2024年新冀教版七年级上册数学教学课件 2.7 角的和与差 第1课时

七上数学JJ2.7

角的和与差

第1课时第二章

几何图形的初步认识1.结合具体图形，了解两个角的和与差的意义,并会进行角的和差运算，发展运算能力.2.了解角平分线的概念及其表示方法，通过折纸活动进一步理解角平分线的意义,积累数学活动经验,发展推理能力.学习目标AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC线段的和、差线段中点那么AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC若点C是线段AB的中点复习课堂导入图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB

与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB

是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC新知探究知识点1

角的和与差

总结：1.如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和．2.如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差.新知探究知识点1

角的和与差

例1

如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？解：因为∠AOC=∠DOB，所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，所以∠AOD=∠COB.BAOCD新知探究知识点1

角的和与差(2)如图2，若∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC=

°．(1)如图1，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，则∠AOB=

°．7520

ABOCABOC图1

图2

计算下列角的度数.新知探究知识点1

角的和与差例2

(3)若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC=

°．90或30OB

ACC提示：无图条件下要分情况讨论.新知探究知识点1

角的和与差例3

已知∠1＝103°24′28"，∠2＝

30°54"，求∠1+∠2

和∠1－∠2的度数.解：∠1+∠2

＝

103°24′28"＋30°54".103°24′28"＋30°54"133°24′82"(82"＝

1′22")所以∠1+∠2

＝

133°25′22".新知探究知识点1

角的和与差∠1－∠2＝103°24′28"-30°54".103°24′28"

－30°54"

73°23′34"(24′28"＝23′88")所以∠1-∠2＝73°23′34".进行角的度数的计算时，注意角的度、分、秒是60进制的.新知探究知识点1

角的和与差BAOC动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=____∠AOC.=2新知探究知识点2

角的平分线如果从一个角的顶点出发引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫作这个角的角平分线.

几何语言OBAC因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线新知探究知识点2

角的平分线(2)折纸，使角的两边重合；(3)把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP.如图：如何利用纸作角平分线？(1)在半透明的纸上画一个角（∠AOB）；新知探究知识点2

角的平分线角平分线的判定方法

新知探究知识点2

角的平分线类似地，还有角的三等分线等.

OBAC

D新知探究知识点2

角的平分线

BCBA新知探究知识点2

角的平分线O判断角的平分线的方法射线是否在角的内部是否将角平分是角的平分线是否是否不是角的平分线新知探究知识点2

角的平分线1.如图，下列各式中错误的是（）A.∠AOC=∠AOB+∠BOC

B.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC

D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

C随堂练习2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是()AOABCD随堂练习3.如图，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是(

)

A．50°B．60°

C．140°D．150°C随堂练习4．如图，把一张长方形的纸条折叠后，折痕OE是∠BOB′的

．5．如图，OC是∠AOB内的一条射线．(1)∠AOB＝∠BOC＋

，∠AOC＝

－∠BOC.(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝____．平分线∠AOC∠AOB10°随堂练习（1）120°-38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：（1）原式=119°60′-38°41′=81°19′.（2）原式=

(67+48)°+(31+49)′

=115°80′=116°20′.6.计算:随堂练习7.如图，OB

是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC

是多少度？解：（1）因为OB

平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE

随堂练习(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？（2）因为

OB

平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB

=40°.因为

OD

平分∠COE，所以∠COD=∠DOE

=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD

=40°+30°=70°.OABCDE随堂练习(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？（3）因为

∠COD=30°，OD

平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE-∠COE

=140°-60°=80°.因为OB

平分∠AOC，OABCDE

随堂练习同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修