2024年新北师大版七年级上册数学课件 3.1 第2课时 代数式的求值

七年级上册数学（北师版）1代数式第三章

整式及其加减第2课时代数式的值教学目标1.

会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。2.

能解释代数式的值的实际意义；根据代数式求值推断代数式所反映的规律。3.

初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点：会求代数式的值。难点：能根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值

的意义。游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加1后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减3后报出结果。看看哪三位同学计算得又快又好？游戏比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1。探究新知代数式的值1问题1：当

x=5时，(x+1)2

-3=

。实际上是在用具体的数字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后计算结果

(5+1)2

-3=33。33练习：当

x=-5时，(x+1)2

-3=

。

(-5+1)2

-3=1313

用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。归纳总结合作探究例1列代数式，并求值。某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?解：(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元。(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?解：(2)把

x＝37，y＝15代入代数式

10x+5y，得10×37+5×15＝445。因此，他们应付门票费445元。

如果用

x

表示1支铅笔的价格，用

y

表示1本练习本的价格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的总钱数。10支铅笔与5本练习本想一想：代数式10x＋5y

还可以表示哪些生活中的问题？1.下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b)。解：（1）若篮球的单价是

a

元，足球的单价是

b

元，2a-b

可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；

（2）若某商店的一台学习机的售价为

a

元，进价为

b

元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元。练一练营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。尝试·思考(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，

h的代数式表示这个人的BMI。(1)身体指数为

。

典例精析(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。(2)将

w＝65，h＝1.75代入

，得

，

张老师体重适中。

2.(1)当

x=-3时，求

x2

-3x+5的值；(2)当

y=时，求

y2

-2y+1的值.解：(1)将

x=-3

代入

x2

-3x+5，得x2

-3x+5=(-3)2

-3×(-3)+5

=23；

(2)将

y=

代入

y2

-2y+1，得负数、分数代入求值时注意添括号代数式中省略的乘号，代入求值时要加上练一练(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变。(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原。(3)若字母的值是负数或带分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变。在代入数值时应注意：方法总结练一练3.当

x=-3，y=2时，求下列代数式的值：解：将

x

用

-3，y

用2代入，议一议例2已知

x

-2y=3，则代数式6-2(x

-2y)的值

为____。0相同的代数式可以看作一个字母——整体代入解析：题中

x，y

的值没单独给出，可将

x

-2y

看做一个整体，代入到所求代数式中。4.【变式】已知，则

的值是多少？解：由，可得将

代入上式：

练一练观察思考n123456785n+6n211（1）随着

n

的值逐渐变大，5n+6和

n2这两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。162126313641461491625364964逐渐增大填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n2

先超过练一练1.如图所示是一数值转换机，若输入的x

为

-5，则输出的结果为_______。49当堂小结代数式的值概念应用用具体数值代替代数式中的

，就可以求出代数式的值字母代入求值课堂练习基础练习2.

（无锡·中考模拟）当

a

=

2，b

=-3

时，代数式

(a

-

b)2

+2ab

的值为

(

)A.

13

B.

27

C.-5

D.-71.（海南·期中）当

y

=-4

时，代数式

-1

+