两条直线平行和垂直的判定 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.1.2两条直线平行和垂直的判定第二章直线与圆的方程教学目标1.理解两条直线平行或垂直的充要条件2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直3.能利用两条直线平行或垂直的充要条件解决有关问题问题与例题问题一、平面内两条直线的位置关系有哪些？问题1、平面内两条直线有哪些位置关系？问题2、初中我们如何判断两条直线平行或垂直？平行、相交通过距离、角的关系等问题3、在第一章空间向量与立体几何中，我们如何利用空间向量证明两条直线平行或垂直？向量共线直线平行向量垂直向量数量积为0直线垂直xyα1问题二、当两条直线平行是，他们的斜率有何关系？α2l1l2问题1：观察同一坐标系中两条不重合的平行直线，它们的倾斜角有何关系？l1∥l2⇒α1=α2问题2：它们的斜率之间有何关系？α1=α2⇒tanα1=tanα2⇒k1=k2问题3、若两条直线斜率不存在，它们的位置关系是什么？xyα1α2l1l2

平行例题与练习例1、已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2,3）,B（－4,0）,C（－3,l）,D（－l,2）；（2）A（－6,0），B（3,6），C（0,3）,D（6,－6）例2:已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0），B（2,－1），C（4,2），D（2,3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.问题三、当两条直线垂直时，它们的斜率有何关系？问题1、若两条直线，其中一条斜率为0，一条斜率不存在，两条直线是什么位置关系？xyl1l2垂直问题2、若两条直线的斜率都存在，当它们垂直时它们的倾斜角有何关系？xyl1l2α1α2α2=α1+90°问题3、根据倾斜角的关系，你能推导出两条直线的斜率有何关系吗？问题4、你还有其他方法证明此结论吗？

设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=（1，k1），b=（1，k2），则例3、已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3），试判断△ABC的形状.例4、已知点A（m,1），B（-3,4），C（1,m），D（－1,m＋1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直.1.已知直线的斜率为3，直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线//,则a=______;若，则a=______2.已知A（1,-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点D使CDAB且CB//ＡＤ.变式练习课堂小结1.两条直线平行的判定2.两条直线垂直的判定课后作业教材P57习题2.1

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