第2章一元二次函数方程和不等式单元检测（提升卷原卷版）

绝密★启用前第2章《一元二次函数、方程和不等式》单元检测（提升卷）考考试范围：人教A版必修一第2章；考试时间：120分钟；日期：2024年9月题号一二三四总分得分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设实数a,b,c满足：a>bA.ba<a+bcb+ac<2.正数m，n满足m+n=2，则1mA.35 B.45 C.543.已知三个互不相等的负数a，b，c满足2b=a+c，设M=A.M>N B.M≥N C.4.若a>0，b>0，则“a+b≤4”是A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x (单位：元)的取值范围是(

)A.10<x<20 B.15≤x<20 C.6.若正数a，b满足4a+3b-1=0，则A.3+22 B.1+22 C.7.设a>0，b>0，则下列不等式中不恒成立的是(

)A.a+1a≥2 B.a2+8.已知正数x，y，z满足x2+y2+zA.3 B.3(3+1)2 C.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于实数a，b，c，下列命题中正确的是(

)A.若a>b则ac<bc；

B.若a<b<0，则a2>ab>b2；

C.若c>10.已知a、b均为正实数，则下列不等式不一定成立的是(

)A.a+b+1ab≥3 B.11.已知关于x的不等式a⩽34xA.当a<b<1时，不等式a≤34x2-3x+4≤b的解集为⌀

B.当a=2时，不等式a≤34x2第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若不等式ax2+bx-1>0的解集是{x13.写出一个一元二次不等式，使它的解集为-∞,1-2∪14.已知x>0，y>0，满足x+2y+2x+1y=6，且对于任意x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知全集U=R，集合A={x|-4<x≤3}，B={x|x2-2mx+m2-1≥0}，C={x||x-m|>2}．

(1)若m=1，求A∩B

16.(本小题15分)已知a，b，c为正实数，且a+(1)(1(2)a(3)bca+acb+abc17.(本小题15分)(1)已知正数x、y满足x+y=1，求(2)求函数y=x2+7x+1018.(本小题17分)十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员x(x>0)户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高4(1)若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x的取值范围；(2)在(1)的条件下，要使这200户农民