2023八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第1课时 函数图象的意义及画法教案 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第1课时函数图象的意义及画法教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第1课时函数图象的意义及画法。本节课主要依据新人教版教材，围绕以下内容展开：

1.函数图象的意义：通过具体实例，让学生理解函数图象能够直观反映函数关系的特点及变化规律。

2.函数图象的画法：教授学生掌握通过坐标点描绘一次函数图象的方法，包括列表法、描点法等。

3.结合实际案例，让学生学会通过观察函数图象分析函数的性质，如单调性、增减性等。

4.巩固一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图象特点，理解k、b的几何意义。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.掌握函数图象的意义及其在解决实际问题中的应用，提高学生运用数学知识分析问题的能力。

2.通过函数图象的画法实践，培养学生空间想象力和几何直观，增强数形结合思想。

3.培养学生观察、分析函数图象，提炼数学规律的能力，提升逻辑推理和数学抽象素养。

4.使学生能够运用一次函数图象理解变量之间的关系，培养数据分析和数学模型构建的能力。重点难点及解决办法1.重点：理解函数图象的意义，掌握一次函数图象的画法。

解决办法：通过实例演示和分组讨论，让学生亲身体验函数图象的形成过程，强化对图象意义的理解；利用多媒体动画展示画图过程，结合板书讲解，引导学生逐步掌握画图技巧。

2.难点：分析一次函数图象的性质，如斜率k和截距b的几何意义。

突破策略：设计具有层次性的问题，由浅入深引导学生观察图象，发现斜率和截距与图象的关系；通过实际案例分析，让学生感受斜率和截距在实际问题中的应用，增强理解。

3.难点：将实际问题抽象为一次函数模型，并利用图象分析问题。

解决办法：提供丰富的实际情境，指导学生如何从问题中提取数学信息，建立函数模型；组织学生进行小组合作，共同探讨如何利用图象解决具体问题，培养学生的模型意识和团队协作能力。教学资源1.软硬件资源：

-课件PPT（含动画演示函数图象画法过程）

-黑板、粉笔（用于板书讲解和示例）

-函数图象坐标纸（供学生练习画图）

2.课程平台：

-在线教学平台（用于发布预习资料、课后作业等）

3.信息化资源：

-电子白板（互动展示函数图象）

-数学软件（如GeoGebra，辅助探究函数性质）

4.教学手段：

-分组合作学习（促进学生交流讨论）

-案例分析（结合实际问题，引导学生运用函数图象分析）

-互动提问（激发学生思考，检验学习效果）

-展示交流（分享学习成果，提高表达能力）教学过程设计总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示实际情境：气温变化对农作物生长的影响，提出问题：“如何观察气温与农作物生长之间的关系？”

-学生思考并回答，引导学生关注变量之间的关系，为新课学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

-通过课件PPT，讲解函数图象的意义，强调数形结合思想。

-结合具体函数y=kx+b，讲解如何用列表法、描点法画图，展示画图过程，并解释斜率k和截距b的几何意义。

-通过动画演示和板书示例，让学生直观感受函数图象的形成过程。

3.课堂提问与互动（10分钟）

-提问：函数图象的意义是什么？如何画一次函数图象？

-学生回答，教师点评并总结。

-设计问题：一次函数图象上的点有什么特点？斜率k和截距b的几何意义是什么？

-学生分组讨论，每组派代表回答，教师点评并引导学生发现规律。

4.巩固练习（10分钟）

-布置练习题：利用函数图象解决实际问题，如气温与农作物生长的关系。

-学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。

-选几份典型答案进行展示，师生共同评价，巩固知识点。

5.创新教学（5分钟）

-设计一个互动游戏：让学生扮演“函数图象侦探”，通过观察图象，找出隐藏的规律。

-学生积极参与，提高学习兴趣，培养观察力和逻辑推理能力。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-提供一个实际问题，让学生分组讨论，将问题抽象为一次函数模型，并利用图象分析。

-学生展示解题过程，分享心得体会，教师点评并总结。

7.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调函数图象的意义和画法。

-学生反思学习过程中的收获和不足，为下一节课做好准备。

教学过程紧扣实际学情，注重师生互动，突出教学重难点，培养学生核心素养能力。在教学过程中，教师应及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，确保教学效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《一次函数图象在实际问题中的应用》

-《如何利用一次函数图象解决优化问题》

-《一次函数图象与几何变换》

2.课后自主学习和探究：

-研究一次函数图象在不同情境下的应用，例如：在经济学、环境科学、工程技术等领域。

-通过网络资源或数学软件，探究一次函数图象的几何变换，如平移、缩放等，并分析变换后的图象特征。

-尝试解决以下问题：

a.一次函数图象上任意两点的坐标如何表示？

b.如何通过一次函数图象判断两个一次函数的关系（平行、相交、重合）？

c.在实际问题中，如何根据一次函数图象进行最优化决策？

-结合实际案例，运用一次函数图象分析问题，撰写一篇小论文或报告，分享学习心得。

鼓励学生在课后进行自主学习和探究，将所学知识应用到实际问题中，提高数学素养和解决问题的能力。同时，关注学生的个体差异，提供不同难度的拓展材料，使每个学生都能在原有基础上得到提高。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我采用了多媒体动画和实际案例相结合的方式，使学生对一次函数图象的意义和画法有了更直观、生动的认识，提高了学生的学习兴趣。

2.通过设计互动提问和小组讨论环节，引导学生主动参与课堂，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.在课堂教学中，我发现部分学生对一次函数图象的性质和斜率、截距的几何意义理解不够深入，需要我在今后的教学中更加关注学生的个体差异，进行针对性的辅导。

2.教学评价方面，我发现在课堂上的实时反馈不够充分，今后需要加强对学生学习情况的关注，及时调整教学策略。

（三）改进措施

1.针对学生在一次函数图象性质理解上的困难，我将在课后增加辅导环节，为学生提供更多的实际案例和练习题，帮助他们巩固知识点。

2.为了更好地关注学生的学习情况，我将在课堂上加强对学生的观察和指导，及时发现问题并进行针对性解答。同时，丰富教学评价方式，除了课堂提问，还可以通过课后作业、小组讨论表现等方面了解学生的学习状况。

3.在今后的教学中，我将不断探索新的教学方法，如利用数学软件进行课堂演示，增强学生的空间想象力和几何直观，提高教学效果。课堂1.课堂评价：

-在课堂上，我将通过提问、观察和实时测试等方式，全面了解学生对一次函数图象的意义、画法及其性质的掌握情况。

-针对学生回答问题和课堂练习的表现，及时发现问题，给予针对性的指导和解答，确保学生能够及时纠正错误，巩固知识点。

-通过小组讨论和展示交流，评价学生的合作能力和表达技巧，鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂互动质量。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改，关注作业完成质量，点评作业中的亮点和不足，及时反馈学生的学习效果。

-对于作业完成较好的学生，给予表扬和鼓励，激励他们继续保持；对于作业中出现问题较多的学生，给予耐心指导，帮助他们找到问题所在，并提供改进建议。

-鼓励学生在作业中尝试解决更具挑战性的问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。

-定期对作业情况进行总结，调整教学策略，确保教学目标与学生的学习需求相匹配。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《一次函数在实际问题中的应用实例》

-视频资源：《如何利用一次函数解决最佳化问题》

-数学软件：GeoGebra等数学软件，用于探究一次函数图象的变换及性质

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读拓展材料，观看视频资源，进一步了解一