2024年新华师大版七年级上册数学教学课件 4.1 相交线课时2

第4章相交线和平行线4.1

相交线4.1.2垂线七上数学HDSD1.理解垂线、垂直平分线的相关概念与垂线的基本事实，会用符号表示两直线垂直，能用三角板、量角器、方格图画垂线；

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题.学习目标课堂导入问题

日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？课堂导入新知探究知识点1 垂线的概念

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.）α

abbbbb）α

新知探究知识点1 垂线的概念

问题

如图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？解：由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.新知探究知识点1 垂线的概念

1.垂线的定义：当两条直线AB、CD所构成的四个角中有一个角是直角时，其他三个角也都为直角，此时，直线AB、CD互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.3.交点O叫做垂足.4.垂直是相交的特殊情况.新知探究知识点1 垂线的概念

如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.符号语言：①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.新知探究知识点1 垂线的概念

如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.符号语言：②性质：∵AB⊥CD

（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)新知探究知识点1 垂线的概念

例1（1）若直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝90°，则

；（2）若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD=____；（3）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为

.AB⊥CD

90°72°162°新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实

问题(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实

如图，已知直线l,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lOA无数条新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实

如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.lAB1.放2.靠3.移4.画根据以上操作，你能得出什么结论新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实

注意：（1）此基本事实的前提是在同一平面内，所过的点可以在直线上，也可以在直线外；（2）一条直线的垂线有无数条，但过一点只能作一条.垂线的基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.新知探究知识点3 垂直平分线

如图，直线CD经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，则有AO=BO，AB⊥CD.垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线.新知探究知识点4 垂线段及点到直线的距离

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.

ABCDEl线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.新知探究知识点4 垂线段及点到直线的距离

例2

在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.P.m垂线段最短随堂练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角C随堂练习2.如图,AC⊥BC,∠C=90°,线段AC、BC、CD中最短的是(

)A.AC

B.BC

C.CDD.不能确定C随堂练习3.过点P向线段AB

所在直线引垂线，正确的是（）ABCDC随堂练习4.下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离DABCD随堂练习5.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是

.垂直CABOE12同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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