教研教培课件：《核心素养导向的考试评价研究-以“统计与概率”领域为例》

核心素养导向的考试评价研究——以“统计与概率”领域为例

目录核心素养导向的考试评价01新课标统计与概率的主要变化02命题特点分析03复习教学建议04第一部分核心素养导向的考试评价党的二十大报告关于教育的论述有两个特点：第一次把教育、科技、人才三者融合在一起来整体提出；第一次提出加快建设高质量的教育体系。一、背景介绍一、背景介绍人才预测体系师资培养体系教育管理体系教育结构体系课程教材体系教育科研体系教育保障体系二、新课标定位作用重要性课程性质课程内容学业质量课程实施课程目标课程理念重要性：体现在课程标准是学校教育教学宪法，是育人蓝图，具有准绳的作用。这次课标修标，重在从学科立场走向教育立场.作用：本次修订的根本任务是构建我国义务教育课程与教学新体系，为义务教育高质量发展奠定基础.定位：试图深度改革当前的课程结构、教学形态、评价方式.三、新课标的主要变化1.强化了课程育人导向数学课程标准基于义务教育培养目标,将党的教育方针具体细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确的价值观、必备品格和关键能力的培养要求。2.优化了课程内容结构基于核心素养发展要求，遴选重要观念、主题内容和基础知识，设计课程内容，增强内容与育人目标的联系，优化内容组织形式。设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互联系，带动课程综合化实施，强化实践性要求。3.研制了学业质量标准根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。5.加强了学段衔接依据学生从小学到初中在认知、情感、社会性等方面的发展，合理安排不同学段内容，体现学习目标的连续性和进阶性。了解高中阶段学生特点和学科特点，为学生进一步学习做好准备。4.增强了指导性针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现“教—学—评”一致性，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”,而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。学业质量要求010203强化学以致用原则明确国家标准：具体的，科学的，权威的，统一的体现结果导向：以终为始，以结果调整过程1.以“能做什么”来检验“学到什么”2.能探究，能实验，能制作，能解释，能表达等等四、新课标的命题要求0102重视和改进考试命题的指挥棒作用以标命题原则的具体化：依据质量标准命题1.命题原则，命题规划，命题流程，评分标准等2.考试不等于必然带来消极应试，考试能够促进教学改革考试命题要求四、新课标的命题要求建设教育的良性生态：在以标定教前提下，以教定考，以考促教，教学评一体考试评价原则实现命题立意的迭代发展：知识立意→能力立意→素养立意改革命题观念，提升命题水平，从而重塑考试形象，用好考试指挥棒五、新课标的命题原则试题形式改革试题内容改革六、新课标考试试题改革方向2314减少客观性试题比重提升情境化命题水平增加开放性试题比重增加综合性试题比重1.试题形式改革方向重视对知识理解、能力应用的结构化考查重视对学科大观念(大概念)的考查重视对实践经历、实践能力的考查重视对情感、态度、立场的考查2.试题内容改革方向内容维度核心素养维度问题情境维度难度水平维度3.新课标命题评价框架第二部分统计与概率部分主要变化1.新旧课标“统计与概率”内容调整脉络2001—2011年2001年版数学课程标准（实验稿）学段第一学段(1-3年级)第二学段(4-6年级)第三学段(7-9年级)统计与概率·数据统计活动初步·不确定现象·简单数据统计过程·可能性·统计·概率2011年版数学课程标准学段第一学段(1-3年级)第二学段(4-6年级)第三学段(7-9年级)统计与概率·数据统计活动初步·简单数据统计过程·随机现象发生的可能性·抽样与数据分析·事件的概率2001版数学课程标准第一次将统计与概率作为与代数、几何平行的独立学习领域设置，第一次在小学设置概率内容，且要求在第一学段就学习概率内容。2011年版课标中，概率内容后移一个学段，在小学第二学段学习概率，只要求定性描述随机现象发生可能性大小。统计的一些内容也后移一个学段，小学第一学段平均数移到第二学段，第二学段的中位数、众数移到第三学段。1.新旧课标“统计与概率”内容调整脉络数学课程标准中内容结构主要是指不同学段的课程内容所涵盖的知识领域及其主题的分布课程标准主题小学部分初中部分第一学段(1-2年级)第二学段(3-4年级)第三学段(5-6年级)第四学段(7-9年级)2022版课标·数据分类·数据的收集、整理与表达·数据的收集、整理与表达·随机现象发生的可能性·抽样与数据分析·随机事件的概率2011版课标数据统计活动初步；分类、数据的收集、整理与表达·简单数据统计过程·随机现象发生的可能性·抽样与数据分析·事件的概率1.