第九章不等式与不等式组单元检测卷人教版七年级数学下册

数学RJ版七年级

下册第九章不等式与不等式组检测卷(时间:90分钟

满分:120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.下列能使不等式2-x>1一定成立的是 (

)A.x>1 B.x>0 C.x≤1 D.x<0D

BB4.不等式-3x≥-6的解集在数轴上表示正确的是 (

)

A5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3~8℃.将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是 (

)A.1~3℃ B.3~5℃ C.5~8℃ D.1~8℃

B

D

C

A9.王老师带领学生到植物园参观,门票每张5元,购票时才发现所带的钱不足.售票处工作人员告诉他,如果参观人数在50人以上(含50人),可以按团体票享受8折优惠.于是王老师买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么,王老师和他的学生至少有 (

)A.40人 B.41人 C.42人 D.43人B

B

12.在实数范围内规定新运算“▲”,其规则是:a▲b=-2a+b,例如:2▲3=-2×2+3=-1.已知不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图所示,则k的值是

.

613.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.若关于x的方程为kx+k+3=max{x+3,-x+1}有2个实数解,则k的取值范围是

.

14.定义新运算“◎”,规定:a◎b=a-2b.若关于x的不等式x◎m>3的解集为x>-1,则m的值是

.

k≠±1-215.某次数学测验中有16道选择题,评分办法为答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对

道题,成绩才能在60分以上.

12

x≤1

∴该不等式组的整数解为0,1,2,3.20.已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解,求式子a2-2a的值.

a2-2a=15.21.某商场计划购进A,B两种商品,若购进2件A种商品和1件B种商品需45元;若购进3件A种商品和2件B种商品需70元.(1)A,B两种商品每件的进价分别是多少元(2)若购进A,B两种商品共100件,总费用不超过1000元,最多能购进A种商品多少件

五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)22.小丹准备购进A,B两种类型的便携式风扇到商业街出售.已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元,3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元.(1)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元.(2)小丹准备购进这两种风扇共100台.市场调查发现,A型风扇的销售情况比B型风扇好,小丹准备多购进A型风扇,但数量不超过B型风扇数量的3倍,购进A,B两种风扇的总金额不超过1170元.根据以上信息,小丹共有哪些进货方案

∴小丹共有4种进货方案:方案1:购进A型风扇72台,B型风扇28台;方案2:购进A型风扇73台,B型风扇27台;方案3:购进A型风扇74台,B型风扇26台;方案4:购进A型风扇75台,B型风扇25台.23.(1)【阅读理解】“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离,所以“|a|≥2”可理解为:数a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2,则:①“|a|<2”可理解为

;

②请列举两个符号不同的整数,使不等式“|a|>2”成立,列举的a的值为

.数a在数轴上对应的点到原点的距离小于2.-3,3(答案不唯一,合理即可)我们定义:形如“|x|≤m,|x|≥m,|x|<m,|x|>m”(m为非负数)的不等式叫做绝对值不等式,能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集.

x≤-4或x≥4-4<x<4解:(1)①由题意可得,“|a|<2”可理解为数a在数轴上对应的