专题01三角函数公式常考题型归类（考题猜想8题型）

专题01三角函数公式一．sina、cosa、tana知一求二1．（2324高一下·广东韶关·月考）已知，且，则=（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，，得，所以.故选：C2．（2324高一下·江西南昌·月考）已知，，则（

）A． B． C．或 D．0【答案】B【解析】因为，，所以，又，解得（舍去）或，所以.故选：B3．（2324高一下·北京门头沟·期中）已知是第二象限角，且，则．【答案】【解析】若是第二象限角，且，故，则，故，解得（正舍），故，4．（2324高一下·四川眉山·开学考试）若，且为第四象限角，则的值为．【答案】【解析】由题意知，且为第四象限角，则，所以.5．（2324高一上·湖南涟源·期末）（多选）若，则正确的结论为（

）A． B．C． D．【答案】AC【解析】依题意，，，所以，将代入得，，，，所以AC选项正确，BD选项错误．故选：AC.二．正余弦齐次式的应用1．（2324高一下·陕西渭南·月考）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由可得，.故选：D.2．（2324高一下·山西·月考）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由得，所以，故选：B.3．（2223高一下·辽宁鞍山·期中）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知，同除可得，，即.所以.故选：B.4．（2324高一下·广东韶关·月考）若，则．【答案】/【解析】因为，所以.5．（2324高一上·湖北·期末）已知，则的值为．【答案】/【解析】.三．sinacosa、sina±cosa关系1．（2324高一下·辽宁沈阳·月考）已知，则下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由，得，解得，对于A，，则，，A正确；对于D，，D正确；对于B，由，，得，B错误；对于C，，C正确.故选：B2．（2324高一下·山东潍坊·月考）（多选）设，，则下列等式正确的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】因为，所以，即，即，所以，故A错误；又，，所以，则，则，所以，故B正确、C错误；，故D正确；故选：BD3．（2324高一上·云南昭通·期末）（多选）已知，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】∵，，，∵∴或（不合题意），∴，，，故选：BD.4．（2324高一下·北京·期中）已知和是关于x的方程的两实根，且．(1)求m的值；(2)求．【答案】(1)；(2)．【解析】（1）由题可知，又，得．（2）因为且，则且，而，解得（舍）或．综上，．5．（2324高一下·辽宁沈阳·月考）已知关于的方程的两根为和，其中(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值【答案】(1)35；(2)；(3)【解析】（1）由得，方程的两根为和，于是，进而，即，由，对左右两边同时平方，得.解得.经检验符合.（2）原式原式（3）由得.由可得.因此.另解：原方程即，两根为，由得，于是，因此.四．诱导公式综合化简1．（2324高一下·江西南昌·月考）（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，故选：A.2．（2324高一下·辽宁大连·月考）（多选）若角的终边在第三象限，则下列三角函数值中大于零的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】因为角的终边在第三象限，所以，A错误；，B正确；，C错误；，D正确.故选：BD3．（2324高一下·江西南昌·月考）如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)；(2)【解析】（1）由三角函数的定义知：，所以.（2）由题化简原式得：.4．（2324高一下·北京海淀·期中）已知α是第三象限角，且(1)化简；(2)若，求的值．【答案】(1)；(2)【解析】（1），即.（2）由得，又α是第三象限角，所以.5．（2324高一下·湖北武汉·期中）已知(1)化简；(2)已知，求的值.【答案】(1)；(2)【解析】（1）依题意得，（2）依题意得，，所以，于是五．两角和与差的三角函数逆用1．（2324高一下·江苏连云港·期中）的值是（

）A． B．0 C．1 D．【答案】B【解析】.故选:B.2．（2324高一下·江西南昌·期中）化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】依题意，原式.故选：C3．（2324高一下·辽宁·期中）（

）A． B． C． D．1【答案】C【解析】，故选：C.4．（2324高一下·江苏南通·月考）（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】故选：B.5．（2324高一下·甘肃天水·期中）计算：（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，故.故选：A六．三角恒等变换给角求值1．（2324高一下·湖南·月考）（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意可得：，所以.故选：C.2．（2324高一下·辽宁·期中）化简的值为（

）A．1 B． C． D．【答案】C【解析】.故选：C.3．（2324高一下·广东佛山·期中）化简（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故选：B4．（2324高一下·四川成都·期中）求值（

）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】因为；；，所以.故选：D.5．（2223高一下·辽宁鞍山·期中）．【答案】2【解析】由题意知七．三角恒等变换给值求值1．（2324高一下·北京·期中）已知，，那么等于（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，故选：C．2．（2324高一下·四川内江·期中）若，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】．故选：D.3．（2324高一下·上海·期中）若，，，，则的值等于（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，，，，，.故选：B.4．（2324高一下·江西·期中）已知，，且，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以，又，所以，因为，，又，所以，则.故选：C.5．（2324高一下·江苏连云港·期中）已知，，则的值等于．【答案】/【解析】由两边平方可得①，由两边平方可得②，①+②,可得，即，即.八．三角恒等变换给值求角1．（2324高一下·辽宁大连·期中）已知，，，，则.【答案】/【解析】因为，，，，所以，因为，所以.2．（2223高一下·安徽芜湖·期中）已知为三角形的两个内角，，则＝．【答案】【解析】∵为三角形的两个内角，且，∴，，∵，，，，，，∴．3．（2223高一下·福建泉州·月考）已知是方程的两个根，且，则的值是．【答案】【解析】因为是方程的两个根，所以，所以又因，所以，所以，则，所以.4．（2324高一下·广东中山·月考）已知，.(1)求的值；(2)若，求