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文档简介

第三章

平面与空间直线精品课程《解析几何》空间直线的方程：精品课程《解析几何》标准方程

两点式方程

一般方程

射影式方程

§3.5直线与平面的相关位置精品课程《解析几何》空间直线与平面的相关位置有三种：

直线与平面相交；

直线与平面平行；

直线在平面上。精品课程《解析几何》

求空间直线与平面相关位置成立的条件精品课程《解析几何》设直线(1)平面(3)代入(2)中：将(1)化为(3)一、直线与平面的相关位置成立的条件（2）条件代数角度（几何角度）几何结论

与有无穷多解直线在平面上精品课程《解析几何》与有唯一交点与相交与无交点与平行t有唯一解t无解t有无穷多解二、度量关系1.直线与平面交点求法：精品课程《解析几何》步骤：

l平行时：，求到平面上的距离：l在平面上，；精品课程《解析几何》2.直线与平面间的距离3.直线与平面的交角

定义直线和它在平面上的射影所构成的锐角称为直线与平面的夹角。注：①，

②但当直线垂直于平面时，我们特别地规定，因而直线与平面的交角为：.精品课程《解析几何》直线与平面交角与之间的关系：精品课程《解析几何》时时直线与平面的夹角公式：精品课程《解析几何》精品课程《解析几何》解为所求夹角．精品课程《解析几何》分析:关键是求得直线上另外一个点M1.M1在过M且平行于平面P的一个平面P1上,待求直线又与已知直线相交,交点既在P1上,又在L上,因此是L与P1的交点.

例2

求过点M(-1,2,-3),且平行于平面

又与直线相交的直线方程.解

过M作平行于平面P的一个平面P1

PMLP1M1精品课程《解

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