2025年高考物理一轮复习（新人教版） 第13章　第1课时　交变电流的产生和描述

第十三章交变电流电磁波传感器考情分析试题情境生活实践类发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等学习探究类探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置第1课时交变电流的产生和描述目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。内容索引考点一正弦式交变电流的产生及变化规律考点二交变电流的四值及应用课时精练><考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1.产生在匀强磁场中线圈绕_______磁场方向的轴匀速转动。垂直于2.交流电产生过程中的两个特殊位置图示

概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，磁通量最___，

＝__Φ＝0，磁通量最____e＝____e＝_____＝______，电动势最___感应电流i＝0，方向_____感应电流最____，方向_____一个周期内电流方向改变___次，在_______位置改变大0小0NBSωNΦmω大改变大不变两中性面3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)物理量函数表达式图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝________＝___________EmsinωtNBSωsinωt物理量函数表达式图像电流i＝________＝__________(外电路为纯电阻电路)电压u＝________＝__________(外电路为纯电阻电路)ImsinωtUmsinωt4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝_______，与转轴位置_____，与线圈形状_____(后两个空均选填“有关”或“无关”)。NBSω无关无关(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成___________变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝

。②频率(

f

)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的_____。单位是赫兹(Hz)。③周期和频率的关系：T＝____或f＝____。一次周期性次数1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(

)2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(

)3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(

)4.当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt。(

)××√×例1

(2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是√如图所示，导体棒匀速转动，设速度大小为v，设导体棒从A到B的过程中，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcosθ，可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向不同，根据u＝BLv⊥可知，导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像，故选C。例2

(2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s转动。下列说法正确的有A.t＝0时，线圈位于中性面位置B.t＝0.05s时，感应电流达到最大值C.当bc＝2ab时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πsin10πt(V)D.当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大√t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T＝

＝0.2s，t＝0.05s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；感应电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60m,2ab＝bc，联立可得Em0＝2πV，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πcos10πt(V)，故C错误；当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。拓展在例2中(1)0～0.05s过程中，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？答案0～0.05s过程中，穿过线圈的磁通量逐渐增大，磁通量变化率逐渐减小。(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。答案(3)当ab＝ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。答案1匝线圈周长为0.6m，ab＝ad时，边长L＝0.15m，Em＝NBL2ω＝2.25π(V)，得e＝Emsinωt＝2.25πsin10πt(V)。书写交变电流瞬时值表达式的技巧1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。2.明确线圈的初始位置：(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。返回交变电流的四值及应用><考点二物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝(外电路为纯电阻电路)讨论电容器的_____电压击穿物理量物理含义重要关系适用情况及说明平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值(外电路为纯电阻电路)计算通过导线横截面的_______电荷量物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(

)2.可以用平均值计算交变电流产生的热量。(

)3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值。(

)4.最大值和有效值之间的

倍关系仅适用于正弦式交流电。(

)×××√例3

(多选)(2021·浙江1月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周A.框内电流方向不变B.电动势的最大值为Um√√金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确；拓展

(1)若用交流电压表测量电阻R两端电压，则电压表的示数为_____。(2)若金属框匝数为n，转动角速度为ω，金属框的电阻也为R，则从图甲位置开始，转动180°的过程中，金属框中产生的焦耳热为__________，除安培力以外的力对金属框做的功为__________。例4一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同。(1)分别画出一个周期甲、乙两种情形下感应电流随时间变化的图像(从图示位置开始计时)。答案见解析图题图甲中OO′轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)；题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b)。(2)甲、乙两图中理想电流表的示数之比为____。A.

B.1∶2

C.1∶4

D.1∶1A交流电流表测的是有效值，图(a)：有效值的计算返回课时精练1.(多选)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是A.此交流电的频率为10HzB.此感应电动势的有效值为C.t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向垂直D.在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1V√123456789101112√由题图可知，t＝0.1s时，感应电动势为0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C正确；1234567891011122.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等√123456789101112因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；当条形磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。1234567891011123.一只低压电源输出的交变电压为U＝

，π取3.14，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10V

2W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314sC.这只电源在t＝0.01s时输出的电压达到最大值D.击穿电压为10V的电容器可以直接接在这只电源上√123456789101112在t＝0.01s时，这只电源的输出电压为零，故C项错误；1234567891011124.(多选)在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a、b分别绕线圈平面内与磁场垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，则A.线圈a的转速是b的3倍B.线圈b产生的感应电动势最大值为10VC.t＝0.01s时，线圈a恰好经过中性面D.t＝0.03s时，线圈b恰好经过中性面√123456789101112√由于最大感应电动势为Em＝NBSω＝NBS·2πn，由题图可知，a线圈最大感应电动势为15V，则b线圈最大感应电动势为10V，故B正确；由题图可知，t＝0.01s时，线圈a中感应电动势最大，则此时线圈a位于垂直中性面位置，故C错误；t＝0.03s时，线圈b中感应电动势为0，则此时线圈b恰好经过中性面，故D正确。1234567891011125.(多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则A.电感线圈L1的作用是通高频B.电容器C2的作用是通高频C.扬声器甲用于输出高频成分D.扬声器乙用于输出高频成分√123456789101112√在交流电路中，电感线圈的作用是“通低频、阻高频”，电容器的作用是“通交流、隔直流”和“通高频、阻低频”，选项A错误，B正确；当输入端的信号既有高频成分也有低频成分时，低频成分通过电感线圈L1，到达扬声器甲，高频成分通过电容器C2，到达扬声器乙，选项C错误，D正确。1234567891011126.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝

则交流电压表的示数为A.10VB.20VC.15VD.14.1V√1234567891011121234567891011127.在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12Ω，电表均为理想电表，下列说法正确的是C.电阻R一个周期内产生的热量为12JD.电流表的示数为0.5A√1234567891011121234567891011128.(2023·江苏淮安市二模)如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动，转动方向为俯视时顺时针。在t＝0时刻，MN边与磁场方向的夹角为30°。则下列判断正确的是A.从图示位置开始，转动30°的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐渐减小B.从图示位置开始，转动60°的过程中，导线框中电流方向由KLMNK变为KNMLK123456789101112√从图示位置开始转动30°过程中，穿过导线框的磁通量逐渐减小，磁通量变化率逐渐增大，故A错误；由安培定则可知，从图示位置转动60°过程中，电流方向为KNMLK，故B错误；1234567891011121234567891011129.(多选)(2024·浙江省模拟)如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，单匝线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e－t图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω。电压表为理想电压表，则A.线圈的转速n＝240r/minB.电压表的示数为C.t＝0.125s时，穿过线圈的磁通量最大D.0～0.125s的时间内，通过灯泡的电荷量为√123456789101112√√在t＝0.125s时，电动势为零，则线圈所在位置和中性面重合，穿过线圈的磁通量最大，故C正确；12345678910111212345678910111210.(多选)(2023·广东省肇庆中学模拟)电阻为1Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示，现把交变电流加在电阻为9Ω的电热丝上，下列说法正确的是A.线圈转动的角速度为100rad/sB.在0～0.005s时间内，通过电热丝的电荷量为C.电热丝两端的电压为180VD.电热丝的发热功率为1800W√123456789101112√12345678910111211.(多选)(2023·湖南卷·9)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。

大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。123456789