2025年中考物理一轮复习：质量和密度 拓展练习题

第八讲质量和密度拓展练习题

1.由2kg密度为P1的金属甲和4kg密度为p2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（）

4。1+2。2B3Plp2

3P2+2PI

Q3p，p2D2。1+2。2

2pi+2P23

2.一个实心圆球分内、外两层，分别由甲、乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一

半.已知内层的质量比外层的少20%,则甲、乙两种物质的密度之比为（）

A.7:5B.8:5

C.32:5D.28:5

3.已知水在4。。以上时热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀），在0℃~4。。之间是热缩冷胀（即水在0。。~4。。之间反

常膨胀）.则将0℃的水加热到10℃的过程中，水的密度（）

A.持续增大B持续减小

C.先变小后变大D.先变大后变小

4.某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐,钢铝罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压

专家，后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌满水，插入冷冻

管后密封，使水结冰，然后铝膜与钢罐内表面就压接在一起了，其原因是（）

A钢罐内的水把它们粘牢了

B钢罐内的冰把它们冻牢了

C.水结冰时放出的热量把它们焊牢了

D.水结冰时膨胀产生的较大压力把它们压牢了

5.现代宇宙学告诉我们，恒星在演变过程中，会形成密度很大的天体，如白矮星、中子星或黑洞.据推测，lcm3

中子星物质的质量是1.5x109t,则中子星的密度约（）

A.1.5xlO^kg/m3B.1.5x1015kg/m3

C.1.5x1021kg/m3D.1.5x1018kg/m3

6.飞机设计师为了减轻飞机的重力，在零件的各种性能不受影响的前提下,将一个钢制零件（p钢=7.9xl03kg/m3）

改为铝制零件（（p薪=2.7X1。33/血3）其质量减少了104kg,则该零件的体积为（）

A.9.8dm3B.13.2dm3

C.20dm3D.38.5dm3

7.一大杯某液体的密度为P1,一小杯另一种液体的密度为P2，且Pl<P2,将它们混合后密度为p,那么下列四

个关系式中，正确的是（假设混合后体积不变）（）

AP1+P2Bp>PllP2

产2L2

C.p<^^D.p="»

L2L2

8.现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100克磋码.当左盘放400个零件,

右盘放这个怯码，天平不能平衡.如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡.这时可求得每个零件的质量约为

（）

A.0.28克B.0.26克C.0.24克D.0.25克

9.一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平桌面上，然后进行调节，由于疏忽，当游码位于0」

克处时就调节平衡螺母，使指针指到刻度盘的中央，然后把被测物体放在左盘，在右盘中加入32克怯码时，天平

又平衡，则被测物体的质量为（）

A.32.0克B.32.1克

C.31.9克D.不能确定

10.据央视网：“从12月1日零时起，国内汽油价格每吨降低540元，降价后，92号汽油每升下降0.43元

据此估测汽油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（）

A.0.80x103kg/m3B.0.85x103kg/m3

C.0.90x103kg/m3D.0.75x103kg/m3

IL一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为p，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg,瓶内氧气

的密度j2p；再使用一段时间，氧气瓶的质量为20kg,此时瓶内的氧气密度应为（）

11

A-B-

34

1n1

%PD-

12.质量为mi的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为pi、P2,混合后液

体的密度为（两种液体混合前后总体积不变）（）

4〃PI+P2）也

2rLzrn1p2+m2p1

CP1P2D僧1。2+馆2。1

'P1+P2'（m1+m2）p1p2

13.空气的成分按体积计算，氮气约占78%,氧气约占21%,根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气

的质量，合理的是)

一些气体的密度（0℃,标准大气压）

物质氮气氧气二氧化碳氢气

密度/(kg-m-3)1.251.431.980.09

A.20kgB.200kg

C.1000kg0.2.0X105kg

14.如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量.如果用刚好能装0.5kg酱油的“提子”来量度

白酒，则对装满一“提子’的白酒质量的判断，下列说法正确的是（（p酱油邛白酒）（）

A.等于0.5kg

B.小于0.5kg

C.大于0.5kg

D.以上判断均不正确

15.现有20个质量均匀分布的正方体，每个正方体的边长为1cm、2cm、3cm.............19cm、20cm.将边长为

20cm的正方体放在水平地面上，然后将边长为19cm的正方体放在边长为20cm的正方体上表面的中央，再将边长

为18cm的正方体放在边长为19cm的正方体上表面的中央.依此方法，放置余下的所有正方体.若在任意接触面上

的压强均相等，且最上面边长为1cm的正方体的密度为8xl03kg/m3,则边长为5cm的正方体的密度为kg/

nA这20个正方体中密度最小的正方体的密度等于kg/m3.

