水瓶的侧壁上”“直筒容器的侧壁上”）。【解答】解：小明与小通用一个直筒容器和剪掉一半的矿泉水瓶制作了一个简易浮力称，将空瓶倒置在水中，在液面处，标记为0g刻度线，放入100g的金属块，在液面处，标记为100g刻度线，是根据矿泉水瓶的浮沉情况制作的，故刻度线应该标记在矿泉水瓶的侧壁上。故答案为：矿泉水瓶的侧壁上。二．计算题（共3小题）2．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有25的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3（1）图甲中木块受的浮力大小；（2）图乙中液体的密度；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。【解答】解：（1）由阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1−25）×10N/kg＝（2）木块的重力：G木＝F浮＝6N，木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'浮＝G总，即ρ液V木g＝G木+G石，液体的密度：ρ液=G木+G石gV（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。3．学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力。（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度。【解答】解：（1）木块漂浮，由F浮＝G得木块受到的浮力：F浮＝G木＝m木g＝750×10﹣3kg×10N/kg＝7.5N；（2）木块完全浸没，此时木块受到的浮力：F浮′＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1250×10﹣6m3＝12.5N，螺母的重力为：G螺母总＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣7.5N＝5N，螺母的个数为：n=F浮螺母（3）螺母完全浸没在水中，由F浮＝G﹣F′得螺母受到的浮力：F浮螺母＝G螺母﹣F′＝0.5N﹣0.4N＝0.1N，螺母的体积：V螺母＝V排=F浮螺母ρ水g=由ρ=mV得，合金材料的密度：ρ合金=m合金V=50×1答：（1）木块受到的浮力7.5N；（2）放10只螺母时，木块刚好浸没在水中；（3）合金材料的密度5×103kg/m3。4．如图所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中。在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示。花岗岩浸没在水中时受到的浮力等于1.0×104N；花岗岩石下落到图甲B处（h0＝2m）时下表面受到水的压强等于3×104Pa（g取10N/kg，水密度为1.0×103kg/m3，计算结果用科学记数法表示）。【解答】解：（1）V排＝V物＝1m3，F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1.0×104N，（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0＝2m）时，下表面距离水的深度h＝2m+1m＝3m，下表面受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa。故答案为：1.0×104；3×104。三．解答题（共4小题）5．小明学习了浮力后，制作了一台如图所示的浮力秤来称量物体的质量。已知小筒底面积为10厘米2，小筒和秤盘总质量为60克。（1）请简述该装置的工作原理。物体漂浮时浮力等于重力，即F浮＝G（2）图中A处的刻度是0克。（3）用该装置称某物体时，小筒浸入水中的深度为15厘米，则该物质的质量是多少？【解答】解：（1）由图示装置可知，未放物体之前，小筒和秤盘处于漂浮状态，放上物体之后，小筒和秤盘仍然处于漂浮状态，因为物体漂浮时浮力等于重力，即F浮＝G，所以前后浮力之差即为物体的重力，据此可进一步利用G＝mg求出物体的质量，综上分析可知，该装置的工作原理：物体漂浮时浮力等于重力，即F浮＝G。（2）当不放任何物体时小筒与水面接触的地方即A点，为0刻度线，故图中A处的刻度是0g；（3）小筒和秤盘总重G0＝m0g＝0.06kg×10N/kg＝0.6N，称某物体时小筒受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.15m＝1.5N，物体、小筒和秤盘总重：G总＝F浮＝1.5N，物体重：G＝G总﹣G0＝1.5N﹣0.6N＝0.9N，物体的质量：m=Gg答：（1）物体漂浮时浮力等于重力，即F浮＝G；（2）0；（3）该物体的质量为0.09kg。6．科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。（1）这里石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？均匀；（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。请根据图中标明的长度值，求出3刻度线处应标的质量值。【解答】解：（1）石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如右图所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中。所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。（2）设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则：浮秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：△F浮＝G，即：ρ水gπr2h＝mg，可得：h=m因为ρ水、π、r为定值，所以h与m成正比，即该测量的刻度或量程是均匀的；（3）因为m＝ρ水πr2h，即m＝ρ水Sh，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，S＝50cm2＝5.0×10﹣3m2，代入以上数据，因为h=m所以m＝ρ水Sh，当h＝3cm时，m＝ρ水Sh＝1.0×103kg/m3×5.0×10﹣3m2×0.03m＝0.15kg＝150g。7．如图甲所示，装有水的圆柱形容器，横截面积为S，用轻质细绳将一木块与容器底部相连后浸没在水中，此时绳子受到的拉力为T，松开绳子后，将一质量为m的金属块放在木板上，当木块和金属块处于静止时，金属块有13（1）对乙图中的金属块进行受力分析