人教版七年级下册数学章节测试卷及答案

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人教版数学七年级下册第5章相交线与平行线全章综合训练题

1.如图，与n2互为同旁内角的角共有（）

DJ£

ZT

BC

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列说法中，正确的是（）

A.从直线夕—点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度是这点到已知直线的距离

C.画出直线外一点到已知直线的距离

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

3.下列说法正确的是（）

A.平面内过直线I上一点作I的垂线不只有一条

B.直线I的垂线段有无数多条

C.如果两条线段不相交，那么这两条线段就不能互相垂直

D.过直线I上一点A和直线I外一点B可画一条直线和直线I垂直

4.三条直线11,L,13,若1川3,Wb,则k与12的位置关系是（）

A.Il±l2B.Illi|2C.1142或111〃2D.无法确定

5.如图所示，下列说法，正确的有（）

①N1与N2是同旁内角；②N1与NACE是内错角；

③NB与N4是同位角;@zl与N3是内错角.

A.①③④B.③④C.①②④D.①②③④

6.如图，直线a_L直线c,直线b_L直线c,若N1=70°,则N2等于（）

A.70°B,90°C.110°D.80°

7.下列图形中，zl与/2是对顶角的是（）

8.如图所示，直线AB和CD相交于点O,贝！UAOC与NBOD的关系是（）

A.zAOC=zBODB.zAOC<zBODC.zAOC>zBODD.不确定

9.如图，直线a,b被直线c所截，ZL与N2的位置关系是（）

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角

10.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）

A.4B.3C.2D.1

11.如图，已知11=70°,要使ABIICD,则须具备另一个条件（）

A.z2=70°B.z2=100°C.z2=110°D.z3=110°

12.下列语句不正确的是()

A.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行

C.两点确定一条直线

D.内错角相等

13.在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，贝!|CD与EF()

A.平行B.相交C.重合D.三种情况都有可能

14.如图，已知N1=N2,则图中互相平行的线段是.

15.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分NBOD,若NAOD=2zDOB,贝！UEOB=

16.如图所示，直线aIIb,直线c与直线a,b分别相交于点A,点B,AM_Lb,垂足为点M,若zl=

58°,贝此2=—.

17.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若/ABC=120°,则N1的度数为一.

c

18.直线AB与射线OC相交于点O,OC^OD于O,若NAOC=60°,则NBOD=一度.

19.已知，AB_L直线I,点A到直线I的距离为7c777,点B到直线I的距离为3cm,求线段AB的长度.

20.如图,zl=z2,zD=50°,求NB的度数.

21.如图，一个由4条线段构成的“鱼"开乡图案,其中/I=50°,Z2=50°,z3=130°,找出图中的平行

线，并说明理由.

0<2

3

22.如图,已知ABIICD.

⑴判断NFAB与NC的大小关系，请说明理由；

(2)若NC=35°,AB是NFAD的平分线.

①求NFAD的度数；

②若NADB=110°,求NBDE的度数.

参考答案：

1—13CDBBDACABBCDB

14.ADIIBC

15.30°

16.32°

17.60°

18.30或150

19.解：如图1,当点A,B在直线I的同一侧时，线段AB的长度为:7-3=4(cm)；如图2,当A,

B在直线I的两侧时线段AB的长度为7+3=10(cm)

图1图2

20.解:-.z2与NGHD是对顶角,/.z2=zGHD,/zl=z2,/.zGHD=zl,/.ABIICD,.".zB+zD=

180°,/zD=50°,/.zB=180°-50°=130°

21.B：OAllBC,OBIIAC,-.zl=50°,z2=50°,..zl=z2,.'.OBIIAC,-/z2=50°,z3=130°,

z2+z3=180°,/.OAllBC

22.解：（1）NFAB=zC,-.zABllCD,.-.zFAB=NC（两直线平行,同位角相等）

（2）®\ABllCD,.•.ZFAB=NC=35°,1AB平分/FAD,「.NFAD=2NFAB=2x35°=70。，即NFAD=70°;