16.在分组“测量小石块密度”的实验中：

图A图B图C

⑴小军同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图A所示，请指出其中的错误是哪些：

①.

(2)小明同学用托盘天平和量杯测小石块的密度，步骤如下：

a.调平时，小明发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节，才能使天

平平衡；

b.测质量时，小明把磋码盒中最小的磋码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是_

直到天平再次平衡，右盘中的祛码和游码所处的位置如图B所示，则小石块质量为一

___________g；

c.在量杯(如图C所示)中注入适量的水,读出此时水面所对应的示数J；把小石块浸没在水中，读出此时水面

所对应的示数V2,则待测固体的体积V=V2-匕.①小红认为小明体积测量的过程存在不足：

②将小石块沉入水中时一部分水溅在容器内壁，同组同学观察到了小明测量的全过程，提示小明，这样测得的

小石块密度要比真实值_______(选填“偏大”或“偏小”),正确的操作是用细线悬挂小石块缓慢浸没在水中，既能防

止水溅出，又可以避免损坏量筒.

③听取了同学们的建议后，小明用正确方法重新测得了小石块的体积为20cm3，则小石块的密度p=k

g/m3.

(3)小华那一组的同学已经测出了小石块的质量为m,由于同组同学不小心将量筒损坏了，于是他们在没有量筒

的情况下设计了如下的方案测量小石块的密度：

①在烧杯中装满水，用调节好平衡的天平测出烧杯与水的总质量为mi.

②将烧杯取下，用细线系住小石块并将其放入烧杯的水中，等烧杯内的水不再溢出时，将小石块留在烧杯中,

用抹布将烧杯外的水擦干.

③用天平测出此时烧杯的总质量为m2.

④则小石块密度的表达式p=.(用他们所测的物理量和已知量的符号表示)

17.小明利用天平和量筒测量某液体的密度，将测得的质量与液体的体积数据绘成m-V图像如下，其中质量m

是指液体和烧杯的总质量，V指的是烧杯中液体的体积，求：

(1)烧杯的质量；

(2)液体的密度.

w/g

18.盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法,该法对盐水的密度有较高的要求，如果盐水

密度太小，会导致瘪种下沉而使所选出的种子整体质量降低；如果盐水密度过大，又会导致部分果实饱满的种子上

浮而造成浪费.现有密度分别为P1和P2的盐水，且Pl<P2,各取相同体积，且体积均为V,进行如下探究：

(1)如果把这两种盐水相混合，混合后盐水密度是多少？

(2)如果要求配成密度为p=笺丝的盐水，可得盐水最大体积为多少？

0P1+P2

19.联合国定义每年3月22日为国际水资源日(worldwaterday),为了配合节约用水活动的开展，某学校课

外兴趣小组对我市的供水系统和供水水质的物理参数进行了如下实验测量.

(一)测自来水的密度

⑴某同学将天平放在水平台面上，横梁静止时，通过调节平衡螺母使指针指在分度盘中央刻度线处，该同学使

用天平时操作的错误之处是______________________________________

(2)在老师的指导下，该同学重新正确调节至天平平衡，将盛有适量自来水的杯子放在调节好的天平左盘内，测

出总质量为122.6g,再将杯子中的一部分自来水倒入量筒中，如图甲所示，则量筒中自来水的体积为

cnP.再将盛有剩余自来水的杯子放在天平盘内，改变祛码的个数和游码的位置使天平横梁再次在水平位置平衡，此

时右盘中祛码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则杯子及杯内剩余自来水的质量为g.

⑶根据上述实验数据，计算自来水的密度为kg/m3.

