二次函数与一元二次方程、不等式同步练习 高一上学期数学人教A版（2019）必修+第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式一、选择题。1.若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于()A.{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}2.下列四个不等式，其中解集是R的是()A.－x2＋x＋1≥0B.x2－2eq\r(5)x＋eq\r(5)>0C.x2＋6x＋10>0D.2x2－3x＋4<13.不等式x2{x|−1<x<3}{x|x<−1{x|−1≤x≤3}{x|x≤−14.若不等式−12x2+4x−4≥ax12345.“关于x的不等式x2-2ax+a>0的解集为R”的一个必要不充分条件是()A.0<a<1 B.0<a<1C.0≤a≤1 D.a<0或a>16.已知a>0,b>0,则不等式-b<1x<a等价于(A.x<-1a或x>B.x<-1b或x>C.-1a<x<0或0<x<D.-1b<x<0或0<x<7．已知关于x的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A．或 B．或C． D．8．已知关于的不等式的解集为，则下列选项不正确的是（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为9.用一根长为100m的绳子围成一个面积大于600m2的矩形，设围成的矩形一边的长为xm，则x的取值范围为()A.{x|15＜x＜25}B.{x|20＜x＜30}C.{x|25＜x＜35}D.{x|30＜x＜40}10.若不等式x2－4x>2ax＋a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是()A.1<a<4B.－4<a<－1C.a<－4或a>－1D.a<1或a>412.（多选）已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是().A.3 B.4 C.5 D.613．（多选）已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则的值可以为（

）A． B． C． D．二、填空题。1.在R上定义运算:abcd=ad-bc.若不等式x2.设集合，，若，则实数a的取值范围是________.3.使根式eq\r(－x2－3x＋4)有意义的实数x的取值范围是__________4.已知集合A={x|x2+x−6>0},则5．若关于的不等式有且仅有两个整数解，则实数的取值范围是.6.若关于x的不等式x2－ax－a>0的解集为R，则实数a的取值范围是________；若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是________三、解答题。1.解下列不等式：(1)2x2＋x－3＞0；(2)－4x2＋4x－1≥0；(3)－4x2＋3x－2＜0；(4)－eq\f(1,2)x2＋3x－5＞0．2．设全集，集合，集合，其中.(1)当时，求；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．3．已知函数(1)若的解集为，求的取值范围；(2)当时，解不等式．4.设函数的图象过点.（1）若，，求的最小值；（2）解关于x的不等式.5.已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)>0的解集为A,其中k∈R.(1)若5∈A,求实数k的取值范围.(2