2023七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置教案 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课选自2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置。教学内容主要包括：理解坐标平面内点的坐标意义，掌握用坐标表示地理位置的方法，并能够运用此方法解决实际问题。具体内容包括：

1.坐标平面内点的坐标表示方法；

2.举例说明如何用坐标表示地理位置；

3.实践活动：利用坐标描述学校附近的地理位置。核心素养目标培养学生以下核心素养：

1.理解坐标概念，提升空间想象力；

2.培养逻辑推理能力，通过坐标分析问题；

3.增强数据分析能力，运用坐标解决实际地理位置问题；

4.培养团队合作意识，通过小组活动共同探究坐标应用。学习者分析1.学生已掌握了平面直角坐标系的基本概念，理解了坐标平面上点的表示方法，并能够初步运用坐标进行位置描述。

2.学生对数学学习的兴趣主要集中在解决实际问题和具有挑战性的任务上。他们具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，但个体差异较大。在学习风格上，部分学生喜欢通过观察和实际操作来学习，而另一部分学生则更倾向于通过理论推导和公式应用来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于坐标与实际地理位置结合的理解不够深入，可能会在将抽象的坐标应用于具体地理位置时感到困惑；在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的策略和方法；此外，对于坐标轴上点的移动与坐标变化的对应关系可能需要进一步的巩固和实践。教学方法与手段1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和实例，引导学生理解坐标表示地理位置的方法；

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨坐标在实际生活中的应用；

(3)实践活动法：设计实践活动，让学生亲身体验使用坐标描述地理位置的过程。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：运用PPT和教学视频，形象展示坐标与地理位置的关系；

(2)教学软件：利用地理信息系统软件，帮助学生直观理解坐标在地图上的应用；

(3)实物教学：使用坐标纸和地图等教具，让学生在操作中加深对坐标概念的理解。教学过程首先，让我们一起来回顾一下我们已经学习的知识。在上一章中，我们学习了平面直角坐标系的基本概念，知道了如何用坐标来表示一个点在平面上的位置。今天，我们将进一步探索坐标在现实生活中的应用，特别是在描述地理位置方面的应用。

1.导入新课

（1）提问：“同学们，你们知道我们生活的城市、学校以及家在地图上是如何表示的吗？”

（2）引导学生思考并回答。

（3）总结：“在地图上，我们可以使用一个特殊的坐标系来表示地理位置，这就是今天我们要学习的坐标方法的简单应用。”

2.基本概念与原理

（1）展示PPT，介绍坐标平面内点的坐标表示方法。

（2）讲解坐标轴上的正负方向，以及如何读取点的坐标。

（3）举例说明，如点A（3，4）表示在横轴方向向右移动3个单位，在纵轴方向向上移动4个单位。

3.实践活动：用坐标表示地理位置

（1）发放坐标纸和学校周边地图，让学生分组讨论，如何用坐标表示学校附近的地理位置。

（2）指导学生选择合适的比例尺，将地图上的地点转换成坐标纸上的点。

（3）让学生在坐标纸上标注出学校、家、商场等地点的坐标，并与其他小组分享。

4.知识探究：坐标与地理位置的关系

（1）提问：“同学们，你们观察一下，坐标与地理位置之间有什么关系？”

（2）引导学生发现，坐标的横纵坐标分别代表了地理位置的东西和南北方向。

（3）总结：坐标表示了地理位置在平面上的精确位置，是一种非常有用的工具。

5.应用拓展

（1）让学生尝试使用坐标描述从学校到家的路线。

（2）讨论：如何使用坐标来描述一个区域的边界？

（3）引导学生通过坐标计算两点之间的距离，为后续学习打下基础。

6.总结与反思

（1）让学生回顾本节课所学内容，总结坐标在表示地理位置方面的应用。

（2）提问：“同学们，你们认为坐标在现实生活中还有哪些应用？”

（3）鼓励学生课后观察和思考，将所学知识应用到实际生活中。学生学习效果1.理解并掌握了用坐标表示地理位置的方法，能够将实际地理位置转换为坐标平面上的点，并正确读取坐标值。