②由①知NFAD=70°,/.zCAD=180°-zFAD=180°-70°=110°,-.zADB=110°,.'.zADB=zCAD,

.-.ACllBD,.-.zBDE=zC=35°

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第六章达标测试卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中为无理数的是（）

A-^9B.3.14C.TID.0

1

2.在实数-1,0,中，最小的实数是（)

1

A.-1B.0C--3D水

3.、^的平方根是（

)

1111

A.±-B.±-c-D-

442

4.若#=-27,贝！］3的倒数是（）

11

A.3B.-3C3D--i

5.面积为8的正方形的边长在（）

A.0和1之间B.1和2之间

C.2和3之间D.3和4之间

6.下列等式正确的是（)

A声=2B市=3C.声=4D.正=5

7.下列命题是真命题的是（）

A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

8.制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（）

A.-^cmcmC.-\[30cmD.±^5cm

9.已知x-1的立方根是1,2y+2的算术平方根是4,则x+y的平方根是（）

A.9B.±9C.±3D.3

10.已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

-1012

（第10题）

A.ab>0B.a+b<QC.|a|<|d|D.a-b>0

二、填空题（每题3分，共24分）

11.4的算术平方根是_______9的平方根是-8的立方根是.

12,已知a为实数，若53有意义，则«/=.

13•计算:他-Si+#=----

14.一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则*=.

15.实数存-2的整数部分是_______.

16.如图，数轴上Z,8两点之间表示整数的点有_______个.

-426

（第16题）

17.已知勺2019,44.93,-201.9*14.21,那么的."_________.

18.一个数值转换器，原理如图所示.当输入x为512时，输出p的值是.

/输入z/~厂》|取立方根~是无患数u输出?/

是有理数

(第18题)

三、解答题Q9题16分，20,22题每题8分，21,23题每题10分，24题14分，共66分)

19.计算：

(1)^09+^8-

(2)3事-2陋-1)；

(3)|3-3#|-34-、(-5产;

3

I

叭H-----2-)-4-+、//~1一19彳(-1)2019.

20.求下列各式中x的值：

7

(1)(%+2)3+1=-;

O

(2)25(〃-1)=24.

21.已知|2a+々与［33+12互为相反数.

⑴求2a-36的平方根；

(2)解关于x的方程*+46-2=0.

22.座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为7=2口^,其中厂表示周期(单位:

s),I表示摆长(单位：m),史9.8m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5m,它每摆动一个来回发出一次滴

答声，那么在一钟内，该座钟大约发出多少次滴答声何利用计算器计算，其中M3.14)?

23.如图，一只蚂蚁从点/沿数轴向右直爬2个单位长度到达点8,点/表示-#,设点8所表示的数

为m.

⑴求人的值；

⑵求16-11+(777+#)2的值.

--------1——J--------1_>

-2-1012

(第23题)

24.你能找出规律吗？

⑴计算：/X^16=,^9x16=；^25x^36=,^25x36=

(2)请按找到的规律计算：

@^5x^125;

⑶已知a=y[2,b=yflO，用含a,b的式子表示皿6.

答案

1.C2.A3.A4.D5.C6.A

7.A8.A9.C

10.D点拨：根据a,b在数轴上对应的点的位置可知l<a<2,-l<b<0,：.ab<0,a+b>

0,|a|>|d|,a-b>0.故选A

二、11.2;±3;-212.013.

14.215.316.417.4.4918.^2

1

三、19.解：⑴原式=0.3+2-5=1.8;

⑵原式=33-23+2=3+2；

⑶原式=34-3-3#-5=-8;

115

20.解：(l)(x+2)3=%+2=--；

ozZ

24497

⑵*-1=25(层=.，x=±-.

21.解：由题意,得2s+b—0,3b+12=0,解得b--4,a=2.