新旧课标“统计与概率”内容调整脉络课程内容（2011）第一学段（1-3年级）第二学段（4-6年级）第三学段（7-9年级）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践课程内容（2022）小学部分初中部分第一学段（1-2年级）第二学段（3-4年级）第三学段（5-6年级）第四学段（7-9年级）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践2.新旧课标“统计与概率”内容呈现方式变化统计与概率第一学段第二学段第三学段第四学段数据分类数据的收集、整理与表达随机现象发生的可能性随机事件的概率抽样与数据分析领域主题学段小学部分初中部分2.新旧课标“统计与概率”内容呈现方式变化初中统计与概率的变化增加了分布式计算平均数和百分数，数据的分组，四分位数与箱线图领域主题增加、强化统计与概率抽样与数据分析①通过实例认识简单随机抽样(内容要求从了解层次提升到理解层次)②理解中位数、众数的意义(增加)③经历对数据进行分类的活动，知道对数据按照组内离差平方和最小的原则进行分类的方法(增加）④会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义(增加）⑤分布式计算平均数和百分数（增加）3.新旧课标“统计与概率”内容要求变化抽样与数据分析“抽样与数据分析”主题设置在2022版课标第四学段中，主要内容还是围绕数据分析的整个过程展开，但这一学段的统计内容以推断性统计分析为主，而小学阶段以描述性统计分析为主。统计解决问题思路是:收集数据，整理与描述数据，分析数据，利用数据解释或说明问题。4.新旧课标“统计与概率”内容分析2022版课标第四学段中收集数据的方法主要是简单随机抽样。实际问题中很多情况下收集研究对象的全部数据有困难，只能从全部研究对象中抽取一部分作为全体的代表来收集数据。。2022版课标第四学段中整理和描述数据可以使用统计图，如条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图等，前三种统计图在小学阶段学习过，但只是直观认识扇形统计图。绘制扇形统计图及频数直方图是初中要学的重点内容。4.新旧课标“统计与概率”内容分析2022版课标第四学段中分析数据主要是提取数据信息，即数据的数字特征，包括刻画数据集中趋势的平均数、中位数与众数，刻画数据离散程度的方差和刻画数据分布位置的四分位数、百分位数等，还可以根据这些统计量画出箱线图，直观地反映一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值的情况。最后利用样本的数字特征估计总体的数字特征，利用样本的变化估计总体的变化趋势。4.新旧课标“统计与概率”内容分析随机事件的概率“随机事件的概率”主题设置在2022版课标第四学段中，主要是对随机现象的定量描述。随机现象的特征是可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生，但许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的。这些内容提供的是一种不确定的思维方式，主要培养学生从不确定的角度观察世界。4.新旧课标“统计与概率”内容分析标准（2022年版）学业要求能描述简单随机事件的特征（可能结果的个数有限，每一个可能结果出现的概率相等），能用列表、画树状图等方法求出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率；体会数据的随机性以及概率与统计的关系；能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题4.新旧课标“统计与概率”内容分析统计与概率内容与核心素养的关联统计与概率内容核心素养表现数据分类·数据意识·应用意识数据的收集、整理与表达·数据意识·应用意识·模型意识·运算能力·几何直观随机现象发生的可能性·数据意识·应用意识·推理意识抽样与数据分析·数据意识·应用意识·模型意识·创新意识·抽象能力·运算能力·几何直观·推理能力随机事件的概率·数据意识·应用意识·模型意识·创新意识·抽象能力·运算能力·推理能力5.新旧课标“统计与概率”核心素养（1）数据分组数据分组本质上是数据分类，是整理和描述数据的基本方法。例如，频数直方图就是对数据按确定的组距和组数分类的直观表示。在大数据分析中，数据的分组显得更为重要。虽然可以用各种方法对数据进行分组，但是，使得组内离差平方和达到最小的方法是最传统的，也是非常合理的。下面证明这种分组原则的合理性。6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析

