2019-2020学年新教材高中物理课后作业13力的合成和分解含解析新人教版必修

PAGEPAGE8课后作业(十三)[要点对点练]要点一：力的合成1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()[解析]由矢量合成法则可知A选项的合力为2F3，B选项的合力为0，C选项的合力为2F2，D选项的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C选项．[答案]C2．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为()A.eq\r(A2＋B2) B.eq\r(\f(A2＋B2,2))C.eq\r(A＋B) D.eq\r(\f(A＋B,2))[解析]由题意知F1＋F2＝A，F1－F2＝B，故F1＝eq\f(A＋B,2)，F2＝eq\f(A－B,2).当两力互相垂直时，合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A＋B,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A－B,2)))2)＝eq\r(\f(A2＋B2,2)).[答案]B3．(多选)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．3N,4N,8N B．5N,2N,3NC．1N,5N,10N D．10N,10N,10N[解析]三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力的合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：||F1|－|F2||≤F3≤|F1|＋|F2|.所以选项A、C符合题意．[答案]AC要点二：力的分解4．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为()A．Fsinα B．FcosαC．Ftanα D.eq\f(F,sinα)[解析]根据平行四边形定则，将F沿水平和竖直方向分解，则有F2＝Fcosα，B正确．[答案]B5．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时()A．有无数组解 B．有两组解C．有唯一解 D．无解[解析]由三角形定则作图如图所示，由几何知识知另一分力的最小值F2′＝Fsin30°＝10×eq\f(1,2)N＝5N，而题中分力的大小为6N，大于最小值5N，小于F＝10N，如图所示有两组解，B正确．[答案]B6．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()[解析]A图中重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，A正确；B图中重力产生了向两边拉绳的效果，B正确；C图中重力产生了向两墙壁挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，C错误；D图中重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，D正确．[答案]C要点三：实验：探究两个互成角度的力的合成规律7．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题．(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．[解析](1)实验中的分力与合力的关系必须满足：||F1|－|F2||<F3<|F1|＋|F2|，因此B、C、D选项是可以的．(2)拆下钩码和绳子前要记录结点O的位置以及三段绳子的方向，故选A.(3)实验中F3的方向是竖直向下的．故甲正确．[答案](1)BCD(2)A(3)甲[综合提升练]8．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大[解析]在矢量三角形中容易看出，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，A正确；F1、F2同时增加10N，若F1、F2夹角为180°，则合力不变，B错误；当两分力垂直时F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，F′＝eq\r(F1－102＋F2＋102)，F与F′不一定相等，C错误；当F1>F2，夹角为180°，F2稍微增大，合力减小，D正确．[答案]AD9．如图所示，小物块P沿光滑半圆曲面下滑，其重力G的切向分量为G1，从A点下滑到最低点B的过程中，下列关于G1的大小变化的情况正确的是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大[解析]以物块为研究对象，作出重力的分解图如图所示，设切向分量G1与G的夹角为α，根据几何知识得G1＝Gcosα，当夹角α缓慢增大时，cosα减小，则G1变小，B正确．[答案]B10．(多选)质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ[解析]木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)，即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μF压，所以Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正确．[答案]BD11．某同学为了探究两个互成角度的力的合力F随θ变化的关系，在如图甲所示的实验中，把E点与力的传感器相连接得到合力大小，如图乙所示在计算机上显示了合力F与θ变化的规律，则下列说法正确的是()A．θ越大，合力越大B．合力一定大于任何一个分力C．根据图像无法求出两个分力的大小D．这两个分力大小分别为3N和4N[解析]合力随θ的增大先减小后增大，A错误；合力可以比任何一个分力大，也可以比任何一个分力小，B错误；由图像可知，当θ＝0°时，F1＋F2＝7N，当θ＝180°时，|F1－F2|＝1N，可以解得两分力大小分别是3N和4N，故C错误，D正确．[答案]D12．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤如下．①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如下图所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图1所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图2中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N.(3)在图3中作出FOA和FOB的合力F′的示意图．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．[解析](1)F－l图线如图甲所示，由图像知图线与横轴交点的横坐标即弹簧原长，故l0＝10.0cm.(2)由图像知橡皮筋的劲度系数k＝50.0N/m，OA、OB的长度之和是1