(l)2a-36=2x2-3x(-4)=16,所以2a-36的平方根为±4.

(2)把6=-4,a=2代入方程，

得2*+4x(-4)-2=0,

即g=9,

解得x=±3.

22.解：由题意知/=0.5m,g*9.8m/s2,

60

，在一分钟内，该座钟大约发出逅之42（次）滴答声.

23.解：（1）.•蚂蚁从点Z沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,

・•.点8所表示的数比点/表示的数大2.

,••点A表示-，点8表示m,

:.m="+2.

(2)|/77-1|+(/77+#)2=|-#+2-1|+(_#+2+/)2=|-/+1|+4=#_1+

4=^2+3.

24.解:(1)12;12;30;30

(2)①原式=15x125=-J625=25;

②原式==q云=4

(3)^40=[2x2x10=^2x^2xyflO=#6

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人教版七年级数学下册平面直角坐标系

课时作业

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，点P（-3,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4,0）表示"帅"的位置，用（3,9）表示"将"的位置,那么"炮"

C.(8,9)D.(8,8)

3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)

4.若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是（）

A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)

5.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移

4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形AiBiCi,那么点A的对应点Ai的坐标为（

)

y

C.(3,1)D.(2,5)

6.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为()

A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4,3)

7.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标是()

A.(-5,3)B.(l,3)C.(l,-3)D.(-5,-1)

8.已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为()

A.3B.4C.5D.6

9.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：

①/(九〃)=(加,—〃),如/(2,1)=(2,-1);

②,如g(2,l)=(—2,-l).

按照以上变换有：/[g(3,4)]=/(—3,T)=(—3,4)，那么g["—3,2)]等于

A.(3,2)B.(3,-2)

C.(-3,2)D.(-3,-2)

1°如图，在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2017个单位长

度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧

绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()

X

c^n~D

A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)

二、填空题

11.如果电影院中"5排7号”记作(5,7),那么(3,4)表示的意义是__________.

12.若点A(x,y)的坐标满足(y-l)2+|x+2|=0,则点A在第___________象限.

13点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是___________.

14.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后，它所

在位置的坐标是.

15•已知线段AB=3,ABIIx轴，若点A的坐标为(-2,3)，则点B的坐标为.

16.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.

观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为

2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整

点的个数为.

三、作图题

17•如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

(1)写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)画出AABC向右平移6个单位后的图形AA1B1C1；

(3)求AABC的面积.

18•在边长为1的小正方形网格中，AAOB的顶点均在格点上.

(1)B点关于y轴的对称点坐标为；

⑵将AAOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到AAIOIBI,请画出AAIOIBI;

⑶在⑵的条件下QAOB边AB上有一点P的坐标为(a⑼，则平移后对应点Pi的坐标为.

四、解答题

19.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(0,1),C(2,2).

(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.

(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

(3)求出三角形ABC的面积.

20.如图，已知四边形ABCD.

Q)写出点A,B,C,D的坐标；

(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)

答案

l.B；

2.A;

3.A;

4.D;

5.D;

6.C;

7.B;

8.C;

9.A

10.A.

11.答案为：3排4号；

12.答案为：二；

13.答案为：(-4,0);

14答案为：(3,2).

15•答案为：(1,3)或(-5,3).

16.答案为：49;

37•解:⑴如图所示:A(-1,8),B(-5,3),C(0,6)；

(2)如图所示:⑶MBC的面积为:ix(5+l)x5-1xlx2-ix3x5=6.5.

18•解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(-3,2),答案为：(-3,2);

(2)如图所示：

⑶P的坐标为(a,b)平移后对应点Pi的坐标为(a-3,b+2).答案为:(a-3,b+2).

19.解：⑴略.

⑵点A(-2,3)到x轴的距离为3,到y轴的距离为2.

(3)三角形ABC的面积为3.

20.解:(l)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).