6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析

6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析（2）四分位数与箱线图四分位数是特殊的百分位数。百分位数是刻画数据分布位置的统计量，它是位于按一定顺序排列的一组数据的某一个百分位置的数值。若用P表示百分位数，其中r是区间[1，99]内的整数，则一个百分位数Pr将一组数据分为两部分，有r%的数据小于或等于Pr，有（100-r)%的数据大于或等于P。当r=50时，Pr就是中位数。求一组数据的百分位数，首先应将数据按从小到大的顺序排列，然后确定数据的百分位置，再求出对应的百分位数。下面以计算P25为例进行说明。6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析

6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析

6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析（2）四分位数与箱线图箱线图与百分位数(《2022年版课标》附录1例86)某银行有A和B两个理财经营团队。2018～2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位:%）如下：A:4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B：3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91试评价A和B两个团队的经营水平6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示数据的最小值与最大值，中间箱体底端是第一四分位数，箱体中部的料实线表示中位数，箱体的顶端是第三分位数，整个箱体的高度为四分位距。从上图可以看出，A团队的理财收益率（单位:财）集中在2.02至4.89之间，B团队的理财收益率（单位:%）集中在3.18至4.44之间。两个团队数据的中位数接近，但团队A数据的箱体高度人于团队B数据的箱体高度。这说明团队B的数据更加向中位数集中，因而团队B的经营水平比较稳定。6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析第三部分命题特点分析统计与概率是初中数学学习的重点内容之一，通过该部分的学习，可以加深对随机现象的认识，形成数据分析观念，学会尝试做出合理的决策，并且提高分析问题和解决问题的能力，以及数学应用意识，是全国各地中考的必考内容。总论01注重基本知识技能，体现以标命制02注重概念内涵挖掘，体现数学本质03注重创设丰富情境，体现育人导向04注重知识的综合性，体现素养考查命题特点分析1.体现以标命制命题应遵循课程标准要求，严格以标命题。命题的内容应依据国家课程的统一要求，围绕课标中规定的课程目标、内容要求、学业要求和学业质量标准设计，命题的难度水平应以学业质量标准的要求为依据，试题难度不易过高或过低，避免出现偏题怪题，不应出现超出课标要求和学生认知水平的题目。从抽样试卷来看，大部分省市的试题符合课程标准的要求，但也有少数省市试题有超标现象或不达标现象。03命题特点分析（1）简单随机抽样03命题特点分析1．（2022•桂林）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．了解全国中学生的睡眠时间

B．了解某河流的水质情况

C．调查全班同学的视力情况

D．了解一批灯泡的使用寿命（2）统计图与统计量03命题特点分析（2）统计图与统计量03命题特点分析（2）统计量与统计图03命题特点分析（3）随机事件03命题特点分析（3）随机事件03命题特点分析随机现象有两类：一类是在一定条件下必然会发生的现象，称为确定性现象。另一类是在相同条件下，实验或观察之前不能确定会出现哪种结果，不同次的实验或观察会得到不同的结果，这种现象称为随机现象。对于随机现象进行试验、观察或观测称为随机实验。随机试验的可能结果称为该随机试验的样本点。一个随机试验的所有样本点的集合称为随机试验的样本空间。一般地，当Ω是随机试验的样本空间时，称Ω子集为Ω的随机事件。03命题特点分析【评析】例1、例2主要考查随机现象的判断和随机事件、必然事件、不可能事件的概念。因为只有在样本空间概念下才能定义随机事件，所以初中阶段不能严格定义随机事件，对随机事件的考查要求是通过实例说明随机事件的含义就可以。例1、例2中分别列举了生活中常见的现象让学生判断随机事件、必然事件、不可能事件，例3考查的是简单随机事件发生的可能性大小，是体会等可能性，这三个例题符合课标要求，难度略有不同。03命题特点分析（2）随机事件的概率对随机事件的概率的考查《标准》要求是：①能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率；②知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率.03命题特点分析03命题特点分析第一次

第二次红绿红（红，红）（红，绿）绿（绿，红）（绿，绿）03命题特点分析03命题特点分析03命题特点分析2022版课标初中阶段关于概率的内容主要包括两部分，一是用古典概型刻画概率，二是用频率刻画概率。初中阶段用古典概型刻画概率是在简单随机事件背景下的，简单随机事件的特征是：所有可能发生结果的个数是有限的，每个可能结果发生的概率是相等的。在这样的背景下，可以刻画由某些可能结果构成的随机事件的概率，即用随机事件包含的可能结果数除以简单随机事件所有可能的结果数来刻画概率，这是用一个理论模型（经验公式）来刻画随机事件概率的。但不是所有的随机事件都符合古典概型的特征。03命题特点分析03命题特点分析2.注重概念内涵挖掘，体现数学本质统计与概率主题的学习，既不能停留在对知识点的传授上，也不能停留在对基本技能的训练，而应是一种意识、一种思想的浸润，它提供的是一种不确定的思维方式，即随机思想，渗透随机思想是把握“可能性”的学习核心。因此，在考查此部分内容时，要注重挖掘概念的内涵，体现数学本质。03命题特点分析例如，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”和“针尖朝下”的概率并不相等，就不能用占典概率型来刻画，但可以用频率刻画概率，它是另一种刻画概率的模型。事实上，用频率估计概率更具有一般性，既能刻画简单随机事件条件下随机事件的概率，也能刻画不满足这一条件的随机事件的概半，在此过程中能体会到每次试验结果的不确定性和大量重复试验得到的数据蕴含的规律性。03命题特点分析03命题特点分析【评析】例8考查利用频率估计概率，学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足．让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概的意义。例9考查游戏公平性问题，考查了用列表和画树状图的方法，求出概率，通过概率的大小说明游戏的公平性。本题考查了数学概念的内涵的认识和数学本质的理解03命题特点分析3.注重创设丰富情境，体现育人导向《标准》明确指出，数学承载着思想和文化，是人类文化的重要组成部分.数学教育也承载着立德树人的根本任务。不仅体现在课堂教学中