湘教版2024年九年级数学上册 第5章 用样本推断总体 单元测试卷

九年级数学上册第5章用样本推断•总体单元测试卷（湘

数版2024年秋）

C.一定小于3D.与样本方差无关

2.在一次中考模拟考试中，某校随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩

在100分以上的频率为0.15,于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学

生中数学成绩在100分以下（含100分）的频率为（）

A.0.15B.0.35C.0.75D.0.85

3.全国花样滑冰锦标赛是中国花样滑冰传统三大赛事之一，吸引众多国内名将亮

相.为选择合适的运动员参赛，将甲、乙、丙、丁四名运动员4次单人滑冰

的自由滑比赛成绩进行统计，得到的平均成绩和方差如下表，你认为派谁去

参赛更合适？（）

运动员甲乙丙T

平均成绩/分76757675

方差1.051.250.850.95

A.TB.甲C.乙D.丙

4.一商店在一段时间内销售了A、B、C、D、E五种书签，五种书签的销售情况

5.某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如

图.根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）

A.800B.600C.400D.200

1

/科技奏、

10%30%/\

艺术类〕

20%/40%/

6.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外

阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图，据此可以估计该校所有学生平

均每人每天的课外阅读时间约为（）

A.lhB.0.9hC.0.5hD.1.5h

7.光明中学九年级期末体育测试情况如图所示（不完整），已知九年级体育获得优

秀的学生有200人，合格的有180人.下列推断错误的是（）

A.该校九年级学生共有1000人

B.该校测试获得良好的人数为600人

C.该校测试不合格率为2%

D.该校测试良好人数比合格人数多200人

8.娄底市质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包（每包5片），5包中

合格餐纸（片）分别为4,5,4,5,5,则估计该酒店的餐纸的合格率约为（）

A.95%B.92%C.97%D.98%

9.凤凰古城是湖南最受欢迎的景点之一，它是各少数民族的居住地，风俗文化非

常多样，“五一”期间相关部门对到凤凰古城观光游客的出行方式进行了抽样

调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图（尚不完整）.下列结论错误的是

（）

A.本次抽样调查的样本容量是600

B.扇形图中的机值为10%

C.若“五一”期间到凤凰古城观光的游客有20000人，则选择自驾方式出行

的约有7000人

D.样本中选择公共交通出行的有300人

2

10.某校一个小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援留守儿童，他们捐款的

数额分别是（元）：100,45,100,40,100,60,155.有下列推断：①这7名

同学所捐的零花钱的平均数是150元；②这7名同学所捐的零花钱的中位数

是100元；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100元；④由这7名同学所

捐的零花钱的中位数是100元，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位

数也一定是100元.其中合理的是（）

A.①③B.②③C.②④D.②③④

二、填空题（每题3分，共18分）

11.某工厂为测试一批风扇的使用寿命，从中随机抽查了50个风扇，若抽出的

50个风扇的平均使用寿命为1680h,则这批风扇的平均使用寿命约为

____h.

12.据调查，在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%,若随机选择150

名“中年人，，进行调查，则估计有人有此习惯.

13.某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取部分同学的成绩作为样本（成绩为

整数），绘制的成绩频数分布直方图如图所示，若这次竞赛成绩80分以上为

优秀，则全校同学优秀率为%.

14.某校为鼓励学生课外阅读，制订了“阅读奖励方案”.方案公布后，随机征求

T100名学生的意见，并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计，

绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生

约有名.

15.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学

生在1分钟内跳绳的次数.请根据统计表预测，全校九年级学生跳绳次数x

在160Wx<240范围内所占的百分比是^..

1分钟内跳绳的次数X人数

80<x<12010

120<x<16050

3

160<x<20030

200Wx<24010

16.图①为长沙市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图②是长沙市某女生从

出生到12岁的身高统计图.

80

<

-V60

440

20

00

80

60

40

20

0

(第16题)

请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为cm,你的预测理

由是__________________________________________________________

三、解答题(17题8分，18题10分，19,20题每题12分，21题14分，22题16

分，共72分)

17.某校八年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,

其中15名学生成绩达到优秀.

⑴估计该校八年级本次测试的优秀率是多少；

(2)估计该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数是多少.

18.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，小红家4月初连续8天每天早

上电表显示的读数如下表：

日期12345678

电表示数/(kW・h)2124283339424649

(1)估计小红家4月份日平均用电量为kW-h.

4

(2)若每千瓦时收费0.60元，估计小红家4月份的电费是多少元.

19.某校为了解九年级女生“仰卧起坐”成绩的情况，随机选取该年级部分女生进

行测试.根据测试成绩得到如下统计图表(不完整).

成绩等级频数频率

优秀

良好200.4

及格

不及格5

(第19题)

根据以上信息，解答下列问题：

(1)被测试女生的总人数为人,成绩等级为“不及格”的女生人数占被测试

女生总人数的%；

(2)若该校九年级共有240名女生，根据调查结果，估计全校九年级女生成绩等级

为“优秀，，的学生人数.

20.甲、乙两门大炮在相同的条件下向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况

如下表：

炮弹落点与目标距离/m403020100

5

甲大炮发射的炮弹个数013739

乙大炮发射的炮弹个数132341

(1)已知三乙=4m,请计算甲大炮所发射的炮弹落点与目标距离的平均数;

⑵已知s甲2=45.76,s乙2=92,预测哪门大炮射击的准确性好.

21.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课.按照类别分为A“剪

纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”.为了了解学生对每门活动

课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下两幅

不完整的统计图.根据所提供的信息，回答下列问题：

(1)样本容量为，a=,b=；

⑵通过计算补全条形统计图；

⑶该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数.

(第21题)

22.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级

6

中各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分

析.部分信息如下：

a.七年级成绩频数分布直方图如图.

b.七年级成绩x在70Wx<80范围内的是：

70,72,74,75,76,76,77,77,77,78,79.

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下表：

年级平均数/分中位数/分

七76.9m

八79.279.5

根据提供的信息，回答下列问题：

⑴在该测试中，七年级抽取的50名学生中在80分以上（含80分）的学生有

________名；

⑵表中m的值为;

⑶若该测试中七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断他们在各

自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）若该校七年级学生有400人,请估计七年级学生成绩超过平均数76.9分的人数.

（第22题）

7

答案

一、l.B2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.D

10.B

二、11.168012.9913.6614.70015.40%

16.170；12岁时该女生身高比长沙市女生的平均身高高8cm,预测她15岁时身

高也比长沙市女生的平均身高高8cm(答案不唯一，合理即可)

三、17.解：(1)导100%=30%.

答：估计该校八年级本次测试的优秀率是30%.

(2)320x30%=96(A).

答：估计该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数是9