(2)过点D作DE^BC,过点A作AF±BC,垂足分别为E,F.

S四边形ABCD二S三角形ABF+S四边形AFED+S三角形DEC=16.(505,-504)

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初中数学-人教版-七年级下册-第八章-二元一次方程组-专题练习

一、单选题

L一个两位数，十位数字与个位数字和为6,这样的两位数中，是正整数的有（）

A.6个B.5个C.3个D.无数个

株=,3p:=3技=30;=1

2.下列各组数中①作=2;②如=1;③蜉=一？；④是方程依土及=1啾J解的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.f-fy=6B.f+>=1C.3x-y2=0D.4xy=3

4.二元一次方程组上:一/="的解为（

辰=既=苦卜=T

*q

A.J,^=1B.小7D.［承=3

,则x-y的值为（）

A.-1B.0C.2D.3

6.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4

元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）

A.4.5元B.5元C.6元D.6.5元

7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

px-V=71§-!t-1假一,=1

A,嬴=?£-3B.b；v=J2C.［当；+3^—15D.h：t*=1◎

8.笼中有X只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（）

A.x+y=18B.x+y=36C.4x+2y=36D.2x+4y=36

9.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）

A.只有1个B.只有2个C.只有3个D.有无数个

二、填空题

10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组

11.若跖蕊蔻+(2a+3b-13)2=0,则a+b=.

豌4■劲•=4

12.已知=机则a+b等于.

13.若关于x、v的二元一次方程组小工七干=宾卜1的解满足x+y=l,则a的值为

於=』

14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为k*=2.这个方程组是.

15.已知|x-y+2|+(2x+y+4)2=0.贝！Jxy=.

16.将方程5x-y=l变形成用含x的代数式表示y,则y=.

评:”伊'=1名

17.方程组！；：%-*=4的解是.

三、计算题

।,y=4

18.解方程组：-1.

19.解下列二元一次方程组:

加号装=作

(1)1笳一般=2

20.解下列方程组：

找斗：一乎=%

(1)掇：4条=7

X1•一

(2)国一野=-7.

四、综合题

21.已知y=kx+b，当x=l时，y=-2;当x=-1时，y=4.

(1)求1＜、b的值；

(2)当x取何值时,y的值小于10?

答案

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x,十位为y，根据题意得：

x+y=6,

.；xy都是整数，

.•.当x=0时，y=6,两位数为60;

当x=l时，y=5,两位数为51;

当x=2时，y=4,两位数为42;

当x=3时，y=3,两位数为33;

当x=4时，y=2,两位数为24;

当x=5时，y=l,两位数为15;

则此两位数可以为:60、51、42、33、24、15,共6个,

娟：A.

【分析】可以设两位数的个位数为x,十位为y,根据两数之和为6,且xy为整数，分别讨论两未知数的

取值即可.注意不要漏解.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：把①法=与弋入得左边=10=右边；

性=2

把②作=1代入得左边=9廷0;

技

把③h=一E代入得左边=6wio；

领=』

把④住=6代入得左边=10=右边；

所以方程^+.V=的解有①④2个.

故答案为：B

【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数

个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值

就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

3.【答案】A

【解析】【分析】二元一次方程的概念：含有两种未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。

B是分式方程；CD项都为二次方程。

选A

【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。注意分析各式未知数次数即可。

4.【答案】B

隹士#=3②

【解析】【解答】：解：&一

①+②得：3x=6

x=2

把x=2代入②得：2-y=3

y=-i

叙=2

二方程组的解为、.=一］

古嬷B.

【分析】观察方程组可知，采用加减消元法更简便.