（二）测量水龙头打开后的出水速度

⑴首先老师告诉同学们流量是表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，若水流在粗细均匀的水平管道内

向右匀速流动，设水流速度为v,管内通道的横截面积为S.如图丙所示，取一段管道AB,水从B端流到A端所用

时间为t,贝UAB间水柱的长度1=根据流量的定义，流量Q=.

（以上两空要求用S、v、t中的字母表示）

⑵某同学根据流量的导出公式设计了如下测量水龙头出水速度的实验方案：

①测出水龙头出水口的内壁直径d.

②打开水龙头使水以适当的速度匀速流出，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的体

积V.

③由流量的导出公式算出自来水龙头出水速度表达式为.（用d、t、兀、V表示）

mL

图甲图乙图丙

1.【解答】解：甲的体积匕=也=逊;乙的体积匕=验=胆,

PlPlP2P2

所以合金的体积U=%+%=返+%，

PlP2

合金的质量为-2kg+4kg=6kg;

口

合金密度p寸=昔=羔•故选B

PlP2

2.【解答】解：设球的半径为R；则整个球的体积为V^=9兀R3；

甲物质的体积为嚷="得）3=，R3；

中3\276

乙物质的体积为唯=%-噎=，&一=:兀R3；

乙忠中366

V

可得—=-；

Vz7'

m

由题意知：—=|;

mz5

加甲

包=无=四X四」X

所以甲、乙的密度之匕物港冷〃Z隔5

1£乙5

故选:D.

3.【解答】解：水在4。。时密度最大，因此水的温度由0℃上升到4C的过程中密度逐渐增大，由4C升高到1

0℃的过程中密度逐渐减小.

故选:D.

4.【解答］解：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生的巨大压力使它们压

牢.故选:D.

5.【解答】解：中子星物质的体积V=1cm3=10-6^3,中子星物质的质量6=1.5x109t=1.5x1012kg,

中子星的密度P=£=等黑=1.5x1018kg/m3.

故选:D.

6.【解答】解：设零件的体积为V,

则7.9x103kg/m3xV-2.7x103kg/m3xV=104kg由此得出V=0.02m3=20dm3.

故选C.

7.【解答】解：由题知，大杯中液体的体积大，小杯中液体的体积小，且外<P2,

假设大杯和小杯两种液体的体积之比为5：3,密度之比为P1-.p2=3:5,

贝JP1+P2=等=4,p2~P1=等=1,

混合后体积不变，

故p=£="*=嗤皆=3.75,

明显P<丝署.

故选C.

8.【解答】解：因为当左盘放400个零件，右盘放100g祛码，天平不能平衡.如果再在右盘上放15个零件，天

平恰能平衡，所以400个一15个=385个零件的总质量为100g，则每个零件的质量爪=嘿《0.26g.

故选B

9.【解答】解：游码处于0.1g位置时，将天平调节平衡了，然后将物体放在天平左盘，右盘中放入32g祛码时，

天平就平衡了，物体的质量就等于磋码的质量，物体质量是32g.

故选:A.

10•【解答】解：汽油每吨降低540元，每升将下降0.43元，则降价540元汽油的体积即It汽油的体积：

所以，汽油的密度：

p=£=*o?x0.8xX^kg/vn?.

43〃

故选A

11.【解答】解：设氧气瓶质量为m。，体积为V,则由p=m/v得：

70&r。二°①

40折二=工②

V2r

①②解得氧气瓶的质量：m0=10kg,

质量为70kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为70kg—10kg=60kg时，瓶内氧气密度为p,再使用一段时间,氧气瓶

内氧气的质量为20kg—10kg=10kg,氧气体积一定，根据m=pV可知，氧气密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶

内的氧气密度应为原来:应也P

故选:D.

12.【解答】解:由p=?可得,混合液的体积：

^=匕+0=胆+也=-Pi

PlP2P1P2'

混合液的质量：

m=mi+m2,

则混合液的密度：

_m_如+_2_

一》

P—7一2+m2Pl-miP2+m2P1-

P1P2

故选:B.

