西藏拉萨市那曲二高2024-2025学年高一数学上学期期中试题含解析

PAGE9-西藏拉萨市那曲二高2024-2025学年高一数学上学期期中试题（含解析）一．选择题1.已知集合，，则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据集合交集的概念，干脆求解，即可得出结果.【详解】因为集合，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查集合交集的运算，熟记概念即可，属于基础题型.2.把根式化成分数指数幂是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据根式与指数幂的互化公式，即可得出结果.【详解】故选：D【点睛】本题主要考查根式与指数幂的互化，熟记公式即可，属于基础题型.3.下列函数相等的是()A.与 B.与C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】依据相等函数的概念，逐项推断，即可得出结果.【详解】若两函数定义域相同，对应关系一样，则两函数相等.A选项，因为与的定义域都是，但，对应关系不一样，故与不是相等函数；A错；B选项，因为与的定义域都是，且，故与是相等函数；故B错；C选项，函数的定义域为，的定义域为，定义域不同，故与不是相等函数；故C错；D选项，函数的定义域为，的定义域为，定义域不一样，故与不是相等函数；故D错.故选：B【点睛】本题主要考查相等函数的推断，熟记相等函数的概念即可，属于基础题型.4.函数是奇函数，则等于()A.1 B.0 C. D.无法确定【答案】A【解析】【分析】依据奇偶性的定义域关于原点对称，可干脆得出结果.【详解】因为函数是奇函数，所以定义域关于原点对称，即，所以.故选：A【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求参数，熟记函数奇偶性的特征即可，属于基础题型.5.若指数函数的图象经过点，则()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先设函数解析式且，依据图像过定点，求出解析式，即可得出结果.【详解】设指数函数且，因为的图象经过点，所以，解得：，即，因此.故选：A【点睛】本题主要考查由指数函数过定点求参数，以及求函数值的问题，熟记指数函数解析式即可，属于基础题型.6.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．A.y＝－ B.y＝x C.y＝x2 D.y＝1－x【答案】D【解析】A:B:增函数；C：二次函数在对称轴y轴右侧增函数；D:一次函数是减函数．故选D7.函数，则的最大值为()A.1 B.2 C.3 D.【答案】A【解析】【分析】依据幂函数单调性，得到在上单调递减，进而可得出结果.【详解】易知函数上单调递减，所以函数.故选：A【点睛】本题主要考查由函数单调性求最值，熟记幂函数单调性即可，属于基础题型.8.以下四个图形中，可以作为函数的图像的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：依据函数的定义知，对于定义域内的任一变量，都有唯一的函数值和其对应，明显选项A、B、C中均有一个变量对应多个值，即错误，故选D．考点：函数的定义．9.已知的定义域为，则的定义域为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据的定义域为，求的范围，即可得出结果.【详解】因为的定义域为，即，所以，因此函数的定义域为.故选：C【点睛】本题主要考查求抽象函数的定义域，熟记求抽象函数定义域的方法即可，属于常考题型.10.设，，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】化简这三个数为2x的形式，再利用函数y=2x在R上是增函数，从而推断这三个数的大小关系．【详解】∵=21.8，=（23）0.48=21.44，=21.5，函数y=2x在R上是增函数，1.8＞1.5＞1.44，∴21.8＞21.5＞21.44，故y1＞y3＞y2，故选A．【点睛】本题主要考查指数函数的单调性和特别点，体现了转化的数学思想，属于基础题．这个题目考查的是比较指数和对数值的大小；一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否依据估算值干脆比大小；假如不能干脆比出大小再找中间量，常常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小．二．填空题11.集合的真子集有_____________个.（用数字作答）【答案】7【解析】【分析】依据含个元素的集合的真子集个数为个，即可得出结果.【详解】含个元素的集合的真子集个数为个，所以集合的真子集个数为.故答案为：【点睛】本题主要考查求集合的子集个数，熟记公式即可，属于基础题型.12.设，，则____________.【答案】0【解析】【分析】依据函数解析式，由内到外，逐步代入，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查求函数值，由内到外，逐步代入即可，属于基础题型.13.设集合，，若A，B相等，则实数______．【答案】1【解析】【分析】利用集合相等,列方程组求出的值,再代入检验即可．【详解】由集合相等的概念得解方程组可得,经检验此时,,满意所以故答案为：1【点睛】本题考查了集合相等的概念,留意要将所得参数代入原集合检验,避开出现与集合的互异性相悖的状况,属于基础题.14.函数的定义域为______.【答案】【解析】【分析】依据二次根式的性质及分母不为0，列不等式求解即可．【详解】由解得，且.故答案为【点睛】由于函数的定义域、值域均为集合，因此在填空题中，必需将函数的定义域、值域写成集合或区间的形式，否则是错误的.15.设是定义在上的奇函数，当时，，则____.【答案】【解析】【分析】已知时，解析式，故可求得f（-1），进而依据函数是奇函数，求得f（1）=-f（-1）.【详解】∵是奇函数，∴．∴f（1）=-3.【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，若函数是奇函数，则f（-x）=-f（x），若函数是偶函数，则f（-x）=f（x）.利用函数的奇偶性将待求值转化为已知区间上的函数值求解.三．解答题16.已知函数且，.（1）求，的值；（2）求的值.【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）依据函数解析式，干脆计算，得出，；（2）由（1）可干脆计算出结果.【详解】（1）因为，，所以；；（2）由（1）得.【点睛】本题主要考查求函数值，依据解析式干脆代入即可，属于基础题型.17.已知集合.（1）求；（2）求.【答案】（1）或；（2）或或【解析】【分析】（1）先对集合求交集，再求补集，即可得出结果；（2）先求出，再和集合求并集，即可得出结果.【详解】（1）因为，所以，因此或；（2）因为，所以或，因此或或.【点睛】本题主要考查集合的基本运算，熟记交集、并集、补集的概念即可，属于基础题型.18.计算下列各式（1）；（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据指数幂的运算法则，即可得出结果；（2）依据根式与指数幂的互化公式，即可得出结果.【详解】（1）；（2）.【点睛】本题主要考查指数幂的运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.19.已知函数是奇函数，且.（1）求的值；（2）推断函数在上的单调性.【答案】（1）,（2）函数在上为减函数【解析】分析】（1）依据函数是奇函数，得到，求出；再由，求出；（2）先由（1）得