5.【答案】A

（2x+y=4①

【解析】解：lx+2厂5②，

①-②得:x-y=-1,

故选A

【分析】方程组中两方程相减即可求出x-y的值.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元.购买铅笔11支,

作业本5本，圆珠笔2支共需a元.

||-*

：；・1血：4•好―现为

则由题意得h脑:十纵:斗砌=祢！

由②-①得：3x+y=l④

由②+①得：17x+7y+2z=7⑤

由⑤-④x2-③，得：0=5-a

''-3—5

故选B

【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元.购买铅笔11支，作

业本5本，圆珠笔2支共需a元.

j'射：4■期叶工=演：口

.Ife4-4V4,S=＜；3）

根据题目说明列出方程组打我4诙:+主=翁,解方程组求出a的值，即为所求结果.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：由二元一次方程组的定义得：A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得：

B、C二元二次方程组；

由分式方程组的定义得：D是分式方程组;

故选：A.

【分析】由二元一次方程组的定义得出A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得出B、C二元二

次方程组；由分式方程组的定义得出D是分式方程组；即可得出结果.

8.【答案】D

【解析】【解答】x只鸡有2x只脚，y只兔有4y只脚，贝！］2x+4y=36.

故选：D.

【分析】根据“一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，共有36只脚"列出方程.

9.【答案】D

【解析】【解答】x+2y=5在实数范围内的解有无数个.故选：D

【分析】根据二元一次方程解的定义判断即可.

二、填空题

设4,3：=3

10.【答案】1工-.¥=1

【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义可得!.工-.*=1,

设=3

故答案为：！.工不=1.

【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二

元一次方程组可得答案.

11.【答案】5

，2a-3b+5=0

【解析】解：由题意得，12a+3b-13=0,

(a=2

解得Ib=3,

则a+b=5.

故答案为5.

【分析】由非负数的性质得到二元一次方程组，利用加减消元法正确解出方程组即可.

12.【答案】3

依十三我=砥

【解析】【解答】解：蜃十强.=谈，

①+②得:4a+4b=12，即4(a+b)=12,

则a+b=3.

【分析】以①+②得4(a+b)=12,等式两边再同时除以4，得a+b=3

1

13.【答案】2：

【解析】【解答】解：由题意得：1%：十廿=1,

匕：=』

解得,

n：=』

把心*=近代入ax+y=3a-1中得:a+0=3a-1,

,1

解得：a=I',

1

故答案为：

【分析】把2x-y=2,x+y=l组成方程组，解方程组可得x、y的值，然后把x、y的值代入ax+y=3a-

1,再解方程即可.

14.【答案】-工=3

【解析】【解答】解：例如空1：T=》，答案不唯一.

口=』

【分析】根据《了=.构造出方程组，使方程组的解符合条件即可.

15.【答案】1

【解析】【解答】解：(1),•.|x-y+2|+(2x+y+4)2=0,

隹一”警=喳

，热您，

①+②，可得：3x=-6,

解得x=-2,

把x=-2代入①，解得y=0,

"=-13

二原方程组的解是＜》=Q,

..xy=(-2)0=1.

故答案为：1.

【分析】根据题意列出方程组求得x,y的值，代入求值即可得到答案.

16.【答案】5x-1

【解析】【解答】方程5x-y=l,

解得：y=5x-l,

故答案为：5x-1

【分析】将含x的项移到方程的右边，即可得出用含x的代数式表示y的形式，从而得出答案。

白=,多

17.【答案】h-=i

诲”；v=1◎等

【解析】【解答】解：I=®,

①+②x4得:7x=35,

解得：x=5,

把x=5代入②得：y=l,

株=多

则方程组的解为国=1，

故答案为：蛇=1

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

三、计算题

J密一/=可①

18.【答案】解：（①+②得：3X=3,

解得：x=l,

把x=l代入①得：y=-3,

:富=口

则方程组的解为,传=一等.

【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

19.【答案】（1）解：U-v=1您，

①+②得：

2x=4,

解得：x=2,

将x=2代入①得：

y=i，

注=E

二原方程组的解为：5=-1.