-学生能够理解坐标的横纵坐标分别代表了地理位置的东西和南北方向。

-学生能够运用比例尺，将地图上的地点准确转换成坐标纸上的点。

2.提升了空间想象力和逻辑推理能力，通过坐标分析地理位置关系，解决实际问题。

-学生通过观察坐标与地理位置的关系，增强了对空间位置的理解。

-学生能够使用坐标描述两点间的相对位置和路线。

3.增强了数据分析能力，通过实践活动，学会了如何利用坐标信息解决地理位置问题。

-学生能够通过坐标信息进行简单的距离计算。

-学生能够通过坐标来描述区域的边界。

4.培养了团队合作意识，通过小组讨论和分享，提高了沟通和协作能力。

-学生在小组活动中积极交流，共同完成地理位置的坐标标注任务。

-学生在分享过程中，能够倾听他人观点，互相学习和借鉴。

5.激发了对数学学习的兴趣，尤其是将数学知识应用于解决实际问题的兴趣。

-学生在发现坐标与实际生活的联系后，对数学学习的热情明显提高。

-学生开始主动思考坐标在其他领域的应用，如导航、地图制作等。

6.学生能够将所学知识进行拓展，尝试解决更复杂的地理位置问题。

-学生尝试使用坐标来描述复杂的路线图。

-学生探索如何使用坐标进行面积计算和形状描述。课后作业根据本节课的学习内容，请同学们完成以下作业：

1.在坐标纸上绘制一个平面直角坐标系，并标出以下地点的坐标：

-学校（2，3）

-家（5，6）

-公园（8，2）

-图书馆（1，1）

2.小华从学校出发，向北走了3个单位，然后向东走了2个单位，请用坐标表示小华的位置变化。

3.如果每个小格子代表1个单位长度，请计算以下地点之间的距离：

-学校到家的距离

-公园到图书馆的距离

4.描述以下区域的边界（可以使用坐标或方程）：

-由点A（2，2）、B（6，2）、C（6，6）、D（2，6）围成的矩形区域

-由点E（3，3）、F（5，3）、G（5，5）、H（3，5）围成的正方形区域

5.如果你站在点（3，4），面向正北方向，然后向右转90度，你现在面向哪个方向？请用坐标表示你的新位置。

1.坐标绘制题

-答案：见学生绘制结果。

2.坐标位置变化题

-答案：小华从学校（2，3）出发，向北走了3个单位，到达（2，6），然后向东走了2个单位，到达（4，6）。

3.距离计算题

-答案：

-学校到家的距离：√[(5-2)²+(6-3)²]=√[3²+3²]=√18≈4.24个单位长度

-公园到图书馆的距离：√[(8-1)²+(2-1)²]=√[7²+1²]=√50≈7.07个单位长度

4.区域边界描述题

-答案：

-矩形区域：由直线AB、BC、CD、DA围成，AB:y=2,BC:x=6,CD:y=6,DA:x=2。

-正方形区域：由直线EF、FG、GH、HE围成，EF:y=3,FG:x=5,GH:y=5,HE:x=3。

5.方向和坐标变化题

-答案：如果面向正北方向，向右转90度后面向正东方向。新位置为（4，4），因为从（3，4）向右移动了一个单位。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践活动的设计：本节课通过让学生亲自绘制坐标系和标注地理位置，增强了学生对坐标概念的理解，提高了学生的动手操作能力。

2.多媒体与实物结合：利用PPT和教学视频辅助讲解，同时配合坐标纸和地图等教具，使抽象的坐标概念变得具体直观。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为活动设计不够吸引他们的兴趣，或者小组分工不够明确。

2.教学方法方面：讲授法在课堂中的应用较多，学生主动探索的机会相对较少，可能会影响学生独立思考能力的培养。

（三）改进措施

1.针对实践活动的设计，可以增加更多趣味性元素，如设计寻宝游戏，让学生在游戏中运用坐标知识，提高学生的参与度和兴趣。

2.在小组讨论环节，提前明确小组成员的角色和任务，确保每位学生都能积极参与，提高团队合作效率。

3.减少单纯的讲授，增加学生的探究性学习，如在讲解坐标移动时，可以让学生通过实际操作来发现规律，培养学生的逻辑推理能力。

4.教学评价方面，除了课堂提问和作业外，可以增加学生互评和自我评价环节，帮助学生更好地认识自己的学习状态，促进自我提升。

5.校企合作方面，可以尝试与地图制作公司或地理信息系统相关企业合作，让学生了解坐标在实际工作中的应用，增强学习的现实意义。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上能积极参与讨论，对坐标表示地理位置的方法表现出浓厚兴趣。在实践活动环节，大部分学生能够动手绘制坐标系，并准确标注地点坐标。

2.小组讨论成果展示：各小组在展示讨论成果时，能够清晰表达坐标与地理位置的关系，对地理位置的描述准确，展现出良好的团队合作能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，发现学生在坐标读取、距离计算等方面掌握较好，但对于坐标移动和区域边界描述的部分，部分学生还存在一定的困难。

4.课后作业完成情况：从课后作业的完成情况来看，学生对课堂所学知识进行了巩固，但在复杂问题解决方面，如坐标变换和实际应用题目的解答，仍需加强。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师应及时给予表扬和鼓励，提高学生的自信心和积极性。

-对于小组讨论成果展示，教师要关注每个成员的贡献，确保每位学生都能在小组合作中发挥作用。

-针对随堂测试和课后作业的反馈，教师应分析学生存在的问题，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生克服困难。

-教师应定期与学生沟通，了解他们在学习过程中的需求，调整教学方法和策略，以提高教学效果。板书设计1.标题：坐标方法的简单应用

2.坐标平面内的点

-横坐标：x

-纵坐标：y

3.坐标表示地理位置

-学校（2，3）

-家（5，6）

-公园（8，2）

-图