13.【解答】解：设教室里空气的体积为V,为方便计算，空气中其他气体可忽略不计，

根据P=料得,氮气的质量：M缈=P*言匕

氧气的质量：加全=P球啬匕

则空气的质量约为爪=P忘器U+喳急匕

空气的密度约为：

7821

P=7=P*1。。广侬=P学孤+P浓益=125kg/血3x^+1.43kg//X益=1.2753题/机3,一间教室的

体积约为V=9mx6mx3m=162m3,所以,教室里空气的质量约为：1加=pU=l,2753kg/m3x162m3«207kg.

只有B选项与此计算结果最为接近.

故选:B.

14.【解答】解：,••同一个提子，能装液体的体积是相同的，

P棱锥侧P电逆

711棱锥侧P棱锥侧

••电用一p栉电皿p棱锥侧~p种明固棱锥侧

棱锥侧棱锥侧

0*p酱油邛白酒,

Am白酒<m酱油,

Am白酒<0.5kg.

故选B

15.【解答】解：由上至下数第n个正方体，边长为nL,设其密度为pn,则由题意知：(%=p.

用Vn、mn、Sn分别表示由上至下数第n个正方体的体积、质量、底面面积，则：%=(nL)\m团=V即回、S团

=(nL)2,

所以第n个正方体以上的所有正方体的总质量为：T"=巾1++…+mn>

这时第n个正方体对下一正方体或地面的接触面的压强为：

G

v=/=皿

Pn--Q>

根据题意在任意接触面上的压强均相等，即P□为常数，

则对于任意大于1的正整数，都有：pn=pn-1,

gn.Tng_T(n-i)g

SnS(n-i)

所以Jn9_

m=

(叫2(n-i)2L2^

化简得：Tn=(三)XT(nT)，

3

因止匕:n=l时，T±=m1=ViPi=Lp,

323

n=2时，T2=（六丫xT]=4Lp=2XLp,

n=3B\t,T3=m1+m2+m3=（六）xT2=9ap

=32xL3p,

所以可得出：T团=n2L3p,

于是可得：小回=T回一7(回.1)=(2n-l)L3p,

所以第n个正方体的密度Pn=詈=，

"n⑵(］"切『

则由此可知：n越大，p□值越小，

333

所以n=20时密度最小，密度为p20=一常产=就/=悬X8义10kg/m=39kgim;

所以边长为5cm的正方体的密度为p5=一：二:+*=义P=义x8x103kg/m3=576kg/m3.

故答案为：576;39.

16.【解答】解：(1)甲图中的错误有：①用手拿磋码；②左盘放祛码，右盘放物体；③测量过程中，游码不在

零刻度线处；

(2)a.调平时，指针偏向分度盘的左侧，天平的右端上翘，平衡螺母应向右端移动；b.当把祛码盒中最小的祛码

放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，说明右边的磋码偏重，应该取出最小的祛码，通过移动游码(移动游码相

当于向右盘中加上更小的祛码)，直到天平平衡；由图可知，怯码的总质量是：20g+20g+5g=45g,游码对应的刻度

是2.4g,所以小石块质量为:45g+2.4g=47.4g;c.①由图可知，小明所用的量杯的分度值为25mL,分度值太大，会造

成测量误差大；②石块沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，则测得石块的体积偏小，质量的测量是准确的，根据p

i33

=蔡可知，测量的密度偏大；③小石块的密度：P=£=黑翳=237g1cm=2.37X10kg/m;

7n一0

(3)根据题意可知，溢出水的质量：小方=硝+爪-U12,由P=刍导，小石块的体积：%=曝“==

石？V核水P水

m人

p“，仁欢灯』X-P_'E+fz-m+m.mP^-

水台.水

故答案为：

(1)①用手拿祛码；②左盘放祛码，右盘放物体；③测量过程中，游码不在零刻度线处.

⑵a.右;b.取下最小祛码;向右移游码;47.4;c.①量杯的分度值太大，读数误差大;②偏大;③2.37x103；

G、m

P

m1+m-m2^

17.【解答】解：⑴由图可知，当液体的体积为零(烧杯中无液体)时，液体和烧杯的总质量为20g,则烧杯的质

量m杯=20g;

(2)由图可知，当液体体积为V=60cm3时，液体和烧杯的总质量m