北京市师范大学广安实验学校2024-2025学年高二数学上学期12月考试试题理

PAGEPAGE9北京师范高校广安试验学校2024-2025学年高二数学上学期12月考试试题理一、选择题1.直线的倾斜角为()A. B. C. D.2.下列说法正确的是（）A.不行能事务没有概率B.必定事务概率P=0C.若A,B为对立事务，则P(A)+P(B)=1D.若A,B为互斥事务，则A,B肯定为对立事务3.将十进制数19转化为二进制数为（）A． B． C． D．4.已知直线与直线相互垂直，则实数a的值为（）A.B.0 C.1 D.25.已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（）A.￢p：∃x0∈R，cosx0≥1 B.￢p：∀x∈R，cosx≥1C.￢p：∀x∈R，cosx＞1 D.￢p：∃x0∈R，cosx0＞16.“方程表示的曲线为双曲线”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.如图是甲、乙两名篮球运动员每场竞赛得分状况的茎叶图（单位：分），则甲得分的众数和乙得分的中位数分别是（）A．14分，25分B.32分，25分C.14分，24分D.32分，26分8.下表中供应了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.依据表中供应的数据，求出关于的线性回来方程为，那么表中的值为()34562.544.5A. B. C. D.9.10.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设AD=2BD，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是A．B．C．D．二、填空题13.抛物线的准线方程为______.14.一支游泳队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为_______.15.同时掷两颗骰子，则向上的点数之和是5的概率是________三、解答题17.袋中共有6个小球,其中标记有A,B的红球各一个,标记有a,b,c,d的白球各一个，从中随意选取2个球。（1）记｛A,a｝（不考虑依次）为一种选取结果，写出全部选取结果，并指出全部结果的个数；（2）求所选的两个球中至少有一个红球的概率。18.设；关于的方程无实根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是假命题，且是真命题，求实数的取值范围.19.(12分)高一(1)班参与校生物竞赛学生的成果的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高一(1)班参与校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（2）若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项探讨，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．21.已知点，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2，设点M的轨迹为C.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设直线与轨迹C交于D、E两点，，若，求弦长的值.高2024级数学(理科)12月月考答案一、DCBCDBBADCCB二、，4，，三、18.（1）若为真命题，则，解得.即实数的取值范围为.（2）若为真，，解得，由是假命题，且是真命题，得：、两命题一真一假，当真假时，或，得，当假真时，，此时无解，综上的取值范围为.19.(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2，频率为0.008×10＝0.08，所以高一(1)班参与校生物竞赛的人数为.2分分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率为＝0.16，4分所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为＝0.016.6分(2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事务A，将[80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，[90,100]之间的2人编号为5、6.在[80,100]之间任取2人的基本领件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．8分其中，至少有1人分数在[90,100]之