初中++数学+第19章一次函数专题复习双一次函数的面积问题+课件++人教版数学八年级下册_第1页
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文档简介

双一次函数的面积问题目录壹复习回顾贰探究新知叁学以致用肆课堂小结复习回顾千里青绿

1.一次函数表达式：

。

y=kx+b(k≠0)复习回顾千里青绿

2、一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标（

，0）；

与y轴的交点坐标（0

，

b

）。

复习回顾千里青绿

3、直线y=kx+b与坐标轴围成的面积公式

s=

。

探究一千里青绿探究一：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积例1、已知直线AB的解析式为y=－x+3与正比例函数y=2x相交于点C(1,2)，则△AOC的面积为

.解：过点C作CD⊥OA交OA于点D

∵C(1,2)

∴CD=2

令y=0代入y=-x+3中0=-x+3x=3

∴A(3,0)OA=3S∆AOC=OA×CD

=×3×2

=3D探究一千里青绿探究一：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积例2、已知直线AB的解析式为y=－x+3,与正比例函数y=2x相交于点C(1,2)，直线x=－1与直线OC交于点E,与直线AB交于点D,则△CDE的面积为

.解：过点C作CF⊥DE交DE于点F

∵F（-1，2）C（1，2）

∴CF=2x=-1代入y=-x+3中y=-(-1)+3=4

∴D(-1,4)

x=-1代入y=2x中

y=2×(-1)=-2E(-1,-2)DE=4-(-2)=6S∆DEC=DE×CF

=×2×6=6

F探究一千里青绿方法总结：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积将与坐标轴平行（或重合）边作为三角形的底边，再找到底边相对应的高，利用三角形的面积公式求值探究一探究二千里青绿探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积例3：如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，连接AC、BC，求△ABC的面积.BxyoAC(1,2)探究二千里青绿方法1：补图法D

E

E

DD归纳：将三角形补成有边与坐标轴平行（或重合）的图形，减去多的图形面积，就是所求图形的面积。探究二千里青绿CD为底DEF方法2：割图法两高之和BF+AE即A、B两点间的水平距离BxyoAC(1,2)SΔACB=SΔDBC+SΔADC探究二千里青绿CD为底BxyoAC(1,2)DEF竖割BxyoAC(1,2)横割BD为底DEF两高之和CE+AF即C、A两点间的竖直距离两高之和BF+AE即A、B两点间的水平距离学以致用千里青绿变式：如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为

，连接AC、BC，求△ABC的面积.xyoAB课堂小结千里青绿双一次函数有关的三角形面积问题CD为底BxyoAC(1,2)BxyoAC(1,2)BD为底E类型一：求有一边与坐标轴平行（或重合）

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