刖斗,=然①

（2）解：将原方程组化简为：］调+麻=我急，

①-②得：

2n=6,

解得：n=3,

将n=3代入得：

m=15,

户矛=IS

原方程组的解为：鼻，二獴.

【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程即可得出答案.

（2）先将原方程组化简为1请+题=筑m,再利用加减消元法解方程即可得出答案.

j'4x-v-=X©

20.【答案】（1）解：煤十期=?急

①x2+②

得x=l,③

把③代入①

得y=2

仃=•1

二原方程组的解为：.

除r=每©

（2）解：区-斑=-7急

①-②

得y=3③

把③代入①

得x=l,

h-=i

•••原方程组的解为：

【解析】【分析】（1）①x2+②消去y,求出x的值，然后将x的值代入①求出y的值，从而求出方程组

的解；

(2)①-②消去x求出y的值，然后将y的值代入①求出x的值，从而求出方程组的解.

四、综合题

理+玄=-3

21.【答案】(1)解：由题意，得豪，

解这个方程组，得：

笆;=-3

t0=1

(2)解：由(1)得，y=-3x+l.

y的值小于10,

即-3x+l<10,

.'.X>-3,

・・.当x>-3时，y的值小于1

【解析】【分析】①直接利用待定系数法求出一次函数解析式得出答案.

②利用①，代入求出答案.

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人教版七年级数学下册

不等式与不等式组单元测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A、5+4>8B、2x-lC、2x<5D、--3x>0

X

x>-2x>0x>x2+1x+3>0fx+l>0

2.下面给出的不等式组中①x<3②2④，.7⑤其中是一元一

x+2>QX2+2>4

次不等式组的个数是（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.已知a<b,则下列不等式中不正确的是（)

A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-4

x—2V3x—6

4.若不等式组无解，则m的取值范围是（)

x<m

A.m>2B.m<2C.m>2D.m<2

5.不等式

组

-4----•----

-1o1-1o1-1o1■1o1

ABCD

xtfx的解集在数轴上表示为（）

6.不等式6工+8>3》+8的解集为（）

A、x>—B、x<0Cxx>0D、x<—

22

7.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）

A.a>3B.a<-3C.a<3D.a>-3

8..不等式7x-2（10-x）>7（2x-5）非负整数解是（）

A.0,1,2B.0,1,2,3C.0,1,2,3,4D.0,1,2,3,4,5

9.现用甲、乙两种运输车将46t搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆

不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）

A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆

10.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不

少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题,可得式子为（）

A.1Ox-3（30—x）>70B.10%-3（30-%）<70

C.10x-3x>70D.10x-3（30-%）>70

二、填空题（每小题3分，共24分）

11,不等号填空：若a<b<0,贝—@_--;-_-;2a-l___2b-l

55ah

12.不等式匕W1的解集是________.

3

13.不等式1<5的正整数解是.

14.x的,与5的差不小于3,用不等式可表示为.

2

15..当x时，式子3x-5的值大于5x+3的值.

16.当x___时,代数式把匚+1的值为非负数

2

17.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x的范围

是.

18.学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空,

则照____个房间,有.人。

三、解答题（共66分）

19.解不等式（24分）（1）5x+15>4x-13

(2)5(x+l)-3x>x+3

xY+1x+8

（3）解不等式x-5+工<1+-.-并--把解集在数轴上表示出来

6

’3(x+1)<2x+3

x-l/x

,34万

20.（10分）解不等式或解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来：

-5-4々-2-1012245

14

21.若不等式5（x-2）+8Y6（X-1）+7的最小整数解是方程2x-以=3的解，求4。-一的值（10

a

分）

22、(本题10分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用

168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若

不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店

的会员.

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

23、(本题12分)在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考

察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你

通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

参考答案

一、选择：

l.C2.B3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.D

二、填空：

ll.>><;12.x<5;13.1,2,3;14.-x-5>3;15,X<-4;16.x>-;17.320<x<340;

2

18.10ag11,5